1 (a) Dada la aplicación f(x)=x^2 - 2. Calcula la antiimagen f^(-1)(1). (b) Dibuja la gráfica de la función f y deduce gráficamente quien es  f^(-1)(1) y la inversa f^(-1) si existe en un dominio.

2. (a) Dada la aplicación  f(x)=x^5-2. Calcula a antiimagen f^(-1)(1). (b)Dibuja la gráfica de la función f y deduce gráficamente quien es  f^(-1)(1) y la inversa f^(-1) si existe en un dominio.

Soluciones

Solve[
      x^2 - 2 == 1, {x}]

Plot[{x^2 - 2,  1}, {x, -2, 
          4}];

f[x_] := x^2 - 2
ParametricPlot[{{x, f[x]}, {f[x], x}}, {x, 0, 4}, 
        PlotStyle -> {{}, Hue[0]}, 
        AspectRatio -> Automatic];

Solve[x^5 - 2 == 1, 
      x]

N[%7]

g[x_] := x^5 - 2
ParametricPlot[{{x, g[x]}, {g[x], x}}, {x, 0, 4}, 
        PlotStyle -> {{}, Hue[0]}, 
        AspectRatio -> Automatic];

ParametricPlot[{{x, g[x]}, {g[x], x}}, {x, -4, 4}, 
        PlotStyle -> {{}, Hue[0]}, 
        AspectRatio -> Automatic];