Sesión 3: Fundamentos de la Modulación

1. ¿Qué es la Modulación?

La modulación es el proceso mediante el cual una característica de una señal portadora (generalmente una senoidal de alta frecuencia) se varía en función de una señal de información llamada moduladora (voz, datos, música).

La Señal Moduladora

Es la información pura (banda base). Suele tener frecuencias bajas (como el audio de 20Hz a 20kHz). No puede viajar largas distancias por sí sola.

La Señal Portadora

Es una onda senoidal de alta frecuencia diseñada para "transportar" la información. Es la frecuencia que sintonizamos en el receptor.

Conceptualmente: Moduladora + Portadora = Señal Modulada

2. ¿Por qué es necesaria la modulación?

Sin la modulación, la comunicación inalámbrica moderna sería físicamente imposible por tres razones fundamentales:

A. Tamaño de las Antenas

Para que una antena sea eficiente, su tamaño debe ser del orden de \(\lambda/2\) o \(\lambda/4\). A bajas frecuencias (audio), las antenas medirían kilómetros. Al modular a altas frecuencias (GHz), las antenas pueden medir centímetros e integrarse en un móvil.

B. Multiplexación (FDD)

Si todos habláramos por la misma frecuencia, las señales chocarían. La modulación permite asignar a cada emisora o usuario una "parcela" de frecuencia distinta (canales), permitiendo que miles de señales viajen por el aire simultáneamente sin interferirse.

C. Inmunidad al Ruido y Alcance

Las señales de baja frecuencia se atenúan muy rápido y son muy sensibles al ruido eléctrico ambiental. Las señales moduladas en alta frecuencia tienen mayor alcance y permiten técnicas de protección contra errores.

3. ¿Dónde es imprescindible la modulación?

La modulación está en todas partes. Aquí tienes algunos ejemplos donde se utiliza para cambiar el medio de transporte de la información:

📻

Radio AM/FM

Modulación de amplitud y frecuencia para audio analógico.

📱

Telefonía (4G/5G)

Modulaciones digitales complejas para datos a alta velocidad.

📶

WiFi / Bluetooth

Comunicación de corto alcance en la banda de 2.4GHz y 5GHz.

🕹️

Mandos a distancia

Modulación por pulsos de luz infrarroja para comandos sencillos.

4. Modulación en Amplitud (AM)

La AM (Amplitude Modulation) es el tipo de modulación más sencillo de entender e implementar. Consiste en variar la amplitud máxima de la señal portadora siguiendo instantáneamente los cambios de voltaje de la señal moduladora.

Características Principales:

Envolvente: La forma exterior de la señal modulada (la "punta" de los ciclos) es una réplica exacta del mensaje original.
Receptor Sencillo: Permite utilizar un "detector de envolvente" muy barato (un simple diodo y un condensador).
Ancho de Banda: Ocupa en el espectro el doble de la frecuencia máxima del mensaje (\(BW = 2 \cdot f_{max}\)).
Sensibilidad al Ruido: Es su mayor desventaja. La mayoría del ruido eléctrico ambiental afecta a la amplitud de la señal, lo que genera interferencias audibles.

Expresión Matemática:

Si la portadora es \(A_c \cos(2\pi f_c t)\) y el mensaje es \(m(t)\), la señal resultante es:

s(t) = [A_c + m(t)] \cdot \cos(2\pi f_c t)

Donde \(A_c + m(t)\) representa la amplitud instantánea de la señal transmitida.

Dato Importante: Para que la demodulación sea sencilla, la amplitud del mensaje \(m(t)\) nunca debe ser superior a \(A_c\). De lo contrario, se produce sobremodulación y la señal se distorsiona.

5. Índice de Modulación (\(m\))

El índice de modulación, denotado como \(m\) (o a veces \(h\)), es una medida de cuánto varía la amplitud de la portadora respecto a su nivel sin modular. Determina la eficiencia de la transmisión y la calidad de la señal recibida.

Cálculo en el Tiempo:

Cuando observamos la señal modulada en un osciloscopio, podemos calcular el índice de modulación midiendo los valores de los picos máximo y mínimo de la envolvente:

m = \frac{V_{max} - V_{min}}{V_{max} + V_{min}}

\(V_{max}\): Es el voltaje máximo alcanzado por la envolvente (medido desde el centro).
\(V_{min}\): Es el voltaje mínimo de la envolvente (medido desde el centro).
Si \(m=1\) (100%), la señal llega a cero en sus valles.
Si \(m>1\), se dice que la señal está sobremodulada, provocando distorsión.

m: 0.50 | Vmax: 1.5V | Vmin: 0.5V

Índice modulación (m) 0.5

Frec. Mensaje (Hz) 500

Interpretación alternativa: También se puede definir como la relación entre la amplitud del mensaje (\(A_m\)) y la amplitud de la portadora (\(A_c\)): \[m = \frac{A_m}{A_c}\]

6. Simulación en LTSpice: Modelo de las 3 fuentes

Una forma muy didáctica de simular una señal AM en LTSpice es descomponerla en sus componentes espectrales. Matemáticamente, una señal AM con tono puro es la suma de una portadora y dos bandas laterales.

