Tema 2.4. Átomos multielectrónicos. Apantallamiento. Carga nuclear efectiva.

Bibliografía Petrucci. Tema 9.10.

• La aplicación de la ecuación de onda de Schrödinger para el átomo de H considera :
• la atracción protón-electrón (+/-).
• Núcleo fijo y electrón en x,y,z.. 3 coordenadas.
• La aplicación de la ecuación de onda de Schrödinger para el átomo de He considera :
• la atracción protón-electrón (+/-),(+/-),
• la repulsión electrón-electrón (-/-).
• Núcleo fijo y 2 electrones. 6 coordenadas.
• La aplicación de la ecuación de onda de Schrödinger para el átomo de Z electrones considera :
• la atracción protón-electrón (+/-), (Z veces)
• la repulsión electrón-electrón (-/-) [Z(Z-1)/2 veces].
• Núcleo fijo y Z electrones. 3Z coordenadas.
• La aplicación de la ecuación de onda de Schrödinger para átomos polielectrónicos no permite una solución exacta. Demasiadas variables.
• Hace falta una solucion aproximada.
• Los electrones con menores valores de n se denominan electrones internos.
• Los electrones con mayor valor de n se denominan electrones de valencia.
• Cada electrón en un átomo polielectrónico está atraido por el núcleo de carga Z y está repelido por los restantes Z-1 electrones.
• Los electrones internos reciben una gran carga nuclear.
• Los electrones mas internos disminuyen la carga nuclear que experimentan los electrones mas externos. "Tapan" la carga nuclear a los electrones mas externos. Se dice que “apantallan” a los mas externos.
• Los electrones mas externos no apantallan a los mas internos.
• Aproximación: Energía es similar al H cambiando Z = 1 por Z* o Z_efectiva
• E = - R_H Z²_ef /n*²
•  Z_ef = Z* = Z -s  (s =cte apantallamiento). Cada electrón está afectado por una carga efectiva, Z*, que es igual a la carga del núcleo menos el apantallamiento de los electrones, internos o del mismo nivel. El número tambien se sustituye por n*..

• Se han establecido una reglas empíricas Reglas de Salter, que estiman de forma aproximada el apantallamiento de unos electrones por otros y a partir de ellos la Z* y la energía para los electrones.

 

• OJO DEBEN TOMARSE COMO SIMPLES APROXIMACIONES
• Un electrón solo se encuentran apantallado por los que estan en su mismo nivel principal (n) o en los niveles inferiores (1,2,..n-1).
• Los electrones se agrupan de la siguiente forma: (1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p).
• Dentro del mismo paréntesis:
• Un electrón 1s ejerce un efecto de pantalla de 0.30 sobre el otro electrón 1s.
• En los demas casos, un electrón experimenta una reducción de la carga nuclear de 0.35 unidades de carga por cada uno de los electrones restantes que hay en el paréntesis.
• Electrones mas internos:
• Para un electrón (ns,p) todos los electrones con valor de n´= n -1 disminuyen la carga en 0.85. Los restantes más internos reducen la carga en 1.00 unidades de carga.
• Para electrones nd, todos los electrones de los bloques mas internos apantallan con un valor de 1.00.
• El valor de n se sustituye por n*, de modo que que n* toma valores de 1, 2, 3, 3.7, 4.0, 4.2, etc.

Las funciones de onda que definen a los electrones en átomos multielectrónicos son similares a las del hidrógeno sustituyendo la Z por Z*