REF.

    III -1     Una empresa del ramo de la alimentación elabora sus productos en cuatro factorías: F₁, F₂, F₃ y F₄. El porcentaje de producción total que se fabrica en cada factoría es del 40%, 30%, 20% y 10%, respectivamente, y además el porcentaje de envasado incorrecto en cada factoría es del 1%, 2%, 7% y 4%. Tomamos un producto de la empresa al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre defectuosamente envasado?

Llamando M = "el producto está defectuosamente envasado", se tiene que este producto puede proceder de cada una de las cuatro factorías y, por tanto, según el teorema de la probabilidad total y teniendo en cuenta las probabilidades , tenemos:

         P(M) = P(F₁) · P(M/F₁) + P(F₂) · P(M/F₂) + P(F₃) · P(M/F₃) + P(F₄) · P(M/F₄) =
                               = 0.4 · 0.01 + 0.3 · 0.02 + 0.2 · 0.07 + 0.1 · 0.04 =
                               = 0.004 + 0.006 + 0.014 + 0.004 = 0.028

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