Universitat de ValènciaFacultat de Física Logo del portal

Categories:
Mecànica.
Autors:
chantal maria ferrer roca , cesar coll company
Etiquetes:
colisiones, conservación del momento y de la energía mecánica.
Objectius:
La pelota de tenis rebota hasta una altura superior a aquella desde la que fue lanzada cuando lo hace rebotando sobre la de baloncesto (no así cuando rebota en el suelo). Este fenómeno se explica apelando a la conservación de momento y energía mecánica.
Materials:
  • pelota de baloncesto de masa M
  • pelota de tenis de masa m 
Descripció:

Sujetar la pelota de tenis apoyada sobre la de baloncesto y dejarlas caer desde una cierta altura. La pelota de tenis rebota hasta una altura superior a aquella desde la que fue lanzada. La explicación se basa en suponer colisiones elásticas de la pelota de baloncesto contra el suelo, y entre las dos pelotas. Al caer desde la misma altura (aproximadamente), las dos pelotas llegan cerca del suelo a la misma velocidad (-v). La pelota de baloncesto choca antes contra el suelo, con lo que cambia el sentido de su velocidad (v) y colisiona frontalmente con la de tenis (-v). En una colisión frontal elástica entre dos partículas (1: M; 2: m) se puede demostrar que las velocidades finales son (Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 4th Ed., Cap. 10):

 

v_{1f} = \frac {M - m}{M + m} v_{1i} + \frac {2m}{M + m} v_{2i}                                               v_{2f} = \frac {2M}{M + m} v_{1i} + \frac {m-M}{M + m} v_{2i}

 

En nuestro caso v_{1i} = v y v_{2i} = -v la velocidad final de la pelota de tenis resulta:

 

v_{2f} = \frac{3 (M / m) - 1}{(M / m) + 1} v

 

Así pues, en el límite (M / m)\rightarrow \infty, v_{2f}\rightarrow 3v, es decir, la pelota de tenis saldría con una velocidad 3 veces superior a la inicial. Un valos más realista es M/m=9, con lo que v_{2f}=2.6v. La velocidad final de la pelota de baloncesto es v_{1f}=v para M/m\rightarrow \infty, y v_{1f} = 0.6v para M/m=9.

Comentaris:

Practicar el lanzamiento para que la colisión sea frontal y la pelota de tenis salga disparada verticalmente. Cuidado con el techo. En el link de la Universidad Victoria de Wellington, Nueva Zelanda.

Fitxa:
Demo 16 en pdf