INTRODUCCIÓN A LOS CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS

En lo estudiado hasta ahora hemos realizado inferencias (estimaciones y contrastes de hipótesis) sobre características desconocidas de la población que resultaban ser parámetros de la distribución de la población. En las argumentaciones teóricas y con vistas a las aplicaciones prácticas era necesario conocer la distribución de la población y postular su dependencia de uno o más parámetros. De esta forma , a partir de las distribuciones muestrales podíamos diseñar métodos para estimar y contrastar los valores de los parámetros ,según la distribución de la población de la que se tratara.

Parece lógico que la inferencia estadística no se circunscriba únicamente al tratamiento "decisorio" de los valores de los parámetros de la población , existen características intrínsecas o no de la población que son lo suficientemente importantes y necesarias de conocer que hacen imprescindible su estudio inferencial. Características como : el tipo de distribución de la población , si existe o no independencia de esta respecto a otra , la presumible homogeneidad de comportamiento frente a diversos valores de un factor , la existencia de rachas , etc. hacen necesario su estudio mediante inferencias que por no hacer referencia a los parámetros de la población denominamos "inferencia NO paramétrica.

Los contrastes no paramétricos serán así ,y por tanto, una metodología de trabajo idéntica a la estudiada para el caso paramétrico pero con la diferencia evidente de que las hipótesis planteadas no harán referencia al valor o relaciones de valor de los desconocidos parámetros o ratios de la población .

En los contrastes no paramétricos las "pruebas" no están determinadas por condiciones férreas para su aplicación , a diferencia clara de lo que ocurría en los "si" paramétricos en los que condiciones como la normalidad o pseudo-normalidad (por muestral tamaño grande) eran cuasi-imprescindibles .

Durante algún tiempo los contrastes no paramétricos han sido , en cierto modo, denostados cuando en realidad poseen unas cualidades que los hacen imprescindibles para el adecuado tratamiento de la información que muchas llega a nosotros para su estudio .Constituyéndose para muchos como una "estadística No paramétrica". Prueba de ello son las características que de este tipo de contrastes enumera Bradley(1968), y que pasamos a enumerar :

• Simplicidad de deducción : Los contrastes no paramétricos son más sencillos matemáticamente que los paramétricos y se deducen , claro está , de expresiones más sencillas.

• Rapidez y simplicidad de manejo : Los no paramétricos son más sencillos de realizar , las operaciones necesarias son más simples .Esta argumentación se mantiene (está realizada en 1968) incluso en la era de la informática .

• Campo de aplicación : Las hipótesis de aplicación en un no paramétrico son menos detalladas y restrictivas

• Sensibilidad respecto a la violación de las hipótesis : Dado que las hipótesis de aplicación son menos restrictivas y numerosas es más fácil percatarse de su no cumplimiento o violación

• Tipos de medición exigida : Los no paramétricos requieren datos ordinales o nominales incluso en escala de intervalo , mientras que los paramétricos requieren escala de razón o intervalos.

• Tamaño de la muestra : Con tamaños muestrales inferiores a 10 en los contrates paramétricos al no poder aplicar normalidad se cometen violaciones de las hipótesis de aplicación (normalidad) , por lo que son más adecuados los tests-pruebas-contrastes no paramétricos ; que disminuyen su eficiencia precisamente cuanto mayor se el tamaño muestral.

Cabe añadir a las características enumeradas otra planteada por J. Etxeverría ,L.Joaristi y L.Lizasoain(1990) según la cual : la potencia de los contrastes no paramétricos es superior o por lo menos igual a la de los paramétricos siempre que se mantengan las hipótesis de aplicación en los "no" y no lo hagan en los paramétricos ; cabe recordar a este respecto que los paramétricos son más "sensibles" a la posible violación de las hipótesis de aplicación.

Por lo expuesto es evidente la gran importancia que poseen este tipo de contrastes . Es evidente que no podemos desarrollar la gran cantidad de pruebas(tests) no paramétricas que se han desarrollado en los últimos tiempos , si bien plantearemos en estas páginas las más conocidas y clásicas .

Como hemos dicho la "filosofía" (metodología de actuación) de estos tests se basa en la expuesta para el caso paramétrico , con hipótesis nula , alternativa , nivel de significación, hipótesis de aplicación , creación de estadístico , comparación , decisíón. Dicho lo cual pasamos a enumerar una posible clasificación de este tipo de tests y que no es otra que la utilizada en el conocido "paquete" informático-estadístico "SPSS/pc" , y que en esquema resultaría el siguiente :

En el esquema se puede observar que los tests abarcan el estudio de cualidades no paramétricas en base al conocimiento lógico de la muestra y que el tipo de información (tipo de datos) genera la existencia de diversos tests específicas .En la clasificación no se explicita la hipótesis a contrastar pues algunos tests pueden ser utilizados para el contraste varias hipótesis distintas. Siendo , por tanto ,este esquema un marco de actuación primario al respecto del punto de partida muestral (una , dos , k muestras relacionadas con la misma población o no).

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