El 15 de enero de 1831 fue capturado por engaño Vecente Guerrero, el ex presidente de México.

Galois volvió a las matemáticas y organizó un curso de álgebra superior a cuya primera clase asistieron unos 40 alumnos, pero el número fue disminuyendo rápidamente. Poisson le propuso que enviara una nueva versión de su trabajo perdido sobre la resolución de ecuaciones por radicales y así lo hizo el 17 de enero.

El 20 de enero los representantes de las potencias europeas reunidos en Londres decidieron que Bélgica tenía que ser un estado perpetuamente neutral. En cuanto a la delimitación de las fronteras, establecieron que Bélgica debía ceder Luxemburgo y Limburgo, que quedarían bajo la soberanía del rey de los Países Bajos. Los belgas, sobrestimando sus posibilidades de negociación frente a la paciencia de las potencias, declararon que no estaban dispuestos a aceptar dicha cesión.

Tras la dimisión de Chlopicki, el gobierno revolucionario polaco quedó en manos del sector más radical, dirigido por Joachim Lelewel. El 25 de enero la dieta polaca votó la deposición del zar Nicolás I como rey de Polonia. Esto suponía una declaración oficial de guerra. El 29 de enero un ejército ruso formado por 115.000 soldados entró en Polonia. El ejército polaco era menos numeroso y estaba peor equipado que el ruso, pero contaba con muchos veteranos que habían luchado bajo las órdenes de Napoleón y eran buenos estrategas. No obstante, al contrario que Grecia y Bélgica, Polonia no iba a contar con ayuda exterior. La opinión pública francesa era favorable a la intervención, pero el rey Luis Felipe I sabía que su trono (y la salud de Francia) corría peligro si Europa veía la monarquía de julio como el principio de un segundo imperio francés. Por ello envió a Rusia como embajador al conde Casimir Louis de Mortemart, que aseguró al zar Nicolás I que Francia no ayudaría a los polacos. El zar conocía al conde de Mortemart y tenía una opinió favorable de él, lo que contribuyó a que finalmente Nicolás I reconociera a Luis Felipe I como rey de Francia y restableciera las relaciones entre ambos países. Gran Bretaña tampoco quiso apoyar la causa polaca porque no acababa de confiar en la estabilidad de Francia y quería contar con el apoyo ruso en caso de que fuera necesario tomar medidas contra Francia. Por su parte, Austria y Prusia se declararon neutrales y cerraron sus fronteras con Polonia, impidiendo que pudieran llegar armas o cualquier clase de ayuda a través de ellas.

Finalmente, el 2 de febrero el cónclave eligió un nuevo Papa: el fraile Mauro Cappellari, que había sido nombrado cardenal in pectore por el Papa León XII. Esto significa que el nombramiento no se había hecho público. De hecho, ni siquiera era obispo, y tuvo que ser consagrado ese mismo día, tras lo cual fue proclamado Papa con el nombre de Gregorio XVI.

Desde diciembre el año anterior, los belgas estaban buscando un rey. El rey Luis Felipe I de Francia sabía que alguno de sus hijos podía ser un candidato aceptable para los belgas, pero comprendía que eso no era compatible con la neutralidad acordada para Bélgica y sabía que tal proyecto no tenía futuro. Ahora bien, por el mismo motivo, había que descartar a cualquier miembro de la familia imperial austríaca. Los candidatos se reducían entonces a un número relativamente pequeño:

• El cónde Félix de Mérode, miembro del gobierno provisional belga, católico, casado con una francesa (sobrina de La Fayette) y también miembro de una de las grandes familias de la aristocracia belga. No pertenecía a una casa real, por lo que podría cuestionarse su derecho al trono, pero podría ejercer de regente de un rey menor de edad, o convertirse en gran duque hereditario.
• Auguste de Beauharnais, el duque de Leuchtenberg, hijo de Eugenio de Beauharnais, el hijo de la emperatriz Josefina e hijo adoptivo de Napoleón. Era el candidato de los bonapartistas franceses que aspiraban a que la familia de Napoleón volviera a gobernar Francia, y la corona belga podría ser un paso en esa dirección. Por esa misma razón, Luis Felipe I manifestó inmediatamente que no lo aceptaría en ningún caso como rey de Bélgica.
• Carlos Fernando de las Dos Sicilias, hermano del rey Fernando II de las Dos Sicilias y sobrino de la reina de Francia, María Amelia de Borbón.
  
• El príncipe Otón de Baviera, segundo hijo del rey Luis I de Baviera. Tenía entonces dieciséis años y era el candidato de Gran Bretaña.
  
• El príncipe Juan de Sajonia, segundo hijo del rey Antonio I de Sajonia.
• Fernando de Saboya, hermano del príncipe Carlos Alberto de Carignan, que era a su vez el heredero del rey Carlos Félix de Cerdeña.
  

El 3 de febrero el Congreso Nacional Belga procedió a votar la elección del soberano. Para que la votación fuera válida se requería la mayoría absoluta. En una primera votación 89 votos fueron para Luis de Orleans, el segundo hijo del rey Luis Felipe I de Francia, 67 votos para el duque de Leuchtenberg y 35 para el archiduque Carlos Luis de Austria, hermano del emperador Francisco I. Como ninguno obtuvo la mayoría absoluta, se procedió a una segunda votación en la que Luis de Orleans obtuvo los votos justos para ser proclamado rey de Bélgica. Mientras una delegación del Congreso Nacional Belga se dirigía a Paris para informar oficialmente a Luis Felipe I, el ministro Talleyrand negociaba con Gran Bretaña un acuerdo por el que Luis de Orleans renunciaría al trono de Bélgica a cambio de que las potencias europeas se comprometieran a no reconocer nunca al duque de Leuchtenberg en caso de que fuera elegido.

El 7 de febrero se aprobó la Constitución belga, una constitución moderna y liberal en comparación con las demás constituciones europeas. Ahora bien, siguiendo la tendencia de la época, los requisitos que establecía para tener derecho de voto incluían únicamente al dos por ciento de la población.

El presidente de Colombia, Rafael de Urdaneta, había asumido el poder de forma irregular con la intención de convertir a Bolívar en dictador, pero, muerto Bolívar, apenas tenía apoyos. El general José María Obando reunió un ejército que el 10 de febrero derrotó a las fuerzas leales a Urdaneta en la batalla de Papayal.

En el Estado de Virginia vivía un esclavo de casi treinta años llamado Nathaniel Turner. En realidad no se conoce su apellido, pues, según la costumbre de la época, Turner era el apellido de su amo, Samuel Turner. Había aprendido a leer y escribir de pequeño y, en general, dio muestras de inteligencia. A pesar de ello, se interesó por la Biblia, que leía con frecuencia, y empezó a tener revelaciones de Dios. Siete años atrás se había escapado de su amo, pero regresó al cabo de un mes porque Dios así se lo aconsejó. Ejercía de sacerdote baptista entre otros esclavos, que lo llamaban El Profeta. Últimamente se había convencido de que el Señor Todopoderoso le había encomendado la misión de liberar a los esclavos. El 12 de febrero se vio en Virginia un eclipse anular de Sol, y Turner lo interpretó como la mano de un negro alcanzando el Sol y, más concretamente, como la señal del Señor para que organizara la rebelión, y empezó con los preparativos.

