REF.
I -7 Sean dos rectas de regresión 2x+3y =10 ; x + y = 4 sabiendo además que a0,2 = S yi2/ N =16.
a) Averiguar cuál es la regresión X/Y e Y/X. .(Recuérdese que r2 = bb´)
b) Obtener el coeficiente de correlación r . Comentando el resultado.
c) Calcular el centro de gravedad .
d) Obtener la varianza residual S2r de la regresión Y/X 3 puntos
opción A 2x+3y =10 es Y= a+ b X por lo que y = 10/3 – 2/3x
x+y =4 es X = a´+b´ Y por lo que x = 4 –y
en este caso r2 = bb´ = (-1) ·(- 2/3)= 2/3 posible
opción B 2x+3y =10 es X = a´+b´ por lo que x = 10/2 – 3/2y
x+y =4 es Y= a+ b X por lo que y = 4 –x
en este caso r2 = bb´ = (-3/2) ·(- 1)= 3/2 mayor que uno luego imposible
a ) luego 2x+3y = 10 es la recta Y/X y = 10/3 – 2/3x
siendo x + y = 4 la X/Y x = 4 –y
b) el coeficiente de correlación r será : si r2 = bb´ = (-1) ·(- 2/3)= 2/3
con
signo negativo pues ambos b son negativos
c) ambas rectas de regresión pasan por el centro de gravedad , luego
luego centro de gravedad es 2,2
d) varianza residual de regresión Y/X y = 10/3 – 2/3x
sabemos que 
conocemos
que el porcentaje de la varianza explicada por la regresión es r = 0,8164
luego el no explicado es del 1-0,8164 = 0,1836
por lo que la Varianza residual será el 18,36% de la varianza de la Y
dado que
