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MARÍA GARCÍA MONERA

                                                                                                                                       

e-mail: monera2@uv.es

                                                                                  Departamento de Matemáticas, área Geometría y Topología 

Tutorías curso 2020/2021: on-line

 

     SUPERFICIES SECCIONADAS

SLICEFORMS

Video tutorial construcción del toro /  How to build a torus 3D  

Video tutorial construcción de la esfera por la proyección estereográfica / Video tutorial construction of the sphere by the stereographic projection

Algunos de estos modelos fueron diseñados por Juan Monterde 

 A la hora de recortar hay que tener en cuenta que se hacen dos cortes por cada linea, uno a la izquierda y otro a la derecha. Como las piezas van encajadas, si no se hace un “hueco” las piezas no caben. Este hueco debe ser muy fino, del grosor de la cartulina:

 

                                                                     

              


SUPERFICIE

SURFACE

 IMAGEN

IMAGE

 PLANTILLAS

TEMPLATES




Cíclide de Dupin

Dupin Cyclide

(Villarceau sections)

 

 

Plantillas/Templates



Cilindro (elipses)

Cylinder (ellipses)

x^2+ y^2 =1

 

 

Plantillas/Templates

 10 copias/10 copies




Cono (Cone)

x^2+ y^2 = z^2 

 

           Plantillas/Templates DinA-3

           Plantillas/Templates DinA-4




                                                            

Corazón (Heart)


(x^2+9/4y^2+z^2-1)^3 - x^2z^3-9/80y^2z^3 =0

 Ecuación definida por (equation defined by): Imaginary

 

 

Plantillas/Templates

1 Color/ 1 Colour




Esfera (Sphere)


x^2+ y^2 +z^2 =1

 

 

 Plantillas/Templates

 

               Calabaza (Pumpkin)

         Maths4Everything me dio la idea

        Maths4Everything gave me the idea

 

       

Calabaza/Pumpkin

 Hiperboloide de una hoja

(Hyperboloid of one sheet)


x^2+ y^2 - z^2 =1

 

 

 Plantillas/Templates DinA-4
     

 Hiperboloide de una hoja reglado

(Ruled hyperboloid of one sheet)


x^2+ y^2 - z^2 =1

 

 

 Plantillas/Templates
     

 Paraboloide (Parabolloid)


x^2+ y^2 = z

 

 

 Plantillas/Templates DinA-3

Plantillas/Templates DinA-4




Paraboloide hiperbólico

(Hyperbolic parabolloid)


xy = z

 


Plantillas/Templates DinA-4



Toro (Torus)

“Building a torus with Villarceau sections”


(2-(x^2+y^2)^1/2)^2+z^2 =1

Tutorial Youtube

 


Plantillas/Templates

Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

                  Elipsoide (Ellipsoid)

                  (Planos inclinados)

x^2/4+y^2/4+z^2=1

 

   

Plantillas DinA-3/Templates DinA-3

     Plantillas DinA-4/ Templates DinA-4

                                                                            

               Esfera de Meusnier

               Meusnier’s sphere


                      x^2+ y^2 +z^2 =1

  

       

   Plantillas DinA-3/Templates DinA-3

  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4               

                 Galletas (Biscuits)

  Este es uno de los platos de la exposición "El sabor de las matemáticas"

  This is one of the plates of the exhibition "El sabor de las matemáticas"

 

    

    Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

        Gota de agua (Water drop)      

                        x^2+y^2=z^2(1-z)

 Ecuación definida por (equation defined by): Imaginary

 

           

   Plantillas DinA-3/Templates DinA-3

  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

                      Croissant

((x^2+y^2+z^2+(7√5)/2-11/2))^2+(((1+√5)x-7+3√5))^2-(1+√5)^2 y^2=0

Ecuación definida por (equation defined by): Imaginary

 

          

  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

 

                  Cono (4 cónicas)

                  Cone (4 conics)

                        x^2+ y^2 = z^2 

Cada pieza pertenece a una cónica diferente 

 

       

  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

                     Logo CTEM

 

           

                 Letras

               Esfera

 

            Manzana (Apple)

