Tema 2.3.Distribución de probabilidad de orbitales atómicos hidrogenoides.

Bibliografía Petrucci tema 9.8.

• Ver Tabla 9.1 de Petrucci.
• Para el orbital 1s, la función de onda no depende de f, q. A(f, q)= cte.
  

• El valor de la función es el mismo en todas las direcciones del espacio. Simetría esférica.

• Todos los orbitales “s”, (l = 0) tienen simetría esférica.
• Qué diferencia a los orbitales 1s, 2s, 3s, etc? La distribución radial de probabilidad.
• Al aumentar n, los orbitales son mas difusos. Eso quiere decir:
  • El electrón vive en una zona del espacio mas amplia.
  • La densidad electrónica está mas repartida.
  • El orbital es cada vez mas voluminoso.

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• Las graficas a-c representan R²(r), probabilidad de encontrar a los electrones 1s, 2s 3s a distancias variables del núcleo.
• Representación de los orbitales atómicos como la superficie que engloba un % (valor arbitrario) de la densidad electrónica. Esferas de radio creciente.

• 1s

  2s

  3s

      
• Esto influye , como veremos, en la fortaleza de los enlaces. orbitales mas difusos, enlaces menos estables.
• Un átomo que utiliza un orbital s para enlazarse puede hacerlo en cualquier orientación.
• La fortaleza de los enlaces covalentes con orbitales ns , disminuye generalmente, al aumentar el valor de n. Un enlace es más fuerte cuando concentra mucha densidad electrónica entre los núcleos. Los orbitales ns son más difusos en el orden 1s<2s<3s.
• La probabilidad para un electrón "s" es máxima a distancia cero del núcleo. A mayores distancias la probabilidad disminuye y en algunos casos se hace cero (nodo).
• Los orbitales ns presentan n-1 nodos.
• Aunque la probabilidad sea máxima a distancia cero, la mayor densidad electrónica no se sitúa a esa distancia.
• La siguiente figura compara la distribución radial de probabilidad pa un electrón 1s en el H, según el modelo de Bohr, determinista, y según el modelo ondulatorio.

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• Orbitales p. La parte angular de la función de onda ya no es una constante.
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• Parte angular. Diversas representaciones de la parte angular para el orbital p_z del hidrógeno.
• La función A(f, q) para un orbital p_z solo depende del cosq.
• La primera representación corresponde a la función A(f, q) . Se destaca el signo de la función
• La segunda figura destaca como varía el valor de A en función de q. Para = 90º el valor de la función es cero. Hay un plano nodal.
• La tercera muestra la superficie que contiene un porcentaje de la densidad electrónica
• Porqué es importante conocer la función angular de los orbitales atómicos?
  • Los átomos se unen entre sí formando enlaces covalentes.
  • El los enlaces covalentes se comparte denesidad electrónica de la capa de valencia.
  • En módulo de las flechas indican la densidad electrónica.
  • Flechas mas largas, mayor densidad electrónica, enlaces mas robustos.
• El cuadrado de la parte radial de esta función Y²_2,1,0.(r,f, q) aparece en la figura siguiente:

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• Los orbitales 2p tienen valor de R(r)=0 para r =0, es decir en las proximidades del núcleo. En esto se diferencian de los orbitales s.
• Los orbitales np son mas difusos al aumentar n. La densidad electrónica se reparte en un mayor espacio alrededor del núcleo. Los enlaces que formen con estos orbitales serán cada vez menos robustos al aumentar n.