Fitxa persona

Naci en Mislata (Valencia) en 1954. Gracias a la ayuda de mis dos hermanos pude terminar los estudios de la licenciatura de Matemáticas en 1975 y de la de Físicas en 1976, en la Universidad de Valencia.

En 1979 me doctoré en Matemáticas en la misma universidad, bajo la dirección de Antonio Martínez Naveira, a quien debo casi todo lo que he podido hacer en el terreno científico. Otros matemáticos influyentes en mi trabajo han sido Lieven Vanhecke (U. Lovaina) y, especialmente, Alfred Gray (U. Maryland).

Influencia decisiva en mi trabajo han tenido mis asistencias al seminario Besse (U. Paris VI). La última estancia de 3 meses en 1985 en Paris cambió de modo radical mi línea de investigación. Otra estancia corta de 4 meses en la Universidad de Maryland en 1992 ha tenido también repercusiones importantes.

Comencé a dirigir a mi primer alumno de doctorado en 1986. Seis doctorandos más he tenido desde entonces. Colaborando con ellos he hecho mi trabajo más duro y más gratificante. En 1997 invité a A. Borisenko (U. Kharkiv) a Valencia y experimenté lo fructífera que es la simbiosis latino-rusa para la investigación en Matemáticas. Con él comenzaron mis trabajos sobre la curvatura negativa y con él (y mi penúltima doctoranda E. Cabezas-Rivas) inicié mi actual tema de investigación sobre los flujos geométricos, aprovechando también mi año sabático en 2004.

Desde 1982 he formado parte de diversos proyectos de investigación del Ministerio y de la Generaltat, algunos de ellos como IP. Mi última estancia de 3 meses fuera de mi universidad fue en 2008 en el C.R.M. de Barcelona, donde colaboré en la organización de un trimestre temático de investigación.

He colaborado también en la organización de seis reuniones científicas y la edición de tres libros. He publicado 51 artículos de investigación original, 5 artículos de revisión y 4 artículos de divulgación.

En 1984 fui nombrado Profesor Titular de Geometría y Topología de la Universidad de Valencia y en 1999 Catedrático de Universidad de la misma área y universidad, en la que vengo impartiendo clases de diversas materias de Matemáticas desde 1976.

Formo parte del conjunto de matemáticos que intentan entender cada vez mejor la curvatura de los espacios. Se distinguen dos clases de curvatura: la intrínseca (la que aprecia un observador desde dentro del propio espacio, como el hombre observa la curvatura del universo) y la extrínseca (la que se observa desde el exterior, como podemos observar nosotros la curvatura del trazado de una carretera). ¿Cómo se relacionan esas curvaturas con las propiedades (distancias, ángulos, volúmenes, energías, sonidos, movimientos ...) del espacio?. Esa es la pregunta que tratamos de responder.

Por ejemplo, en mi trabajo más citado (con E. Cabezas-Rivas), estudiamos el movimiento de una superficie que se mueve con velocidad determinada por una curvatura extrínseca, con la condición de que el volumen limitado por la superficie permanezca constante. Este es un problema llamado de “flujo geométrico”, y se usa como modelo para el movimiento de superficies de separación entre dos fluidos inmiscibles, de los cuales uno es incompresible. En 1987 se determinó que si el espacio ambiente en que se mueve la superficie no está curvado e inicialmente la superficie es convexa, evoluciona, con una velocidad exponencial, hacia una forma esférica. Al mismo tiempo se indicaba que parecía imposible que lo mismo ocurriera en espacios curvados. Veinte años más tarde nosotros demostramos  que no era así, que el mismo fenómeno se daba también en espacios ambiente con curvatura negativa a condición de emplear el concepto adecuado de convexidad.

El tiempo que un problema planteado lleva sin resolverse es uno de los criterios que se usan para determinar la importancia de una investigación en Matemáticas, de ahí la referencia en el ejemplo anterior a los 20 años transcurridos desde que se planteó el problema hasta que lo resolvimos. De hecho, nuestro interés en los flujos geométricos viene de su uso, por parte de Perelman (el ruso que el 6 de junio de 2010 no fue a recoger un premio de un millón de dólares), para demostrar la conjetura de Poincaré que llevaba cien años abierta. También para demostrar nuestro resultado mencionado anteriormente, usamos otro (con A. Borisenko) sobre cuerpos convexos en curvatura negativa que cerraba un problema abierto 27 años antes.

El trabajo aludido es el primero que hice sobre flujos geométricos, y esa es mi línea de investigación desde entonces. Fui introducido al estudio de los flujos por A. Borisenko en Mi colaboración con A. Borisenko, E. Cabezas-Rivas y F. Viñado ha contribuido a poner de moda el estudio de flujos con densidades y el flujo en ambientes no euclídeos. Me interesa el movimiento de la superficie en sí mismo, la influencia de las curvaturas propia y del ambiente en el movimiento, y también su aplicación a otros problemas relacionados con la curvatura y la energía en la que miembros del equipo con el que trabajo han hecho contribuciones importantes, y la relación de estos flujos con el primer valor propio de operadores elípticos, de la que descubrimos (con M. C. Domingo Juan y J. Zhu) un resultado sorprendente.

La docencia y dedicación a mis alumnos ha sido también una parte sustancial de mi trabajo. La comunicación con ellos ha sido siempre un acicate para tratar de entender mejor las Matemáticas y saber explicarlas. La dedicación a la gestión ha sido menos de mi gusto, pero comprendiendo su necesidad, no he dejado de ser secretario o director de departamento (de Geometría y Topología) cuando ha sido necesario. Además, siempre he formado parte de alguna comisión (CAT de algún o algunos grados, comisiones de contratación, coordinador de curso, juntas de facultad, comisiones de algunos planes de estudios, … ).