Sea X una variable aleatoria que se distribuye según una normal de media 5 y desviación típica 2 . Calcular la probabilidad de que dicha variable tome valores inferiores a 4 .

X® N(5;2) se nos pide sin utilizar tablas o algoritmos de recurrencia tendríamos que realizar la integral :

  para no tener que resolver dicha integral y dado que no podemos tener tabuladas todas las posibles distribuciones normales   ( por ejemplo esta , la N(5;2)) transformaremos el valor de la variable sobre el que queremos calcular una probabilidad aun valor tipificado (estandarizado) , para poder usar la tabla de la N(0;1) que habitualmente tenemos a mano realizada-calculada por varios autores . Así , siendo t® N(0;1) tendríamos:

                                                 así el efecto de lo apuntado sería el expuesto en la imagen:

Utilizando una tabla de la normal 0,1 obtendríamos el valor 0.691

Si utilizamos el script para el cálculo de probabilidades en la distribución normal que presentamos , no es necesaria la tipificación ,y el cálculo es directo. (ir a script de la normal)