Configuración del Esquema:

Colocamos tres fuentes de tensión SINE en serie conectadas a una resistencia de carga:

V_carrier: Frecuencia central \(f_c\) y amplitud \(A_c\).
V_lsb (Banda Inferior): Frecuencia \(f_c - f_m\) y amplitud \(\frac{m \cdot A_c}{2}\).
V_usb (Banda Superior): Frecuencia \(f_c + f_m\) y amplitud \(\frac{m \cdot A_c}{2}\).

Al estar en serie, los voltajes se suman (\(V_{out} = V_c + V_{lsb} + V_{usb}\)), generando la interferencia constructiva y destructiva que crea la envolvente AM.

Configuración de fuentes en serie para AM

Descripción: Este modelo permite ver directamente cómo la amplitud de las bandas laterales determina el índice de modulación. Si duplicas la amplitud de las bandas laterales, el índice \(m\) se duplica.

7. Análisis Espectral: ¿Por qué hay 3 rayas?

Al observar la señal AM en el dominio de la frecuencia (con un analizador de espectros), no vemos una sola frecuencia, sino tres. Esto se debe a la identidad trigonométrica del producto de cosenos:

\cos(A)\cos(B) = \frac{1}{2}[\cos(A+B) + \cos(A-B)]

Al aplicar esto a la fórmula de AM, la señal se descompone en:

Frecuencia Portadora (\(f_c\)): La raya central con mayor amplitud.
Banda Lateral Superior (\(f_c + f_m\)): Situada a la derecha.
Banda Lateral Inferior (\(f_c - f_m\)): Situada a la izquierda.

Simulador de Espectro Interactivo

Frec. Portadora (fc) 1000 Hz

Frec. Mensaje (fm) 500 Hz

Índice mod. (m) 0.50

⚠️ Error: La frecuencia del mensaje no puede ser mayor que la de la portadora.

8. Potencia en la Señal AM

En AM, la potencia total transmitida se distribuye entre la portadora y las dos bandas laterales. Es crucial entender esto para evaluar la eficiencia del sistema.

Reparto de Potencia

La potencia total (\(P_t\)) es la suma de la potencia de la portadora (\(P_c\)) y la potencia de las bandas laterales (\(P_{sb}\)):

P_t = P_c \left( 1 + \frac{m^2}{2} \right)

Potencia Portadora: \(P_c = \frac{A_c^2}{2R}\). Donde \(R\) es la resistencia de carga (típicamente se toma \(R = 1 \Omega\) para normalizar).
Potencia Bandas Laterales: \(P_{usb} = P_{lsb} = P_c \frac{m^2}{4}\).
Eficiencia Máxima: Con \(m=1\), el 33.3% de la potencia es útil. El resto se pierde en la portadora (que no lleva información).

Eficiencia de Modulación (\(\eta\))

La eficiencia mide qué porcentaje de la potencia total es realmente potencia útil (del mensaje):

\eta = \frac{P_{sidebands}}{P_{total}} = \frac{m^2}{2 + m^2}

Esta es la principal desventaja de la AM comercial: desperdicia mucha energía en transmitir una portadora que no varía.

Ejemplo: Si \(m=0.5\), la potencia total es \(P_t = P_c(1 + 0.125) = 1.125 P_c\). La eficiencia es solo del 11.1%. ¡Casi el 90% de la energía no lleva información!

9. ¿Qué es la Demodulación?

La demodulación es el proceso inverso a la modulación. Consiste en recuperar la señal de información original (mensaje) a partir de la señal modulada que llega al receptor.

Objetivo del Receptor

El receptor recibe una onda de alta frecuencia (portadora) cuya amplitud varía. El objetivo es eliminar la portadora y "extraer" la señal informativa original.

Detección Síncrona vs Asíncrona

La AM permite el uso de la detección de envolvente (asíncrona), un método muy simple y barato que no requiere sincronía de fase con el transmisor.

10. El Detector de Envolvente

Es el circuito demodulador más simple y utilizado en la radio AM comercial. Su función es seguir los picos de la señal modulada para reconstruir el mensaje.

1. La No Linealidad (El Diodo)

Un sistema lineal (como una resistencia) solo atenuaría la señal. Necesitamos un diodo para rectificar la señal:

Al eliminar los semiciclos negativos, la señal resultante tiene un valor medio distinto de cero.
Este valor medio varía siguiendo la forma de la envolvente (el mensaje).