El 14 de febrero unos 1.000 polacos derrotaron a unos 3.000 rusos en la batalla de Stoczek. En México fue ejecutado Vicente Guerrero, tras haber sido juzgado y condenado por conspiración, según una ley que él mismo había firmado cuando era presidente.

Ese día se cumplían 11 años del la muerte del duque de Berry, el hijo del rey Carlos X asesinado por un bonapartista. Los legitimistas organizaron un servicio fúnebre en París en su memoria, que acabó convertido en un acto político en el que los asistentes se mostraron partidarios del duque de Burdeos, alias Enrique V de Francia. Los revolucionarios que habían participado en las tres gloriosas lo consideraron una provocación, entraron en la iglesia y la saquearon. El 15 de febrero la multitud saqueó el arzobispado y otras iglesias. La reacción de la policía fue escasa. Los principales arrestados fueron el arzobispo de París y otros eclesiásticos acusados de haberse dejado llevar por las provocaciones. El primer ministro Laffitte tuvo entonces una idea para contentar a los amotinados: una ordenanza que eliminara las flores de lis del escudo de Francia sustituyéndolas por un libro abierto con la inscripción Carta de 1830. El rey Luis Felipe I lo consideró un desatino, pues suponía rectificar los escudos de todas las fachadas oficiales, de las carrozas reales, etc., lo que provocaría mil incidentes. A pesar de ello firmó la ordenanza el 16 de febrero, pero lo hizo convencido de que tenía que deshacerse de Laffitte lo antes posible.

El 17 de febrero el rey Luis Felipe I de Francia recibió la embajada belga que ofrecía el trono a su hijo Luis, pero ya estaba sellado el acuerdo con las potencias europeas que le permitieron declarar que su deseo de mantener la paz en Europa y su falta de ambición lo llevaban a declinar la oferta.

Ese mismo día el grueso del ejército ruso, unos 100.000 hombres se enfrentaba a unos 36.000 polacos en Kaluszyn, cerca de Varsovia. El resultado puede considerarse un empate. En Dobra, unos 8.000 polacos pusieron en fuga a unos 27.000 rusos.

El 19 de febrero unos 3.000 polacos obtuvieron una nueva victoria frente a los rusos en la batalla de Nowa Wies. Unos días más tarde, 13.000 polacos se enfrentaron con éxito a 11.000 rusos en una batalla que se prolongó del 24 al 25 de febrero en Bialoleka. Este último día, el general Józef Chlopicki libró contra los rusos una de las batallas más sangrientas de la campaña, la batalla de Grochow, en la que murieron o resultaron heridos 7.000 polacos y 10.000 rusos. Finalmente los rusos salieron huyendo, pero Chlopicki no los persiguió, con lo que no aprovechó en nada su victoria. Durante la batalla los soldados polacos entonaron un antiguo himno que surgió entre las legiones polacas que Napoleón llevó a Italia, cuyos primeros versos dicen "Polonia aún no ha muerto, mientras nosotros sigamos vivos". Actualmente es el himno nacional polaco.

El 27 de febrero el archiduque Fernando de Austria, heredero del emperador Francisco I, se casó con María Ana de Saboya, sobrina del rey Carlos Félix de Cerdeña, hija de su hermano Víctor Manuel I. Fernando, que tenía treinta y ocho años, era epiléptico y deficiente mental (cosa frecuente cuando uno tiene sólo cuatro bisabuelos, en vez de ocho).

La fiebre revolucionaria llegó a Italia, donde los carbonari provocaron disturbios en los Estados Pontificios, en el ducado de Módena y en Bolonia. El duque de Módena fue exiliado y pidió ayuda a Austria, al igual que el Papa Gregorio XVI. Francia invocó al principio de no intervención que se había establecido para Polonia y pretendió que se aplicara también en Italia, pero no insistió lo suficiente como para que Metternich se planteara tomárselo en serio. El 4 de marzo el ministro de asuntos exteriores entregó al rey Luis Felipe I una nota del embajador francés en Austria en la que anunciaba que Austria se preparaba para intervenir en Italia (cosa que hizo pocos días después) y el rey dio orden expresa de que no se informara al primer ministro Laffitte. La razón era que éste era partidario de intervenir en favor de los sublevados, pero entre ellos estaban Napoleón Luis y Luis Napoleón Bonaparte, hijos de Luis Bonaparte, el hermano de Napoleón que fuera rey de Holanda y que ahora vivía en Roma.

José Tomás Ovalle estaba realizando una amplia labor de gobierno en Chile. Emprendió una campaña de vacunación contra la viruela, regularizó la hacienda pública, hasta conseguir que el estado tuviera superávit, encargó al naturalista Claudio Gay un estudio de la historia natural y la geografía chilena,... pero el 5 de marzo presentó su dimisión ante el congreso por razones de salud, dimisión que le fue aceptada el 8 de marzo. (Ovalle moriría trece días después.)

Ese mismo día el primer ministro Laffitte se enteró por la prensa de la intervención austríaca en Italia y pidió explicaciones furioso al ministro de asuntos exteriores, el cual le coinfesó que le había ocultado el asunto por orden del rey. Laffitte marcha entonces a ver a Luis Felipe y le expone un plan de intervención militar en Italia, pero el rey propone debatirlo en el consejo de ministros. Allí, el 9 de marzo, el plan de Laffitte no tiene ningún apoyo, más que nada porque ya se sabía que el rey estaba preparando un cambio de gobierno y la mayoría de los ministros ya tenía negociado un cargo en el nuevo gabinente. Comprendiendo que carecía de todo apoyo, Laffitte presentó su dimisión el 13 de marzo y desde entonces estuvo siempre entre los opositores al monarca. Ese mismo día se anunció la composición de un nuevo gabinete presidido por Casimir Périer, un liberal más moderado que Laffitte.

El 17 de marzo murió Napoleón Luis Bonaparte combatiendo a los autriacos. Su hermano Luis Napoleón enfermó de viruela y su madre, Hortense de Beauharnais (hija de la emperatriz Josefina), logró llevarlo a Francia usando sus influencias. En una reunión secreta con el rey Luis Felipe I, que le debía algunos favores, consiguió un salvoconducto para llegar a Suiza. Allí Luis Napoleón se alistó como voluntario en el ejército suizo. Los austriacos no tardaron en sofocar las revueltas italianas.

