Tema 2.2. Introducción a la Mecánica Cuántica. Modelo ondulatorio. Números cuánticos

Bibliografía: Petrucci Tema 9.

• Introducción a la Mecánica Cuántica .
• Postulados
• Heisenberg: Para partículas subatómicas, las magnitudes complementarias (Energía/tiempo,(E/ t), o velocidad/posición, (v/x), no se pueden medir simultáneamente y con precisión.
• DE. Dt >=h/4p. La imprecisión (error) en el valor de energía por la imprecisión (error) en el valor de tiempo es igual o mayor que h/4p.
• Dmv. Dx >=h/4p. La imprecisión (error) en el valor de cantidad movimiento por la imprecisión (error) en el valor de la posición debe ser igual o mayor que h/4p.
• Dualidad onda/partícula. Cada partícula tiene una onda asociada tal que mv = h/l. La longitud de onda disminuye al aumentar la masa de la partícula.
• Solo aplicable a partículas subatómicas. Para partículas macroscópicas la l de la onda asociada es despreciable.
• La luz tiene comportamiento dual :onda (interferencias) y partícula ( efecto fotoeléctrico).
• El electrón tiene comportamiento dual: onda (interferencias) y partícula (masa conocida)
• Una bala de rifle en movimiento se comporta como una partícula 

• Bohr trata al electrón como una partícula. La Mec. Cuántica lo trata como una onda.
• Una función de onda Y(x,y,z) describe el comportamiento de un electrón.
• El valor de Y en cada punto del espacio da el valor de la amplitud en ese punto. No tiene significado físico..
• No podemos saber la situación de un electrón en cada momento (P. Indeterminación). Podemos saber las zonas de mayor probabilidad
• El valor de Y²(x₁,y₁,z₁) es proporcional a la probabilidad de encontrar el electrón descrito por la función Y(x,y,z) en el punto (x₁,y₁,z₁).
• Propiedades de la función: Continua, finita y normalizada.
• Átomo de hidrógeno. Ecuación de onda de Schrödinger.(E.O.S.)
• La resolución de la E.O.S. da tres números cuánticos . n , l , m_l
• Los valores permitidos son los ya encontrados experimentalmente.
• Cada serie de valores de los tres números cuánticos define un orbital atómico.
• La terminología se resume esquemáticamente de este modo:

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• La función de onda Y_n,l,ml.(x,y,z) para un electrón en el átomo de hidrógeno describe el comportamiento del electrón.
• La energía para el electrón en el H solo depende del valor de n, nº cuántico principal.
  E = - R_H/n².
  
  La función de onda Y_n,l,ml.(x,y,z) para un electrón en el átomo de hidrógeno describe su situación en el espacio alrededor del núcleo.

• El valor del cuadrado de la función en un punto de coordenadas (x₁,y₁,z₁), Y²_n,l,ml.(x₁,y₁,z₁), es proporcional a la probabilidad de que el electrón se encuentre en ese punto.
• Por razones de cálculo las funciones Y_n,l,ml.(x,y,z)  se pasan a coordenadas radiales Y_n,l,ml. (r,f, q). Cada punto del espacio de coordenadas x,y,z tiene sus correspondientes coordenadas polares (r,f, q).
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• Las funciones de onda se separan en dos partes Y_n,l,ml. (r,f, q) =  R (r) A(f, q).
• Una parte radial, R (r), que solo depende de r, la distancia del electrón al núcleo.
• Una parte angular, A(f, q), que solo depende de f, q . Da el valor de la función para cualquier dirección.