CONTRASTAR LA HIPÓTESIS DE QUE LA DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES  DE DOS CARACTERÍSTICAS , O DE LA MISMA EN SITUACIONES DIFERENTES , TOMA UN DETERMINADO VALOR

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tenemos dos poblaciones x e y , que se han muestreado con valores n_x y n_y
la hipótesis a contrastar será :

dado que se trata de proporciones conocemos que

que bajo la hipótesis planteada formaría dado que se trata de una normal el siguiente intervalo : por lo que construiremos el estadístico

T = tal que si pertenece a la región (zona) de no rechazo R₀= No rechazaríamos la hipótesis nula , en caso contrario y el estadístico T no perteneciera a dicha región rechazaríamos la hipótesis nula aceptando la alternativa H_1.

ejemplo 5.

Se desea saber si el coeficiente de penetración en el mercado de dos productos competidores es el mismo.Para ello se muestrean 100 familias de las cuales 20 compran el producto A y de otras 100 familias seleccionadas al azar también, e independientemente 30 compran el producto B.Contrastar la hipótesis con un nivel de significación del 2'5 %
               (ir a script de realización)

las hipótesis planteadas serían : dado que el nivel de significación es del 0.025 la zona de no rechazo R₀= sería [-2.24 ;2.24]    (ir a tabla de la normal)

conociendo además que el estadístico T quedaría como :

T=       dado que dicho valor pertenece al intervalo o zona antes                    citado : [-2'24,2'24] no podemos rechazar la hipótesis de que ambos productos tienen la misma penetración en mercado