En los Estados Unidos se había iniciado el traslado al oeste de los indios choctaw. Un periódico recogió las declaraciones de uno de sus jefes, que se refirió a él como Camino de lágrimas y muerte. En efecto, el caos en la distribución de alimentos hizo que unos 2.500 murieran de hambre y cólera. A la sazón se encontraba en Tennessee un joven francés de veintisiete años llamado Alexis Henri Charles de Clérel, vizconde de Tocqueville. Había sido enviado el año anterior por el rey Luis Felipe I junto con su amigo Gustave de Beaumont con la misión de estudiar el sistema penitenciario estadounidense, pero su interés y sus observaciones fueron mucho más allá de este objetivo. Testigo del traslado, lo describió así:

En toda la escena había un aire de ruina y destrucción algo que revelaba un final e irrevocable adiós. Uno no podía mirar sin sentir que el corazón se le encogía. Los indios estaban tranquilos, pero sombríos y taciturnos. Había uno que sabía hablar inglés, y le pregunté por qué los choctaw abandonaban sus tierras. "Para ser libres", respondió, y no pude sacarle otra razón.

El traslado se hizo en varias oleadas a lo largo de los años siguientes. Los encargados del cumplimiento del tratado de Dancing Rabbit Creek fueron reacios a admitir que los que preferían quedarse ejercieran tal derecho, y finalmente sólo 1.300 choktaw permanecieron en el Estado de Mississippi, convertidos en ciudadanos estadounidenses y con un diputado en la Cámara de representantes.

La siguiente tribu que se vio presionada para moverse fue la de los cherokees, que habitaban al noroeste del Estado de Georgia. Allí tenían sus propias plantaciones, y eran propietarios de unos 2.000 esclavos negros, pero tres años atrás se había encontrado oro en sus tierras. Durante el primer año el descubrimiento se guardó de forma discreta, pero al año siguiente el hallazgo fue publicado por la prensa y se desató una fiebre del oro (la primera que conocería el país). Los buscadores de oro penetraron en las tierras de los indios sin contemplaciones, y el Estado de Georgia había aprobado incluso ciertas leyes para trasladar forzosamente a los cherokees al oeste del Mississippi. Por ello, una delegación cherokee encabezada por el jefe John Ross solicitó a William Wird, que había sido Fiscal General de los Estados Unidos bajo las presidencias de Monroe y J.Q. Adams, que defendiera los derechos de los cherokees frente a las leyes dictadas por el Estado de Georgia. Wird consideró que el mejor procedimiento a seguir era llevar el caso al Tribunal Supremo para pedir que se anulara dichas leyes por inconstitucionales. El tribunal, todavía presidido por John Marshall, resolvió el caso el 18 de marzo estableciendo que, no siendo la tribu cherokee una nación soberana, el tribunal supremo carecía de jurisdicción original para tratar una causa presentada por ella. Lo de "jurisdicción original" significaba que, en principio, el Tribunal Supremo sí que podría pronunciarse sobre la constitucionalidad de las leyes de Georgia si el caso le llegaba como apelación desde un tribunal inferior. Por la misma razón citada por la sentencia, los cherokees no podían acudir directamente a otro tribunal, así que Wird decidió esperar a que se produjera algún litigio sobre dichas leyes que justificara una apelación.

El 22 de marzo el general rioplatense Facundo Quiroga derrotó al ejército de la Liga Unitaria en la batalla de Rodeo de Chacón, con lo que los federales ganaron el control de las provincias de San Juan y Catamarca.

El 30 y el 31 de marzo un ejército polaco de 40.000 hombres capturó a un ejército ruso de 26.000 hombres en la batalla de Debe Wielkie.

El presidente estadounidense Andrew Jackson se vio obligado a remodelar su gobierno por el llamado "asunto de las enaguas". Tres años atrás, un viejo amigo de Jackson, el senador John Henry Eaton, que tenía entonces treinta y nueve años, se había casado con Peggy O'Neale, de veintinueve, apenas unos meses después de que ésta enviudara y la alta sociedad de Washington empezó a murmurar. Se censuró el escaso tiempo de duelo que se había tomado la viuda, se dijo que Peggy y Eaton  habían sido amantes en vida del marido de Peggy y que su marido se había suicidado al enterarse (aunque el suicidio por pulmonía —que fue la causa de su muerte— resultara un poco rebuscado). Jackson detestaba tales murmuraciones y desprecios, entre otras cosas porque su difunta esposa también había tenido que sufrirlos porque había estado casada anteriormente y se puso en cuestión la legalidad de su divorcio. Jackson pensaba que las difamaciones que había tenido que aguantar durante la campaña electoral habían dañado la salud de su esposa y la habían llevado a la muerte. Por ello, el presidente mostró su simpatía y su confianza hacia Eaton nombrándolo secretario de guerra. Confiaba que ello infundiría más respeto hacia Eaton y su esposa, pero se equivocó en la mitad: Ni siquiera el presidente de los Estados Unidos tenía la autoridad necesaria para convencer a las encopetadas damas de la capital para que aceptaran como su igual a una mujerzuela que, por si fuera poco lo dicho, era hija de una tabernera. La esposa del vicepresidente Calhoun formó prácticamente una "coalición anti-Peggy" entre las esposas de los miembros del gabinete de Jackson, y ponían a sus esposos entre la espada y la pared, es decir, entre complacer a Jackson siendo amables con Peggy o complacerlas a ellas haciéndole el vacío. El único que podía permitirse ser amable con Peggy era Martin van Buren, a la sazón secretario de Estado, y ello se debía a que era soltero. De hecho, su habilidad política lo llevó enseguida a utilizar la galantería para con Peggy como medio de ganarse el afecto y la confianza del presidente. Finalmente, cuando Jackson se mostró desesperado al no saber cómo aliviar las tensiones que este asunto estaba generando, le ofreció uno de sus astutos consejos: presentaría su dimisión, con lo que Eaton podría a su vez presentar la suya con dignidad, y Jackson podría a su vez presionar a los demás miembros de su gabinete para que dimitieran y así formar un nuevo gobierno. Así sucedió. Van Buren dimitió y a lo largo de las semanas siguientes se produjo una cascada de dimisiones, de modo que sólo el secretario de correos conservó su puesto (además del vicepresidente Calhoun, ya enemigo declarado de Jackson). Van Buren y Eaton fueron destinados como embajadores a Gran Bretaña y España, respectivamente.

El 7 de abril el emperador Pedro I del Brasil abdicó del trono con el fin de expulsar a su hermano Miguel I del trono de Portugal. Su hijo de cinco años se convirtió en el nuevo emperador Pedro II. De acuerdo con la Constitución, se estableció una regencia de tres miembros. Pedro marchó a las Azores, desde donde negoción con Gran Bretaña el apoyo necesario para invadir Portugal.

El 10 de abril los polacos derrotaron nuevamente a los rusos en la batalla de Iganie.

En Uruguay habitaban los indios charrúas, a los que los españoles no habían conseguido nunca "civilizar" (léase esclavizar) y ahora seguían vagando por ahí y ocupando unas tierras cuya molesta presencia impedía aprovechar. Además, de tanto en tanto saqueaban propiedades criollas. Por ello, el presidente Rivera convocó a sus principales caciques a una reunión el 11 de abril junto al arroyo Salsipuedes, supuestamente para pedirles que colaboraran con el ejército en la defensa de las fronteras. Después de emborracharlos, Rivera dio la orden de que 1.200 soldados comandados por su sobrino Bernabé Rivera se lanzaran sobre ellos. Oficialmente hubo 40 indios muertos y 300 prisioneros, que fueron trasladados a pie hasta Montevideo. La mayor parte de ellos, sobre todo las mujeres y los niños, fueron esclavizados. Los caciques fueron vendidos a un francés que se los llevó a París para exhibirlos como animales exóticos. Algunos caciques lograron escapar de la matanza, pero Bernabé Ribera se dedicó a perseguirlos.

