ejercicios  chi-2, t, F, Normal multidimensional  I

Un determinado estadístico J se distribuye según un modelo jhi-dos de parámetro (grados de libertad) 14 . Deseamos saber la probabilidad con la que dicho estadístico tomará un valor menor que 9,467.

Otro estadístico se distribuye según una c ² con 20 grados de libertad ¿Cuál será el valor de dicho estadístico para el que se genera un nivel de significación del 0,05 % ?

Dada una variable aleatoria que se distribuye como una t de Student con 16 grados de libertad .
a)Calcular la probabilidad de que dicha variable tome valores menores que 1.071 .
b)Calcular la probabilidad de que dicha variable( en valor absoluto) tome valores menores que 1.071.
c)Conociendo que la probabilidad de que la variable en valor absoluto sea superior a un valor (crítico) es 0,1   Calcular dicho valor crítico .

Una variable se distribuye como una F de Snedecor de parámetros 3  y   7 . Calcular la probabilidad de que dicha variable tome valores superiores a 8,45 .

El ratio comercial A se distribuye según una N[12,4] um. Y el ratio B como otra normal de media 10 y varianza 25 , Entre ambos ratios existe una correlación de 0,8 . Según estudios realizados el mejor indicador económico que debemos utilizar es uno tal cuya estructura es R=5A+2B+1.
a)Calcular la probabilidad de que dicho ratio R tome el valor 83 .
b)Calcular la probabilidad de que R tome valores superiores a 84 .

Una pieza tiene de longitud L que es normal de media 10 cm. y varianza 0,1 cm. al cuadrado . Se le lija 1 cm. que evidentemente no es preciso y perfecto lo es más o menos según una normal de media 1 cm y desviación 0,1 cm . Una pieza es buena si su longitud está comprendida entre 8,8 y 9,2 cm .¿Cuál es la probabilidad de que una pieza fabricada sea correcta  ?

Dos cadenas de montaje convergen a un único taller de acabado que durante cinco minutos trata a una sola unidad. El tiempo que las unidades están en cada cadena es aleatorio y con distribución normal. Independiente de una cadena a otra , con parámetros : cadena A ® N[12 ;4] . cadena B ® N[9 ;3] ambas en minutos
Si a las doce horas entra a la cadena A una unidad y ocho minutos después entra a la cadena B otra unidad.
a)¿ Cuál es la probabilidad de que la unidad de B llegue al taller de acabado antes que la unidad A ? 0,1587
b)¿Cuál es la probabilidad de que cuando llegue la unidad de B puede ser ésta tratada sin demora ?

Dada una variable aleatoria bidimensional (x ;y) con distribución normal bivariante de parámetros

a) P(1,5< x< 2,5) .
b)   siendo z=2x+y  calcular P(Z< 2)
c)  siendo z=2x-y   calcular P(z<2)

Una pieza  que fabricamos está compuesta por una subpieza metálica tipo A de longitud N[25; 2] cm. que se suelda  sin solapamiento a otra subpieza tipo B con longitud N[20,2]cm . La soldadura supone la pérdida  de material con longitud

N[ 1 ,1] cm .La pieza(jácena) es correcta si su longitud es de  44 ± 2 cm. Se pide:

Probabilidad de fabricar piezas correctas

Un determinado estadístico X se distribuye según un modelo F de Snedecor con 12 y 1 grados de libertad . Atendiendo al gráfico hallar el valor concreto de A