Vídeos de Matemáticas II
En esta página tienes varios vídeos relacionados con la
asignatura Matemáticas II. Para verlos en móviles o tablets tal
vez tengas que pinchar en el icono 
que verás debajo de donde debería
verse el vídeo.
- Resolución
Gráfica (11 min)
Ejemplo de resolución gráfica de un problema de optimización.
- El
teorema de Weierstrass (41 min)
Ejemplos de aplicación del teorema de Weierstrass (se
corresponde con el ejemplo 9 de la página 35 y con los problemas
6 y 10 de las páginas 52 / 53).
Convexidad
- Convexidad de
funciones (15 min)
Se explica cómo reconocer si una función dada es cóncava o
convexa. Se corresponde con los ejemplos 11, 12 y 13 de las
páginas 38 y siguientes de los apuntes.
- Convexidad de
conjuntos (11 min)
Se explica cómo reconocer si un conjunto dado es convexo. Es
parte del ejemplo 15 de la página 41 de los apuntes.
Programación entera
- Ramificación y
acotación (24 min)
Se explica el método de ramificación y acotación para resolver
problemas de programación entera. Se corresponde con la sección
2.1 de los apuntes (páginas 63 y siguientes).
Programación lineal
- Introducción
a la programación Lineal (12 min)
Se explican las ideas principales del tema 3.
- Soluciones
factibles básicas (30 min)
Se explica qué son y cómo calcular las soluciones factibles
básicas de un problema lineal. Se corresponde con los ejemplos
de la sección 3.2 de los apuntes (páginas 78 y siguientes).
- Construcción de
tablas del símplex (29 min)
Se explica cómo construir la tabla del símplex asociada a una
solución factible básica de un problema lineal. Se corresponde
con la sección 4.1 de los apuntes (páginas 91 y siguientes).
- El método
símplex (53 min)
Se explica el método símplex para resolver problemas de
programación lineal (hasta el minuto 34
se explica la interpretación de la tabla del símplex con los
criterios de entrada y salida, y a partir del minuto 34 se explica cómo realizar
iteraciones hasta llegar a la tabla óptima). Se corresponde con
las secciones 4.2-4.4 de los apuntes.
- Ejercicio 1 de
la sección 4.7 (18 min)
Este ejercicio te permitirá repasar el método símplex. Hasta el
minuto 11 repasa la interpretación de
la tabla del símplex, y a partir de ahí la iteración.
- Tablas finales
del símplex (22 min)
En este vídeo se resuelven los problemas 2, 3 y 4 de las páginas
105-106, con lo que se explican todas las posibilidades de
tablas finales del símplex descritas en la sección 4.5 de los
apuntes.
- Ejercicio 10 de
la sección 4.7 (11 min)
Este ejercicio te permitirá repasar la interpretación de las
tablas finales del símplex.
- Ejemplo de
aplicación del símplex (12 min)
Un ejemplo completo de resolución de un problema sencillo de
programación lineal. Es el ejemplo de cuya tabla óptima se parte
en el tema 5.
- Sensibilidad y
postoptimización 1 (29 min)
Se explica la postoptimización y el cálculo de intervalos de
sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo. Se
corresponde con las secciones 5.1 y 5.2 de los apuntes.
- Sensibilidad y
postoptimización 2 (28 min)
Se explica la postoptimización y el cálculo de intervalos de
sensibilidad de los coeficientes técnicos y de los términos
independientes. Se corresponde con las secciones 5.3, 5.4 y 5.5
de los apuntes.
- Cálculo de las
variables duales (7 min)
Se explica cómo calcular, para problemas lineales, lo que LINGO
llama precios duales y costes reducidos. se corresponde con la
sección 5.6 de los apuntes.
Programación no lineal
- Las condiciones
de Kuhn y Tucker (47 min)
Utilizando un problema como ejemplo (el ejemplo 1 del tema de
programación no lineal) , se explica:
- Qué son y cómo escribir las condiciones de Kuhn y Tucker
(hasta 14:20)
- Cómo comprobar si un punto dado es de Kuhn y Tucker
(desde 14:20 hasta 32:22)
- Qué son las cualificaciones de restricciones (desde 33:10 hasta 36:22)
- La condición suficiente de Kuhn y Tucker (desde 36:22 hasta 44:10)
- La interpretación de los multiplicadores de Kuhn y Tucker
(desde 44:10).
- Ejemplo de
resolución de un problema de programación no lineal (33
min)
Se explica cómo resolver las condiciones de Kuhn y Tucker y cómo
estudiar si los puntos obtenidos son óptimos mediante el teorema
de Weierstrass. Se corresponde con el ejemplo 2 del tema 6.
- Un ejercicio
resuelto de programación no lineal (19 min)
Resolución del problema 12 de la página 148.