Ese mismo día José Antonio Páez fue elegido presidente de la república de Venezuela.

El 14 de abril, a petición de los legitimistas que no reconocían a Urdaneta como presidente de Colombia, el vicepresidente Caycedo asumió la dirección de un gobierno paralelo al de Bogotá.

El nuevo gobierno francés había procedido a destituir de sus cargos a los más extremistas. Al acceder al trono, Luis Felipe I había descrito su proyecto como "un trono popular rodeado de instituciones republicanas", y ahora la prensa de la oposición lo parafraseaba en la forma "un trono doctrinario rodeado de destituciones republicanas". El 15 de abril la absolución de unos jóvenes republicanos (la mayoría de ellos oficiales de la guardia republicana) que habían sido arrestados a finales del año anterior, durante los disturbios que tuvieron lugar por el juicio de los ministros de Carlos X, provocó nuevos disturbios en París que se prolongaron hasta el día siguiente, pero esta vez la reacción del gobierno fue firme. Périer encargó a la guardia nacional y al ejército que dispersara a los manifestantes.

El presidente peruano Agustín Gamarra había marchado hacia el sur para resolver un conflicto militar con Bolivia y había delegado el mando en el vicepresidente Antonio Gutiérrez de la Fuente. Sin embargo, la esposa de Gamarra, conocida como "la mariscala" organizó una asonada contra él y el 16 de abril tuvo que embarcarse a toda prisa con rumbo a Chile.

El 18 de abril un ejército ruso derrotó a los polacos en la batalla de Kazimierz Dolny.

El 27 de abril murió el rey Carlos Félix de Cerdeña. No dejó descendencia y su pariente más próximo era el príncipe de Carignan, que ahora se convertía en el rey Carlos Alberto de Cerdeña.

El 2 de mayo Caycedo entró en Bogotá y se reunió con Urdaneta, el cual aceptó cederle el poder y se marchó a Venezuela. Caycedo dio por disuelta la república de Colombia y el 7 de mayo convocó una convención que redactara una Constitución para una República de Nueva Granada.

El 9 de mayo unos 200 republicanos se reunieron en París para celebrar que 19 miembros de la ilegalizada sección de artillería de la Guardia Nacional habían sido absueltos de unas acusaciones de conspiración contra el gobierno. Entre ellos estaba Galois, que durante la comida levantó su copa con un puñal en la otra mano y nombró al rey Luis Felipe. No está muy claro lo que dijo, pero se entendió como una amenaza y al final de la celebración fue arrestado y permaneció en prisión algo más de un mes, hasta que fue absuelto en el juicio. Su porvenir no era muy prometedor: no tenía ni dinero ni trabajo.

El 10 de mayo José María Paz, el caudillo de la Liga Unitaria rioplatense fue capturado por un soldado mientras buscaba el lugar adecuado para entablar batalla contra Estanislao López. Fue llevado ante López, que lo hizo encarcelar en Santa Fe. La dirección de los unitarios pasó a Gregorio Aráoz de Lamadrid.

El 26 de mayo un ejército de 39.000 soldados rusos se enfrentó en Ostroleka a unos 33.000 polacos. El combate estuvo igualado y cada bando perdió unos 5.000 hombres, pero finalmente los polacos tuvieron que retirarse, por lo que la victoria fue rusa.

Ese mismo día moría ejecutada en Granada una joven que aún no había cumplido los veintisiete años. Se llamaba Mariana Pineda y hacía tiempo que era sospechosa de asilar a prófugos liberales, servir de enlace con exiliados en Gibraltar y ayudar a presos políticos. Incluso había indicios de que había ayudado a uno a escapar de la prisión proporcionándole un disfraz de fraile. Tras una denuncia su casa fue registrada y se encontró en ella una bandera masónica con la inscripción Igualdad, libertad y ley, y eso bastó para que fuera sentenciada. Su ejecución la convirtió en una mártir popular de la lucha contra la tiranía.

El 29 de mayo unos 12.000 polacos derrotaron a 5.800 rusos en la batalla de Rajgród.

La Cámara de los Comunes rechazó la propuesta de reforma electoral preparada por el primer ministro Charles Grey, el cual, sabiendo que contaba con un gran apoyo popular, pidió al rey Guillermo IV que disolviera el Parlamento y convocara nuevas elecciones. En principio el rey se mostró reticente, porque ya se había renovado el Parlamento el año anterior, pero se enteró de que la Cámara de los Lores estaba debatiendo una resolución encaminada a prohibir la disolución, lo cual suponía privar al rey de uno de sus derechos. Ofendido, se puso la corona, entró en la Cámara de los Lores, y disolvió el Parlamento. El 1 de junio las elecciones dieron de nuevo la victoria a los whigs y Charles Grey continuó en su cargo de primer ministro.

Ese mismo día el rioplatense federalista Estanislao López entraba con su ejército en la ciudad de Córdoba.

Los belgas seguían debatiendo en busca de un rey, y el asunto estuvo estancado hasta que Gran Bretaña propuso un nuevo candidado: el príncipe Leopoldo de Sajonia-Coburgo, el mismo que el año anterior había rechazado el trono griego. A Luis Felipe I no le entusiasmó la idea, pero no encontró razones para oponerse, y Talleyrand empezó a negociar el matrimonio del príncipe con una hija de Luis Felipe I. El 4 de junio el Congreso Nacional Belga eligió a Leopoldo por una holgada mayoría. El duque declaró que aceptaría el trono de Bélgica si previamente se llegaba a un acuerdo sobre las fronteras del país.

El 6 de junio el rey Luis Felipe I de Francia inició un viaje por las principales ciudades francesas acompañado de sus dos hijos mayores que duraría hasta final de mes. A pesar de que en muchas localidades abundaban los republicanos y los bonapartistas, fue aclamado en todo momento y su autoridad fue así consolidada. Unas semanas antes había viajado igualmente a  Normandía y Picardía con el mismo éxito.

El 14 de junio una discusión entre un joyero y un vendedor ambulante de canciones napoleónicas provocó nuevos motines en París que se prolongaron durante tres días. El mes anterior se empezaron a emplear mangeras contra incendios para contener a los manifestantes. Los caricaturistas se cebaron en esta técnica novedosa.

El 14 de julio, aniversario de la toma de la Bastilla, Galois fue arrestado de nuevo. Iba por la calle con el uniforme de la ilegalizada sección de artillería de la Guardia Nacional, con varias armas de fuego cargadas y un puñal. En la cárcel recibió la respuesta de Poisson del trabajo que había enviado a principios de año. Había sido rechazado porque su argumento es ni lo suficientemente claro ni lo suficientemente desarrollado para permitirnos juzgar su rigor. En una ocasión Galois intentó apuñalarse, pero sus compañeros de celda se lo impidieron.