2. El Filtro Paso Bajo (RC)

El conjunto R-C funciona como un filtro que elimina los restos de la portadora de alta frecuencia y suaviza la señal:

Si \(\tau = RC\) es pequeño: La señal cae demasiado rápido y no filtra bien la portadora.
Si \(\tau = RC\) es muy grande: La señal no puede seguir las bajadas rápidas del mensaje (diagonal clipping).

Esquema y Simulación

Filtrado (\(\tau\)) Intermedia

Ver AM Entrada 10%

Superpuesto: AM de entrada | Verde: Salida Demodulada

11. Equipos Laboratorio FCOM: PROMAX EC-696

El PROMAX EC-696 es un entrenador didáctico diseñado específicamente para la enseñanza y práctica de comunicaciones analógicas en laboratorios universitarios y centros de formación técnica superior.

Características Principales

Está compuesto por dos módulos principales independientes que se conectan entre sí para estudiar el comportamiento completo de un sistema de comunicación:

Módulo Emisor (EC-696/E): Genera y modula la señal.
Módulo Receptor (EC-696/R): Demodula y recupera la señal original.

Emisores y fuentes de señal

El módulo emisor incluye varias entradas para inyectar:

Generador de funciones (senoidal, triangular, cuadrada…).
Micrófono (para voz real).
Señales internas (oscilador de tono, ruido blanco, etc.).

Técnicas Disponibles

Modulación	Demodulación típica
AM	Diodo / Producto detector
DSB	Balanceado / Producto
SSB	Filtro / Weaver / Fase
FM	Discriminador / PLL / Cociente
PM	Fase
PWM	Ancho de pulso
PFM/DFM	Frecuencia por pulsos

Canales de Transmisión

Permite simular diferentes medios de transmisión reales:

Bifilar (par trenzado) y Coaxial.
Fibra óptica (según modelo/accesorios).
Canal con ruido añadido (estudio SNR y BER).
Canal con distorsión y atenuación variable.

Bloques Funcionales

Osciladores de portadora (fijos y variables).
Mezcladores balanceados y filtros activos.
Amplificadores y atenuadores controlados.
Generador de ruido integrado.
Salidas para osciloscopio y auriculares.

Nota: El manual completo de los entrenadores EC-696 se encuentra disponible para su consulta en el aula virtual de la asignatura.

12. Arquitectura Interna del Modulador AM (EC-696/E)

Para comprender cómo el entrenador EC-696/E genera la señal modulada, debemos analizar el procesamiento que sufren tanto la portadora como el mensaje. Este equipo utiliza una arquitectura basada en filtrado activo y modulación por transconductancia.

1. Camino de la Portadora (Carrier)

La portadora nace en el oscilador ICL8038 a 100 kHz y es acondicionada mediante las siguientes etapas:

Filtro Pasa Bajo (LPF) \(f_c = 190 \text{ kHz}\) | G = 0.6 (a 100 kHz). Elimina armónicos del oscilador.

Filtro Pasa Alto (HPF) \(f_c = 3 \text{ kHz}\) | G = 0.07 (a 100 kHz). Elimina derivas DC.

Entrada OTA La señal acondicionada entra al amplificador de transconductancia.

2. Camino del Mensaje (Moduladora)

El mensaje (interno o externo) se procesa para adecuar su impedancia y nivel antes de modular:

Adaptador de Impedancias \(Z_{in} = 10 \text{ k}\Omega\) | G = -1. Protege la fuente de señal.

Amplificador Inversor G = -0.13. Ajusta el nivel para el índice de modulación.

Filtro Pasa Bajo RC \(f_c = 24 \text{ kHz}\) | G = 0.96 (a 5 kHz). Limita el ancho de banda.

Etapa BJT Ataca la entrada de control del OTA para realizar la modulación.

3. Modulación y Salida Final

El Multiplicador (OTA):

Utiliza un Amplificador Operacional de Transconductancia Variable. En este componente, la ganancia depende directamente de la corriente inyectada por la etapa del mensaje, permitiendo multiplicar el voltaje de la portadora por el del mensaje.

Filtro de Salida:

Tras la modulación, la señal pasa por un último bloque:

LPF Activo: \(f_c = 160 \text{ kHz}\) | G = 2.
Función: Limpia residuos de alta frecuencia y entrega la señal final con la amplitud adecuada.

Dato Técnico: Los 100 kHz de la portadora permiten trabajar en una frecuencia lo suficientemente alta como para diferenciar los efectos de la modulación, pero lo suficientemente baja como para que la señal pueda ser analizada con osciloscopios básicos sin problemas de ruido de RF excesivo.