TEMA 1.- OPTIMIZACIÓN MATEMÁTICA
EN ECONOMÍA
1.1.- Optimización Matemática, Investigación
Operativa y Toma de Decisiones
1.1.1. El problema de optimización matemática.
Conceptos básicos y elementos
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Planteamiento del problema de optimización
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Elementos
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Función objetivo
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Variables de decisión
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Conjunto de oportunidades
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Conjunto de valores alcanzables
1.1.2. Clasificaciones de problemas de optimización
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Optimización continua /discreta. Optimización combinatoria
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Optimización paramétrica
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Optimización libre o no restringida/ restringida
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Optimización escalar/ vectorial
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Optimización funcional/ optimización en espacios vectoriales
de dimensión finita
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Optimización diferenciable/ no diferenciable
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Optimización determinista/ opt. en incertidumbre
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Optimización generalizada (Teoría de Juegos)
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Optimización estática / dinámica
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Optimización analítica/ numérica
1.1.3. Máximos, mínimos y conceptos relacionados
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Óptimos globales (definiciones en Programación Matemática)
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Óptimos locales (definiciones en Programación Matemática)
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Puntos de silla y puntos estacionarios
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Conjuntos convexos y funciones cóncavas y/o convexas
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Teoremas fundamentales de optimización
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Teorema de existencia de óptimos de Weierstrass
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Teorema Local-Global
1.1.4. Evolución histórica de la Optimización
Matemática
1.2.- Optimización Matemática, Análisis
Económico, Econometría y Economía Aplicada
1.2.1. La metodología de la Economía,
el axioma de racionalidad y la asignación óptima de recursos
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Metodología económica
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Observación de la realidad y proceso de selección
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Formulación de hipótesis
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Deducción lógico-formal. Obtención de conclusiones
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Verificación empírica de hipótesis y conclusiones
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Aceptación/modificación /rechazo de hipótesis
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Axioma de racionalidad
1.2.2. Matemáticas en Economía y Economía
Matemática
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Justificación del uso de las matemáticas en Economía
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Evolución histórica de la Economía Matemática
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Orígenes
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Período Marginalista
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Período de la Teoría de Conjuntos y modelos lineales
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Período de integración
1.2.3. El principio de arbitraje
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Equilibrio de mercados sin arbitraje »
condiciones nec. de óptimo
1.2.4. Optimización y Econometría
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Métodos Econométricos de optimización
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Mínimos cuadrados ordinarios
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Máxima verosimilitud
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Mínimos cuadráticos bietápicos y trietápicos
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Comportamiento optimizador ® investigación
econométrica
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Facilita métodos para contrastar teorías (paramétrica/no
paramétrica)
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Sugerir restricciones que conducen a estimaciones más eficientes
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Especifica relaciones estructurales en los modelos, ayudando a la elección
de la técnica de estimación
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Economía experimental . Sistemas expertos
1.2.5. Optimización y Economía aplicada
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Optimización matemática aplicada a la realidad económica
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Optimización matemática y evaluación de la eficiencia
(DEA)