Ese año se estrenó un vodevil de dos jóvenes hermanos de 24 y 25 años llamados Hippolyte y Théodore Cogniard titulado La escarapela tricolor, en la que aparece un personaje llamado Nicolas Chauvin, un legendario soldado modélico que supuestamente luchó en los ejércitos napoleónicos y que fue tenido por un personaje histórico durante mucho tiempo. En la obra se ridiculiza el patriotismo exagerado, y el personaje de Chauvin generó la palabra chovinismo.

El 20 de junio János Bolyai publicó un trabajo en el que distinguía entre la geometría euclídea, resultante de admitir el quinto postulado de euclídeo, la geometría no euclídea (hoy se llama más precisamente hiperbólica), que resulta de negarlo, y la geometría absoluta, consistente en el cuerpo de afirmaciones que pueden ser demostradas sin suponer ni negar el postulado. La mayor parte del trabajo versaba sobre geometría absoluta.

Gauss leyó el trabajo y escribió a un amigo: Considero a este joven geómetra Bolyai como un genio de primer orden, pero a su padre le escribió (refiriéndose al trabajo de su hijo): Alabarlo sería tanto como alabarme a mí mismo pues todo el contenido del trabajo [...] coincide casi exactamente con mis propias meditaciones, que me han ocupado durante los últimos treinta o treinta y cinco años.

Y Gauss no hablaba por hablar. En una carta suya escrita siete años atrás podía leerse:

La hipótesis de que la suma de los tres ángulos de un triángulo es menor de 180 grados lleva a una curiosa geometría, bastante diferente de la nuestra pero completamente consistente, que he desarrollado a mi entera satisfacción, de modo que puedo resolver todo problema sobre ella excepto la determinación de cierta constante que no puede ser fijada a priori. [...] los tres ángulos de un triángulo pueden hacerse tan pequeños como se quiera sin más que tomar los lados suficientemente grandes, si bien el área del triángulo no puede sobrepasar o siquiera alcanzar un cierto límite, independientemente de cómo sean de grandes los lados.

No "opinaba" igual Legendre, que al conocer el trabajo de Bolyai dijo: Y, sin embargo, no hay duda de que el teorema sobre la suma de los ángulos de un triángulo debe considerarse como una de las verdades fundamentales que es imposible cuestionar y que constituyen ejemplos inamovibles de la certeza matemática.

Cuando János se enteró de que Gauss había anticipado su trabajo se disgustó enormemente y cayó en una depresión. Ese año llegó a la universidad de Gotinga un joven físico de  Wilhelm Eduard Weber, que pronto empezó a trabajar en colaboración con Gauss sobre el magnetismo.

Mientras tanto, en Gran Bretaña, Faraday seguía investigando la electricidad y el magnetismo. Sus conocimientos matemáticos eran rudimentarios, y en modo alguno lo capacitaban para entender los trabajos de Ampère o los de Ohm, pero se las arregló para trabajar con formulaciones visuales en términos de "líneas de fuerza" que le permitieron conjeturar y confirmar empíricamente algunos resultados fundamentales. Ese año descubrió el fenómeno de la inducción electromagnética, por el que un campo magnético variable (por ejemplo, el producido por un imán en movimiento) induce una corriente eléctrica. En este fenómeno se basan los generadores eléctricos modernos. Faraday publicó su descubrimiento en el primero de una serie de artículos titulados Experimental researches on electricity, que presentó en una conferencia ante la Royal Society.

El botánico Robert Brown leyó un trabajo ante la sociedad linneana sueca en el que describía la estructura celular de algunas plantas, y señalaba que en muchas células el microscopio revelaba a su vez una estructura interna, una parte diferenciada a la que bautizó como núcleo. En realidad, el núcleo celular ya había sido detectado por Leeuwenhoek y otro botánico llamado Franz Bauer había publicado dibujos de células destacando el núcleo, pero Brown, que no olvidó citar los dibujos de Bauer, fue quien le dio el nombre con el que ahora es conocido.

El 26 de junio las potencias europeas volvieron a reunirse en Londres y acordaron el Tratado de los XVIII artículos, que permitía a Bélgica quedarse con Luxemburgo y Limburgo.

El 4 de julio murió el ex presidente estadounidense James Monroe. Fue el tercer presidente que murió el día de la Independencia.

El 9 de julio el coronel Juan Eligio Alzuru dio un golpe de estado y proclamó a Panamá independiente de Colombia. Poco después llegó al istmo un ejército colombiano bajo el mando del coronel Tomás Herrera que no tuvo dificultad en derrocar y fusilar a Alzuru, cuyo gobierno dictatorial lo había enemistado con la población panameña.

Ese mismo día el Congreso Nacional Belga aceptó el Tratado de los XVIII artículos y el duque Leopoldo de Sajonia-Coburgo aceptó oficialmente el trono belga. El 21 de julio fue coronado en Bruselas como el rey Leopoldo I de Bélgica.

El rey Miguel I de Portugal se negaba a reconocer a Luis Felipe I como rey de Francia, así que éste envió una flota bajo el mando del almirante Albin Roussin que, tras haber lanzado un ultimátum, el 11 de julio entró en la desembocadura del Tajo y puso a Lisboa bajo asedio. El 14 de julio Miguel I aceptó todas las exigencias francesas.

Chopin había planeado marchar de Viena a Italia, pero, después las recientes sublevaciones, un polaco en Italia podía ser acusado fácilmente a saber de cuántos delitos, así que cambió de idea y el 20 de julio salió hacia París.

El rey Guillermo I de los Países Bajos no aceptó los acuerdos internacionales y el 2 de agosto su ejército atravesó la frontera belga. El 4 de agosto la bandera neerlandesa se izaba en Amberes. El 5 de agosto los neerlandeses derrotaban a los belgas cerca de Lovaina. Cuando todo parecía perdido, el 8 de agosto los belgas decidieron solicitar la ayuda de Francia. El 9 de agosto el ejército francés entra en Bélgica, y los neerlandeses no se atreven a enfrentarse a él sin la ayuda de Prusia, la cual a su vez no se atreve a entrar en guerra sin la ayuda de Rusia, la cual a su vez está ocupada en Polonia. El 12 de agosto el rey Guillermo I aceptó firmar un alto el fuego con el que terminó la llamada campaña de los diez días. Los neerlandeses evacuaron toda Bélgica excepto Amberes.

El 13 de agosto el Señor Todopoderoso volvió a comunicarse con Nat Turner a través de otro eclipse de Sol. Además el Sol se vio de un extraño color verde azulado (probablemente como consecuencia de la erupción del Mount Saint Helens, en Washington), con lo cual no cabía duda de que era la señal definitiva. El 21 de agosto, armados con cuchillos, hachas y otras armas blancas, Turner y sus seguidores empezaron a matar indiscriminadamente hombres, mujeres y niños. Dos días después la rebelión estaba sofocada, pero Turner no fue encontrado. Se calcula que las milicias que se enfrentaron a los rebeldes mataron al menos cien negros, y después otros 56 fueron ejecutados (por su parte, los esclavos habían matado a unos 60 blancos).

