REF.

  II -10    Una compañía dedicada al transporte público explota tres líneas de una ciudad, de forma que el 60% de los autobuses cubre el servicio de la primero línea, el 30% cubre la segunda y el 10% cubre el servicio de la tercera línea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 4% y 1%, respectivamente, para cada línea. Determina la probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería

El suceso "sufrir una avería" (Av) puede producirse en las tres líneas, (L₁, L₂, L₃). Según el teorema de la probabilidad total y teniendo en cuenta las probabilidades del diagrama de árbol adjunto, tenemos:

                                                 P(Av) = P(L₁) ·P(Av/L₁) + P(L₂) · P(Av/L₂) + P(L₃) · P(Av/L₃) =

                                          = 0.6 · 0.02 + 0.3 · 0.04 + 0.1 · 0.01 = 0.012 + 0.012 + 0.001 = 0.025

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