Consiste en un trabajo del estudiante bajo la dirección de un profesor. La duración estimada del mismo es de 150 horas (= 6 créditos) y el carácter del mismo es abierto.
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Arduino es un placa programable para proyectos electrónicos desarrollada con fines didácticos.
Processing es un lenguaje de programación que permite la interacción con Arduino a través del puerto USB.
El objetivo propuesto es la realización de medidas sobre experimentos de física sencillos mediante detectores instalados en Arduino. Desde el ordenador, y mediante Processing, los datos son capturados para su representación gráfica y/o análisis.
Para iniciar sin dificultad este proyecto es conveniente tener conocimientos (muy) básicos de electrónica.
Experimentos propuestos.
- Dripping faucet
o grifo que gotea.
Se trata de una de las primeras experiencias donde se puso en evidencia de forma experimental la existencia de caos. Para ellose miden los intervalos de tiempo que transcurren entre dos gotas de un grifo que gotea. Tras acumular una gran estadística de tiempos, el análisis (gráfico y numérico) ofrece sorpresas. Dependiendo del régimen de goteo, los intervalos de tiempo medidos pueden ser constantes o, irregulares. En este último caso, los datos muestran una variabilidad muy 'curiosa' que nos dan gran información acerca de la dinámica del sistema. La propuesta es realizar un análisis de estos datos.
- Metrónomos
sobre plataforma móvil.
A diferencia de unos metrónomos situados sobre una mesa fija y sólida, cuando se colocan sobre una plataforma móvil (situada sobre dos rodillos que pueden girar libremente, como en la fotografía), el batir de los metrónomos (si están graduados al mismo ritmo) se sincroniza con rapidez. El sistema de osciladores está acoplado y baten en fase (o antifase). Curiosamente, el movimiento de la plataforma no es periódico. La propuesta es recoger datos de este movimiento y analizarlo de forma gráfica y numérica.
de sistemas caóticos.
Como denominador común de todas las propuestas, el estudiante utilizará un lenguaje de programación científico (nivel elemental) y realizará representaciones gráficas de los resultados.
Los problemas físicos planteados conciernen sistemas caóticos definidos por aplicaciones discretas, ya que las dificultades de progración son muy bajas. Esto da la oportunidad al estudiante de familiarizarse con el campo de sistemas complejos y de madurar ideas relativas a: estabilidad (equilibrio) de sistemas dinámicos, evolución temporal, regularidad, sensibilidad a condiciones iniciales, análisis espectral (Fourier) o dimensión fractal. Finalmente, en ocasiones tendrá que elaborar sus resultados utilizando herramientas estadísticas.
Las aplicaciones discretas propuestas provienen de estudios sobre evolución de poblaciones en biología.
Sistemas dinámicos propuestos.
- Modelo de
Varley–Gradwell–Hassell (VGH map).
Es un sistema iterado discreto 1D definido por ecuaciones lineales a tramos, lo cual hace que sean sencillos de programar. La panoplia de comportamientos que ofrece es muy grande. Su estudio es particularmente interesante.
- Modelo de Lozi (Lozi
map).
Es un sistema iterado discreto 2D definido por ecuaciones lineales a tramos. Como el espacio de fase es bidimensional, el análisis visual de las trayectorias y, en particular de los atractores, proporciona información relevante.
