Tema 3. Análisis de regresión

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De acuerdo con la siguiente representación gráfica:
1. El coeficiente de correlación lineal es cero.
2. Las variables son independientes.
3. El coeficiente de determinación es 1.
A partir de una variable estadística bidimensional (X,Y) se ha construido la recta de regresión Y/X. Se dispone de la siguiente información:
1. No se dispone de información suficiente.
En la regresión de Y/X se sabe que la varianza de Y (varianza marginal) es 1000 y la varianza debida a la regresión es 900.
1. La varianza residual es 1900.
2. La varianza residual es la media de estos valores, es decir, 800.
3. La varianza residual es 100.
En cuanto a la relación entre el coeficiente de correlación y los coeficientes de regresión:
1. No existe relación entre el coeficiente de correlación y los coeficientes de regresión.
2. El coeficiente de correlación lineal es la media aritmética de los coeficientes de regresión.
3. El coeficiente de correlación lineal es la raiz cuadrada (media geométrica) de los coeficientes de regresión.
4. El coeficiente de correlación lineal es el producto de los coeficientes de regresión.
¿Cómo se llama el punto en el que las rectas de regresión de Y/X y X/Y se cruzan?
1. Convergencia de la distribución conjunta.
2. Centro de gravedad (de la distribución conjunta).
3. Dispersión de la distribución.
Se ha realizado una ajuste lineal minimocuadrático de Y/X, obteniéndose que la varianza de los valores observados de Y coincide con la varianza de los valores teóricos. En esta situación:
1. El ajuste es perfecto, la varianza residual es cero.
2. Las rectas de regresión son perpendiculares.
3. El ajuste es pésimo, la varianza residual explica toda la varianza de la variable dependiente.
4. El ajuste es pésimo, el coeficiente de determinación es cero.
En la regresión lineal, si el 80% de la variabilidad de la variable (dependiente) observada es explicada por el modelo teórico construido entonces:
1. El coeficiente de determinación es 0,8.
2. La varianza de la variable (dependiente) observada es 80%.
3. La varianza residual es 80%.
4. El coeficiente de determinación es 80.
Si dos variables son incorreladas, entonces las rectas de regresión:
1. Son paralelas.
2. Son perpendiculares.
3. No pueden calcularse.
4. Coinciden.
De acuerdo con la siguiente representación gráfica:
¿Cuál es la recta de regresión de Y/X?
1. La de color azul.
2. No se puede saber.
3. La de color rojo.
Dadas las siguientes rectas de regresión:
2. Con esta información no puede obtenerse el coeficiente de determinación.
En la regresión lineal, cuál de las siguientes medidas es la más recomendable para medir la bondad del ajuste:
1. El coeficiente de determinación.
2. La varianza residual.
3. La covarianza.
4. El coeficiente de correlación lineal.
A partir de una variable estadística bidimensional (X,Y) se ha construido la recta de regresión Y/X y la de X/Y. ¿En que caso dichas rectas serán paralelas?
1. Cuando las variables sean independientes.
2. Cuando la relación lineal entre las variables sea perfecta (negativa o positiva).
3. Nunca.
En la regresión de Y/X, el coeficiente de regresión (parámetro b) mide:
1. El valor de Y cuando X es cero.
2. La variación de la variable X para un incremento unitario de Y.
3. La variación de la variable Y para un incremento unitario de X.
Si en una variable bidimensional (X, Y), el determinante de la matriz de varianzas-covarianzas vale cero, entonces:
1. Las variables son independientes.
En una regresión de Y sobre X, el 81% de la variabilidad de Y viene explicada por la variabilidad de la regresión. ¿A qué medida estadística hace referencia este porcentaje?
1. Coeficiente de determinación.
2. Coeficiente de regresión.
3. Coeficiente de correlación lineal.
Si la covarianza es negativa, ¿cuál de los siguientes resultados es posible?
1. Coeficiente de regresión igual a 5.
2. Coeficiente de determinación igual a -0,5.
3. Coeficiente de regresión -10.
En el estudio de la regresión lineal de Y sobre X de una variable bidimensional (X, Y), se ha obtenido que para cada incremento unitario de la variable X, la variable Y aumenta 0,4 unidades. Sabiendo que la varianza de X toma el valor de 11, la covarianza valdrá:
1. 4,4
2. 2,10
3. 0,4
En la regresión de X/Y, el parámetro a' mide:
1. La variación de la variable X para un incremento unitario de Y.
2. El valor de X cuando Y es cero.
3. La variación de la variable Y para un incremento unitario de X.
En una regresión de Y sobre X, el 75% de la variabilidad de Y viene explicada por la variabilidad de la regresión. El coeficiente de correlación será:
1. 0,5625
2. 0,75
3. 0,25
Sabiendo que y son las rectas de regre-sión de Y sobre X y X sobre Y, respectivamente, de una serie de datos bidimensionales (X, Y), el coeficiente de determinación vale:
1. 1,50
2. 0,50
3. 0,75

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