Introducción a deaR

• Paquete de R
• Desarrollado con el IDE Rstudio
• No sólo es un conjunto de funciones que permite resolver los modelos DEA más usuales
• Proporciona una infraestructura de datos flexible que permite incorporar nuevos modelos de forma sencilla

Modelos radiales

Modelos no radiales

Modelos de supereficiencia

Modelos fuzzy

Otros modelos

• La tabla de datos hay que convertirlo en una lista deadata
• Usaremos la función read_data
• Hay que determinar las DMUs, los inputs / outputs y otras opciones

Fortune500 <- as.data.frame(Fortune500)
misdatos <- read_data(datadea = Fortune500, ni = 3, no = 2)

• misdatos es una lista de tipo deadata conteniendo

Modelo básico (input orientado)

$$\begin{aligned} \min_{\theta,\,\mathbf{\lambda}}&\quad\theta \\ s.a.:&\\ &\sum_{j=1}^n\lambda_j x_{ij}\leq \theta x_{io},\qquad &i = 1,\ldots,m\\ &\sum_{j=1}^n\lambda_j y_{rj}\geq y_{ro},\qquad &r = 1,\ldots,s\\ &\lambda_j\geq 0\qquad& j = 1,\ldots,n \end{aligned}$$

result <- model_basic(misdatos)

• Parciales
  • efficiencies
  • lambdas
  • slacks
  • targets
  • multipliers
  • rts
  • references
• Generales
  • summary
  • plot

• Ej. 2º input y 1er ouput no controlables

misdatos <- read_data(datadea = Fortune500, ni = 3, no = 2, nc_inputs = 2, nc_outputs = 1)

result <- model_basic(misdatos)

• Ej. 1er y 3er inputs y 2º ouput no discrecionales

misdatos <- read_data(datadea = Fortune500, ni = 3, no = 2, 
                      nd_inputs = c(1,3), nd_outputs = 2)

• Se transforman los inputs/outputs no deseables (normalmente son outputs)
• Ejemplo: Huan-Bian, 2007. 2 Inputs, 3 ouputs, output 3 no deseable

huan <- read_data(Hua_Bian_2007, ni = 2, no = 3, ud_outputs = 3)
results1 <- model_basic(huan, orientation = "oo", rts = "vrs")
results2 <- model_basic(huan, orientation = "oo", rts = "vrs", vtrans_o = 1500)

• Orientación del modelo (orientation)
  • Input / Output / Direccional / No orientado
• Retornos a escala (rts)
  • CRS, VRS, NIRS, NDRS, GRS

• DMUs a evaluar (dmu_eval)

• DMUs de referencia (dmu_ref)

• 2ª etapa (max_slack) con pesos

• Tenemos datos en distintos periodos de tiempo
• Vemos la evolución de las eficiencias
• Los datos están formateados de manera diferente:
  • Tablas horizontales
  • Tablas verticales
• La función read_malmquist general una lista de deadata

• Hace falta indicar el número de periodos, el número de inputs/outputs

ejemplo_malmquist <- read_malmquist(datadea = Economy, 
                                nper = 5, 
                                arrangement = "horizontal",
                                ni = 2, 
                                no = 1)

• Hace falta indicar la columna que contiene la información temporal, los inputs/outputs

ejemplo_malmquist2 <- read_malmquist(datadea = EconomyLong, 
                                percol = 2, 
                                arrangement = "vertical",
                                ni = 2, 
                                no = 1)

MI <- malmquist_index(ejemplo_malmquist2)
resumen <- summary(MI)
knitr::kable(resumen$Results[1:5,])

  knitr::kable(resumen$means_by_period)

  knitr::kable(head(resumen$means_by_dmu))

data_example <- read_data(datadea = Golany_Roll_1989, 
                          dmus = 1, 
                          inputs = 2:4, 
                          outputs = 5:6)
result <- cross_efficiency(data_example, 
                           orientation = "io", 
                           rts = "crs", 
                           selfapp = TRUE)

Doyle, J.; Green, R. (1994). “Efficiency and cross efficiency in DEA: derivations, meanings and the uses”, Journal of Operational Research Society, 45(5), 567–578. DOI: 10.2307/2584392

Método arbitrario

Método II (Agresivo)

Método II (Benevolente)

data_exampleL <- read_data_fuzzy(datadea = Leon2003, dmus = 1, inputs.mL = 2, inputs.dL = 3, 
                                outputs.mL = 4, outputs.dL = 5)

data_exampleKL <- read_data_fuzzy(datadea = Kao_Liu_2003, dmus = 1,
                                inputs.mL = 2, 
                                outputs.mL = 3:7, 
                                outputs.dL = c(NA, NA, 8, NA, 10), 
                                outputs.dR = c(NA, NA, 9, NA, 11))

• Se puede ejecutar sobre cualquier otro modelo crisp
• Considera el mejor y el peor caso
• Devuelve eficiencias para ciertos $\alpha$-cortes

result <- modelfuzzy_kaoliu(data_exampleL, 
                            kaoliu_modelname = "basic", 
                            orientation = "io", 
                            rts = "crs", 
                            alpha = c(0,0.25,0.5,0.75,1))