REF.

    IV -5    En una gran partida de bombillas el 0,5 % de ellas presentan algún defecto que las hace rechazables.

  a) Calcular la probabilidad de que en un lote de 20 haya una defectuosa alguna defectuosa.

  b) Calcular la probabilidad de que en un lote de 20 haya alguna defectuosa

  c) Calcular la probabilidad de que en un lote haya más de una defectuosa

                    D= bombilla defectuosa   P(D)=0,005 = p   P(no D)=0,995 =q

a) P(una defectuosa de 20 ) = 20 ·  (p · q¹⁹) =20 ·0,005 ·0,90915=0,0909

b)

¿  P( alguna defectuosa de 20) = P( una defectuosa de 20) + P(dos defectuosas de 20 )+ P(tres defectuosas de 20 ) +…..+P(20 defectuosas de 20)

o de manera más sencilla

P(alguna defectuosa de 20 ) = 1 – P(ninguna defectuosa de 20 ) =1 -0,9046=0,09538

P(ninguna defectuosa de 20) = q·…..q = q²⁰ = 0,9046

c) 

P(mas de una defectuosa de 20 ) = P(dos defectuosas de 20) + …..+P(20 defectuosas de 20)

De manera más sencilla

P(más de una defectuosas de 20) = 1-P(una o menos de una defectuosa de 20) = 1 –[ P(una defectuosa de 20)+ P(ninguna defectuosa de 20) = 1 –(0,0909+0,9046)=0,00499

P(una defectuosa de 20 ) = 0,0909

P(ninguna defectuosa de 20) = 0,9046

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