       (x^2+y^2+z^2)^2=x^2+y^2

Ecuación definida por (equation defined by): Imaginary

 

      

     Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

     Plantillas DinA-3/Templates DinA-3

                 Limón (Lemon)

              x^2+z^2=y^3(1-y)^3

Ecuación definida por (equation defined by): Imaginary

        
  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

 

                     Nepalí

          (xy-z^3-1)^2=(1-x^2-2^2)^3

Ecuación definida por (equation defined by): Imaginary

    
  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

           Elipsoide (Ellipsoid)

          x^2/4+y^2/4+z^2=1
    
    Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

     Plantillas DinA-3/Templates DinA-3




             Catenoide (Catenoid)          

                  x^2 + y^2 = cosh(z)^2

     

    Plantillas DinA-4/Templates DinA-4

    Plantillas DinA-3/Templates DinA-3

                Decoración de Navidad

               (Christmas decoration)


     

 

       

 

       

  Círculos/Cercles

 Estrella de 5 puntas/ 5-pointed star

 Estrella de 6 puntas/ 6-pointed star

 

  Esfera 1/ Sphere 1

  Esfera 2/ Sphere 2

 

 

  Esfera truncada/Truncated Sphere

 

 

 




  Proyección estereográfica

 (Stereographic projection)


Paper: Cardboard construction of the sphere by the streographic projection

       

     Plantillas DinA-4/Templates DinA-4 

     Cilindro (elipses) II

    Cylinder (ellipses) II


           x^2+ y^2 =1

      

Plantillas DinA-4/Templates DinA-4



 

    Cilindro (elipses) III

    Cylinder (ellipses) III 


           x^2+ y^2 =1

              
  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4



 

Esfera (Sphere) II


x^2+ y^2 +z^2 =1

     

   Plantillas DinA-4/Templates DinA-4




                     Superficie de Steiner

(Steiner surface)


x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 - xyz =0


  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4




                  Superficie de Steiner II

(Steiner surface II)


x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 - xyz =0

 

  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4








                      Superficie seno

(Sine surface)


(x^2 + y^2 - z^2)^2 - 4 x^2y^2(1 - z^2)=0

    
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






 Hiperboloide de una hoja 

(Hyperboloid of one sheet)


x^2+ y^2 - z^2 =1

     
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






 

 Pseudo Cross-cap


x^4 - (1 - z^2) (x^2 - y^2) =0

                    
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






                   Octaedro

                   (Octahedron)

 

     
  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






            Superficie Cross cap

                (Cross cap surface)

       
Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






     Proyección estereográfica II

     (Stereographic projection II)

Paper: Cardboard construction of the sphere by the streographic projection

       
  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






     Proyección estereográfica III

     (Stereographic projection III)

Paper: Cardboard construction of the sphere by the streographic projection

       
  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






     Proyección estereográfica IV

     (Stereographic projection IV)

Paper: Cardboard construction of the sphere by the streographic projection

       
  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






          Toro II (círculos Villarceau)

         Torus II (Villarceau sections)

       
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






         Toro III (círculos Villarceau)

         Torus III (Villarceau sections)

 Tutorial Youtube


  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






          Pirámide pentagonal

        (Pentagonal pyramid)

        
  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






 

       Pirámide cuadrangular

        (Quadrangular pyramid)
       
    Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






          Prisma pentagonal

        (Pentagonal prism)
            
  Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






          Prisma hexagonal

        (Hexagonal prism)
                 
Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






           Pirámide estrella 5 puntas   

           (5-pointed star pyramid)

                
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






           Pirámide estrella 6 puntas   

           (6-pointed star pyramid)

          
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






           Prisma estrella 5 puntas   

           (5-pointed star prism)

         
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






 

          Prisma estrella 6 puntas   

           (5-pointed star prism)

          
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






 Hiperboloide de una hoja

  (Lineas de curvatura)

Hyperboloid of one sheet 

           (Curvature lines)

 
x^2+ y^2 - z^2 =1

     
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4






              Árbol de Navidad

               (Christmas tree)


          
 Plantillas DinA-4/Templates DinA-4