Relaciones de implicación  entre los diversos tipos de convergencia :

                Así :

            La convergencia en media cuadrática implica la convergencia en probabilidad , no siendo cierto (generalmente) el     comportamiento inverso :

                                        Luego         flechas.bmp (18534 bytes) 

 

            La convergencia casi segura implica la convergencia en probabilidad , no siendo cierto (generalmente) el
planteamiento inverso :

                                    Luego             flechas.bmp (18534 bytes)  

 

            La convergencia en probabilidad implica la convergencia en distribución , no siendo cierto (generalmente) el
planteamiento contrario :

                                    Luego              flechas.bmp (18534 bytes)    

                Esquemáticamente quedaría :

esquema.bmp (62542 bytes)