REF.

    I -1     Una empresa de conservas puede obtener beneficios de 3, 4, ó 5  millones de u.m. al año, con probabilidades respectivas 0,4  0,5 , 0,1 . Se le  ofrecen los servicios de dos empresas de publicidad  A , y B , y uno de ellos van a ser aplicados. Si escoge los servicios de la empresa A  las probabilidades de beneficio (3,4,5) se transforman en 0,2, 0,7,0,1 respectivamente .De igual forma si se eligiera los de la empresa   B las probabilidades serían 0,3, 0,5 y 0,2  . Sabiendo que al final de año hubieron unos beneficios de 3 millones . ¿Qué empresa es más probable que haya si contratada? Supóngase que al principio del ejercicio es igual de probable elegir cualquiera de las dos.

                            En principio  P( haber elegido A ) =P(A) = 0,5   y   P( haber elegido B ) =P(B) = 0,5    

                                   Las probabilidades de beneficios de 3,4,5 millones si se escoge A son

                                                                       P(3/A)= 0,2   P(4/A)=0,7  P(5/A)=0,1

                                         Las probabilidades de beneficios de 3,4,5 millones si se escoge B son

                                                                    P(3/B)= 0,3   P(4/B)=0,5  P(5/B)=0,2

              Se consiguen 3 millones de beneficio . ¿Cuál de las dos empresas A o B , es más verosímil que se haya elegido?

                                    Luego:

                                       P( ocurra lo planteado ( elegida A) / siendo cierto que se han ganado 3 M) = P(A/3) 

                                       P( ocurra lo planteado ( elegida B) / siendo cierto que se han ganado 3 M)

                                                       P(A/3) =

                                                           
                                                     P(3) = P(3/A)·P(A)+P(3/B)·P(B)= (0,2·0,5)+(0,3·0,5)=0,25

                                                                              P(B/3) =

                                                 Luego tras ganar 3 millones es más verosímil  que haya sido contratada la empresa B

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