El 17 de agosto el uruguayo Bernabé Rivera encontró a un grupo de indios charrúas y los atacó dejando 15 muertos y más de 80 prisioneros, entre ellos dos caciques que habían escapado de la matanza de Salsipuedes.

El ejército ruso estaba maniobrando para rodear Varsovia. Los rebeldes polacos pusieron el gobierno en manos del general Jan Krukowiecki, pero poco pudo hacer. El 6 de septiembre los rusos se apoderaron de Wola, un suburbio de Varsovia. El 7 de septiembre la segunda línea de defensa de la capital fue derrotada y Krukowiecki capituló. Inmediatamente, los polacos lo depusieron del gobierno y lo sustituyeron por el radical Bonawentura Niemojowski. Varsovia cayó en manos de los rusos y el gobierno se trasladó a Modlin.

Tras la muerte de Ovalle, nuevas elecciones en Chile dieron la presidencia a José Joaquín Prieto, que tomó posesión el 18 de septiembre.

La mayoría de los rebeldes polacos opinaba que había llegado el momento de rendirse y el 23 de septiembre Niemojowski dimitió. La revolución polaca fue aplastada y muchos de los que habían participado en ella se vieron obligados a exiliarse, principalmente a Francia. (Se calcula que unos 9.000 exiliados abandonaron Polonia.) Krukowiecki cayó en manos de los rusos y fue desterrado a Siberia. Chopin se enteró de la caída de Varsovia mientras entaba en Stuttgart, camino de Francia. Empezó a preguntarse si Dios no sería ruso.

El partido antimasónico decidió presentar un candidato a la presidencia para las elecciones del año próximo. Normalmente, el candidato de cada partido político era elegido por sus congresistas, pero el partido antimasónico no tenía congresistas, así que el 26 de septiembre más de un centenar de afiliados procedentes de trece Estados se reunieron en Baltimore para elegir a sus candidatos en lo que llamaron una Convención Nacional. Como candidato a presidente eligieron a William Wirt, que anteriormente había sido masón, y para la vicepresidencia eligieron a un abogado llamado Amos Ellmaker.

Los republicanos nacionales copiaron la idea de la Convención Nacional, que desde ese año se convirtió en parte del proceso electoral estadounidense, y eligieron nuevamente como candidato a Henry Clay. Su candidato a vicepresidente fue John Sergeant. Uno de los designados por J.Q. Adams para asistir al congreso de Panamá, aunque al final no tuvo ocasión de hacerlo.

El príncipe elector Guillermo II de Hesse abandonó el gobierno en manos de su hijo Federico Guillermo II, que el 30 de septiembre fue reconocido como regente, y se retiró a vivir con su amante en Hanau.

En Grecia los maniotas no aceptaban la autoridad del gobierno de Kapodistrias, y éste terminó haciendo arrestar a su cabecilla, Petros Mavromichalis. Esto suponía una ofensa para la familia de Mavromichalis, que resolvió el asunto según la costumbre local: el 9 de octubre Kapodistrias fue asesinado a tiros por Konstantis y Georgios Mavromichalis, hermano e hijo del deternido, respectivamente. Konstantis fue abatido a tiros mientras huía, mientras que su sobrino fue capturado vivo y fusilado.

El 15 de octubre las potencias europeas se reunieron nuevamente en Londres y redactaron el Tratado de los XXIV artículos sobre la separación de Bélgica de los Países Bajos, en el que Luxemburgo y Limburgo se partían entre ambos estados.

El 20 de octubre se reunió la Convención Constitucional de Nueva Granada y, a petición de Domingo Caycedo, eligió como presidente provisional a José María Obando.

El 30 de octubre un granjero encontró al esclavo fugitivo Nat Turner oculto en un hoyo y lo arrestó.

Mehmet Alí había pedido al sultán otomano Mahmut II que, en conpensación por las pérdidas que había sufrido al ayudarlo a sofocar la revuelta griega, le otorgara el gobierno de Siria. El sultán se negó y Mehmet aguardó una oportunidad para actuar por su cuenta. Ésta le llegó cuando seis mil campesinos egipcios que huían de un reclutamiento forzoso se refugiaron en Acre. Entonces Mehmet envió a su hijo Ibrahim al frente de un ejército que el 3 de noviembre puso bajo asedio la ciudad.

El 4 de noviembre Facundo Quiroga derrotó a Lamadrid en la batalla de La Ciudadela. La mayor parte del ejército unitario fue hecho prisionero. Lamadrid pudo huir, pero los dirigentes unitarios consideraron que no estaban en condiciones de reunir un nuevo ejército y se exiliaron a Bolivia. Las Provincias Unidas quedaron divididas entre Rosas, que controlaba Buenos Aires, Quiroga, que controlaba el interior, y López, que controlaba el litoral.

El 5 de noviembre Nat Turner fue juzgado y condenado a muerte, y la sentencia se ejecutó el 11 de noviembre. Posteriormente el gobierno de Virginia dictó nuevas leyes que prohibían enseñar a leer o a escribir a esclavos o a negros libres. Además, se prohibió que los negros participaran en ceremonias religiosas sin la presencia de un clérigo blanco. Otros Estados esclavistas dictaron leyes similares. A consecuencia de estas leyes, muchos negros libres optaron por emigrar al norte para poder educar a sus hijos, pero sin duda la legislación fue efectiva y la población negra de los Estados esclavistas terminó siendo mayoritariamente analfabeta.

El 14 de noviembre murió en Berlín a los sesenta y un años Georg Wilhelm Friedrich Hegel, el filósofo que sobrevivió a la filosofía.

Ese año había llegado a Europa una enfermedad que hasta entonces sólo se conocía a través de los informes procedentes de Asia: el cólera. La epidemia había surgido en la India quince años atrás y ahora afectaba masivamente a Berlín, de donde muchos habían huido por precaución. Entre ellos estaba Schopenhauer, que se instaló en Franckfurt. Hegel también había dejado la ciudad, pero, cuando la enfermedad parecía haber remitido, volvió para organizar el nuevo curso académico (el año anterior había sido nombrado rector de la universidad de Berlín). Su muerte se atribuyó al cólera, pero no está claro si realmente fue ésta la causa o si simplemente los médicos lo dieron por supuesto.

Un geógrafo y militar francés llamado Alexandre Moreau de Jonnès, a pesar de no ser médico, había estudiado el cólera en la India, y redactó en París un rapport au conseil supérieur de santé sur le choléra-morbus pestilentiel en el que incidía en el carácter contagioso de la enfermedad, es decir, en el hecho que se transmitía por el contacto con personas enfermas, probablemente a través de la respiración, en lugar de atribuirlo vagamente al entorno, según las teorías clásicas sobre las epidemias. Más aún, hablaba de una especie de germen o efluvio gaseiforme que tenía la capacidad de desarrollarse y reproducirse como los seres organizados. No obstante, al final las autoridades sanitarias aceptaron las tesis de un médico ruso que aseguraba que el cólera no era contagioso. Era una teoría más útil, porque no ponía trabas a las relaciones comerciales con Oriente.

