Cuestionario de Regresión y Correlación
(Soluciones)
1.-Sean dos rectasde regresión X= 4-Y
6Y=20 -4X
sabiendo además que a20 =20
a) Determina cuál de ellas es la regresión de Y/X y cuál es la de X/Y (recuérdese que b.b`= R2.
b) Determinar las medias de X, Y
c)Obtener el coeficiente de correlación, la covarianza y la varianza de X y de Y
Solución:
a) existen dos posiblidades :
1) Y/X : X=4 - Y , al tiempo que X/Y: 6Y=20 -4X
2) X/Y: X=4 - Y , al tiempo que Y/X: 6Y=20 -4X
Despejando adecuadamente tenemos:
en el primer caso
| Y/X | X/Y |
| Y=a+bX | X=a'+b' Y |
| Y= 4-X | X= 5 -3/2 Y |
| b = -1 | b' = 3/2 |
| b.b´= (-1).(-3/2)= 1'5 > 1 : así que no es posible | |
en el segundo caso:
| Y/X | X/Y |
| Y=a+bX | X=a'+b' Y |
| Y=(10/3)-(2/3)X | X= 4-Y |
| b = -2/3 | b' = -1 |
| b.b´= (-2/3).(-1)= 0`666 < 1 : así que Sí es posible | |