Queremos construir un intervalo para la varianza de una población normal conocemos que con normalidad        

        de manera que para un nivel de confianza dado ,
                                            un tamaño muestral dado (n) y realizada ( conocida) la varianza muestral  :

podemos construir un intervalo

  establecido  según se aprecia en el dibujo .

Dado que el intervalo que queremos construir lo  es para la varianza poblacional  , que se encuentra en el denominador;

invertimos el intervalo y así :

                    despejando :       por lo que el intervalo quedaría como :