El 15 de noviembre los belgas aceptaron a regañadientes el tratado de los XXIV artículos, pero los neerlandeses no.

El 21 de noviembre se estrenó en París Robert le Diable, ópera de Giacomo Meyerbeer, que algunos consideran la primera Grand Opera, aunque existen los precedentes de La muette de Portici de Auber y el Guillaume Tell de Rossini. El éxito fue rotundo, a lo cual contribuyeron en gran medida los excepcionales protagonistas con que contó la representación.

Ese día estalló en Lyon una revuelta de artesanos de la seda, que exigían un precio mínimo para sus manufacturas. Los manifestantes obligaron a dejar de trabajar a los que seguían haciéndolo y montaron barricadas para enfrentarse a la guarda nacional. El 22 de noviembre se libró un sangriento combate, y al anochecer el ejército huía de la ciudad. Los artesanos, entonces, dueños de la segunda ciudad francesa, no saben qué hacer con su victoria, pero evitan que los republicanos conviertan sus reclamaciones económicas en un apoyo a su causa. En París, el primer ministro Périer culpa de los disturbios a la propaganda saintsimoniana y a los legitimistas. El 25 de noviembre anuncia que el duque Fernando Felipe de Orleans (el primogénito del rey) y el mariscal Soult se pondrán al frente de un ejército de 20.000 hombres para reconquistar Lyon.

El año anterior había llegado a Gibraltar el general José María de Torrijos, cabecilla de los liberales exiliados en Gran Bretaña tras la caída del régimen constitucional en España. Su plan era fomentar un levantamiento militar contra Fernando VII. Las autoridades españolas, al saber de su presencia en Gibraltar, trataron de convencer a los británicos para que lo expulsaran, pero finalmente el gobernador de Málaga optó por tenderle una trampa. Un misterioso "Viriato", que al parecer era el propio gobernador, le envió un emisario que le prometió apoyo y seguridad si desembarcaba en la costa malagueña. Torrijos confió en su misterioso contacto y el 2 de diciembre se acercaba al lugar convenido para tomar tierra cuando fue atacado por un buque español. Tomado por sorpresa, el barco de Torrijos no tuvo mejor opción que acercarse a tierra, donde el general y sus hombres desembarcaron y se pusieron a cubierto de los cañonazos.

El 3 de diciembre el ejército francés, que había esperado unos días a que se calmaran los ánimos, entró sin resistencia en Lyon. Se arrestó a 90 obreros, de los que finalmente sólo 11 serían procesados y se decretaron algunas destituciones, de modo que el conflicto se resolvió de forma pacífica. Pérrier presentó la revuelta como un intento de atentar contra la libertad de comercio y su actuación fue aprobada por la mayoría del Parlamento, pese a las protestas de la extrema izquierda.

El 4 de diciembre Torrijos estaba rodeado por los realistas, que abrieron fuego contra su posición. El general pidió parlamentar y solicitó hablar con el gobernador de Málaga, al que creía de su parte. El gobernador acudió y lo engañó nuevamente: le hizo creer que no lejos de allí había un ejército que se pondría a sus órdenes, pero que había que engañar a los realistas que ahora lo amenazaban y que la mejor opción era entregarse. Así lo hizo, y el 11 de diciembre fue fusilado en Málaga con sus seguidores sin mediación de juicio alguno.

La isla de Jamaica era una colonia británica. En ella vivía un esclavo negro de treinta años llamado Samuel Sharpe, al que se le había permitido recibir una buena educación con la que había llegado a convertirse en diácono baptista. Sus sermones le habían granjeado el reconocimiento y el respeto de los demás esclavos. Sharpe creyó erróneamente que el parlamento británico había abolido la esclavitud (ciertamente, había proyectos en esa línea, pero nada había sido aprobado) y pensó que los propietarios jamaicanos estaban haciendo caso omiso de la ley. Por ello promovió una huelga general que empezó el 25 de diciembre. Su intención era llevar adelante una protesta pacífica, pero, cuando los terratenientes jamaicanos se negaron a aceptar las peticiones de sus esclavos, la huelga se convirtió en un alzamiento conocido como la guerra baptista o el alzamiento de navidad. De los 300.000 esclavos que habitaban en la isla, unos 60.000 se unieron al alzamiento, pero estaban inermes frente a los colonos blancos, que en diez días sofocaron la revuelta. Se contaron 207 esclavos asesinados, y la cifra sube hasta más de 500 al añadir los que fueron ejecutados posteriormente (entre ellos el propio Sharpe). Por su parte, los negros mataron a 14 blancos (aunque ocasionaron grandes daños materiales).

El año anterior, el rey Federico Guillermo III de Prusia había organizado unas celebraciones en Berlín para conmemorar el tricentenario de la Confesión de Augsburgo, pieza clave del luteranismo. Mendelssohn, que, aunque hijo de judíos, era un devoto luterano, había proyectado presentar una sinfonía para la ocasión, la que hoy es conocida como Sinfonía Reforma. Sin embargo, algunos problemas de salud le impidieron terminarla a tiempo, por lo que no la presentó y se la llevó consigo a Italia sin estrenar. De vuelta a París gestionó su estreno con la orquesta del Conservatorio. Sin embargo, los intérpretes consideraron que contenía demasiado contrapunto y que le faltaba melodía, por lo que finalmente la rechazaron.

Un químico sueco llamado Nils Gabriel Sefström comprobó que una sustancia que estaba analizando era un óxido de un elemento nuevo al que llamó vanadio, en referencia a una diosa nórdica de la belleza llamada Vanadis, pero principalmente porque no había ningún elemento químico cuyo nombre empezara por V. Berzelius afirmó poco después haber aislado el vanadio, pero en realidad había obtenido un compuesto de vanadio y nitrógeno. Por otro lado, Wöhler señaló que en realidad el vanadio era el mismo elemento que un español residente en méxico llamado Andrés Manuel del Río había descubierto treinta años atrás. Del Río, que ahora tenía sesenta y siete años, había encontrado un mineral actualmente llamado vanadinita, cuyo color rojo le había inspirado el nombre de eritronio para el nuevo elemento. A través de Humboldt había hecho llegar una muestra a unos químicos franceses, que concluyeron erróneamente que se trataba simplemente de un compuesto de cromo.

Charles Grey, había presentado una versión modificada de su proyecto de reforma electoral y había sido aprobada por la Cámara de los Comunes, pero la Cámara de los Lores la rechazó. Grey propuso entonces al rey Guillermo IV que saboteara a la Cámara nombrando un gran número de nuevos Lores "liberales", pero el rey se negó a hacer tal cosa. La respuesta de Grey, ya en 1832, fue presentar su dimisión y la de los miembros de su gobierno. El rey intentó entonces ofrecer al duque de Wellington el puesto de primer ministro, pero la presión popular juntamente con la de la Cámara de los comunes llevó al propio Wellington a recomendar al rey que readmitiera a Grey como primer ministro. Éste aceptó y Enrique IV amenazó a la Cámara de los Lores con aceptar el consejo de Grey de hincharla con nuevos miembros cuidadosamente escogidos si seguían poniendo trabas a la reforma electoral. Esto permitió que la reforma fuera finalmente aprobada.

