Tema 2.2. Introducción a la Mecánica Cuántica. Modelo ondulatorio. Números cuánticos |
Bibliografía: Petrucci Tema 9.
- Introducción a la Mecánica Cuántica .
- Postulados
- Heisenberg: Para partículas subatómicas, las magnitudes complementarias (Energía/tiempo,(E/ t), o velocidad/posición, (v/x), no se pueden medir simultáneamente y con precisión.
- DE. Dt >=h/4p. La imprecisión (error) en el valor de energía por la imprecisión (error) en el valor de tiempo es igual o mayor que h/4p.
- Dmv. Dx >=h/4p. La imprecisión (error) en el valor de cantidad movimiento por la imprecisión (error) en el valor de la posición debe ser igual o mayor que h/4p.
- Dualidad onda/partícula. Cada partícula tiene una onda asociada tal que mv = h/l. La longitud de onda disminuye al aumentar la masa de la partícula.
- Solo aplicable a partículas subatómicas. Para partículas macroscópicas la l de la onda asociada es despreciable.
- La luz tiene comportamiento dual :onda (interferencias) y partícula ( efecto fotoeléctrico).
- El electrón tiene comportamiento dual: onda (interferencias) y partícula (masa conocida)
- Una bala de rifle en movimiento
se comporta como una partícula
- Bohr trata al electrón como una partícula. La Mec. Cuántica lo trata como una onda.
- Una función de onda Y(x,y,z) describe el comportamiento de un electrón.
- El valor de Y en cada punto del espacio da el valor de la amplitud en ese punto. No tiene significado físico..
- No podemos saber la situación de un electrón en cada momento (P. Indeterminación). Podemos saber las zonas de mayor probabilidad
- El valor de Y2(x1,y1,z1) es proporcional a la probabilidad de encontrar el electrón descrito por la función Y(x,y,z) en el punto (x1,y1,z1).
- Propiedades de la función: Continua, finita y normalizada.
- Átomo de hidrógeno. Ecuación de onda de Schrödinger.(E.O.S.)
- La resolución de la E.O.S. da tres números cuánticos . n , l , ml
- Los valores permitidos son los ya encontrados experimentalmente.
- Cada serie de valores de los tres números
cuánticos define un orbital atómico.
- La terminología se resume esquemáticamente de este modo:
- La función
de onda Yn,l,ml.(x,y,z) para
un electrón en el átomo de hidrógeno describe
el comportamiento del electrón.
- La energía para el electrón en el H solo
depende del valor de n, nº cuántico principal.
E = - RH/n2.
La función de onda Yn,l,ml.(x,y,z) para
un electrón en el átomo de hidrógeno
describe su situación en el espacio alrededor del núcleo.
- El valor del cuadrado de la función en un punto de coordenadas (x1,y1,z1), Y2n,l,ml.(x1,y1,z1), es proporcional a la probabilidad de que el electrón se encuentre en ese punto.
- Por razones de cálculo las funciones Yn,l,ml.(x,y,z) se pasan a coordenadas radiales Yn,l,ml. (r,f, q). Cada punto del espacio de coordenadas x,y,z tiene sus correspondientes coordenadas polares (r,f, q).

- Las funciones de onda
se separan en dos partes Yn,l,ml. (r,f,
q) = R (r) A(f,
q).
- Una parte radial, R (r), que
solo depende de r, la
distancia del electrón al núcleo.
- Una parte angular, A(f,
q), que
solo depende de f,
q . Da
el valor de la función para cualquier dirección.