El rey Luis Felipe I de Francia había paralizado las acciones militares en Argelia iniciadas por Carlos X, más que nada para no alarmar a las potencias europeas, pero el ejército francés todavía ocupaba Argel y la población musulmana se organizó contra la invasión bajo las órdenes de un maestro religioso llamado Abd al-Qádir, que, reconocido como sultán por sus partidarios, declaró la guerra santa contra los franceses.

El zar Nicolás I suprimió el ejército y el parlamento polaco, cerró numerosas escuelas y universidades, convirtió al ruso en lengua obligatoria en Polonia y prohibió en el país todas las religiones distintas de la ortodoxa.

La constitución de la República de Nueva Granada fue promulgada finalmente. Ahora había que convocar elecciones presidenciales, pero como primer presidente constitucional (el segundo presidente de la república, considerando a José María Obando como el primero) se eligió a Francisco de Paula Santander, que a la sazón estaba exiliado en los Estados Unidos.

La colonia británica de Río Swan cambió su nombre por el de Australia Occidental.

En Nepal murió la regente, la reina Lalit Tripura Sundari, que había tenido a su hijo prácticamente encerrado en el palacio real. Aunque el joven rey Rajendra Bikram Sha tenía ya diecinueve años y podía considerarse mayor de edad, el primer ministro Bhimsen Thapa siguió detentando el poder.

También murió la reina Ka'ahumanu de Hawai. Los misioneros protestantes habían logrado que prohibía la enseñanza del catolicismo bajo pena de destierro. Su hijo, Kamehameha III tenía también diecinueve años, pero el gobierno pasó a su media hermana Elisabeta Kinau, con el título de primera ministra.

El pintor Delacroix realizó un viaje de seis meses por el norte de África, que le serviría de inspiración en sus obras futuras.

Después de que su amante lo abandonara para casarse con un fabricante de pianos, Berlioz dejó Italia y, de nuevo en París, organizó un concierto en el que él mismo dirigió su Sinfonía fantástica seguida de Lélio. Esta vez Harriet Smithson sí que estuvo presente, y reconoció en ella el contenido de las cartas de amor que el compositor le había enviado. Se casaron al año siguiente.

Chopin obtuvo un gran éxito en París en un concierto en el que interpretó su concierto para piano número 2. En la segunda parte interpretó junto con otros afamados pianistas una polonesa para seis pianos del compositor y pianista alemán Friedrich Kalkbrenner. Entre el público estaban Ferenc Liszt y Felix Mendelssohn. Con el primero entabló pronto una gran amistad. Mendelssohn, en cambio, era más frío y reservado. No obstante, cuando Chopin aceptó la oferta de Kalkbrenner de recibir clases de piano de su parte, se dice que Mendelssohn le dijo: No aprenderá nada, además, toca usted mejor que él. Aunque en principio el plan de Chopin había sido pasar por París camino de Londres, la vida cultural parisina le cautivó de tal modo que decidió quedarse en la ciudad.

Mendelssohn no compartía el romanticismo de la época. Aunque mantenía buenas relaciones con Meyerbeer, Berlioz, etc., en su correspondencia censuraba sus obras. Ese año marchó a Berlín, donde aspiraba a cubrir una vacante de director de orquesta. Allí estrenó finalmente su sinfonía Reforma, pero tuvo muy mala crítica. El propio autor dijo de ella que era "un animal gordo y erizado" y "un completo despropósito". No volvió a interpretarla ni permitió que fuera publicada.

Tras su fracaso en Milán con Ugo, conte di Parigi, Donizetti obtuvo un gran éxito con su ópera cómica L'elissir d'amore.

Gauss y Weber publicaron un trabajo en el que demostraban que el magnetismo podía medirse con unidades absolutas, es decir, independientes de toda elección arbitraria de una unidad, al contrario de lo que sucede con la longitud, el tiempo o la masa, que requieren definir arbitrariamente el metro, el segundo o el kilogramo. Poco después Humboldt los embarcó en el proyecto de medir el campo magnético terrestre.

Hamilton publicó un nuevo sobre óptica en el que predecía que un rayo de luz que incidiera sobre un cristal con cierta forma emergería como un cono de luz (a lo que llamó refracción cónica). Pidió a un profesor de física del Trinity College que comprobara su predicción teórica y, cuando se constató que era correcta, su fama creció considerablemente.

Mientras regresaba a los Estados Unidos tras un viaje por Europa, Samuel Morse conoció en el barco a un estudiante de física llamado Charles Thomas Jackson, de veintisiete años, que le hizo presenciar algunos experimentos sobre electromagnetismo. Así concibió la idea del telégrafo, que patentó poco después.

Ese año murió el jurista y filósofo británico Jeremy Bentham. Es conocido como uno de los primeros defensores modernos del utilitarismo, es decir, de la doctrina ética según la cual el bien consiste en buscar el mayor bienestar del mayor número posible de personas. Bentham desarrolló un cálculo hedonístico, o una medida objetiva de la felicidad colectiva, y trató de diseñar un código legal basado en sus teorías éticas. Un aspecto destacado de la filosofía de Bentham es que considera que la ética es aplicable, no a los seres con uso de razón, sino a los seres con capacidad para sentir placer y dolor, con lo que se convirtió en el primer defensor de los derechos de los animales.

Bentham trató de conseguir un gran número de reformas sociales y, según declaró una vez, fue a la edad de once años cuando decidió emprender su carrera de reformista, porque consideraba injusto que la mujer estuviera relegada a un segundo plano en la sociedad de su época. Entre sus reivindicaciones estuvieron la defensa de las libertades individuales, la libertad en la economía, la usura, la libertad de expresión, la separación entre Iglesia y Estado, la igualdad de derechos entre hombres y mujeres, el derecho al divorcio, la despenalización de la homosexualidad y la abolición de la esclavitud, de los castigos físicos (especialmente a los niños) y de la pena de muerte.

Entre los colaboradores y admiradores de Bentham destacaba el también filósofo, historiador y economista James Mill. Éste tenía un hijo de veintiseis años llamado John Stuart Mill, que había sufrido las teorías educativas de su padre: a los tres años tuvo que aprenderse el alfabeto grigo, a lo que siguieron largas listas de palabras griegas con su traducción al inglés; a los ocho años ya había leído a numerosos autores griegos: Esopo, Jenofonte, Herodoto... y empezó a estudiar latín y álgebra; a los doce años tuvo que estudiar a Aristóteles (en griego, naturalmente); a los trece empezó con los economistas Adam Smith y David Ricardo. A los veinte años se rebeló y se interesó por líneas de pensamiento que su padre consideraba heréticas: el socialismo, el romanticismo, el positivismo...