3.1.1.- La PNL en la teoría de la optimización.

3.1.2.- Enunciado y características del problema.

3.1.3.- Técnicas de resolución.

• Gráfica.
• Analítica.
• Numérica.

3.2.1.- Teorema de Weierstrass.

3.2.2.- Otros teoremas de existencia con condiciones más débiles.

• Funciones semicontinuas. (T^ma 4.2)
• Funciones coercitivas. (T^ma 4.3)
• PNL cóncava (convexa). (T^ma 4.4)

3.3.1.- Condiciones geométricas de óptimo.

• Definiciones:
• Dirección.
• Dirección extrema.
• Dirección ascendente o de mejora:
• Cond. Suf. de dirección de mejora.
• Cond. Nec. de dirección de mejora.
• Cono de direcciones de mejora.
• Dirección factible:
• Cond. Suf. de dirección factible.
• Cond. Nec. de dirección factible.
• Cono de direcciones factibles.
• Restricción activa o saturada.
• Condiciones necesarias de máximo local.
• Condiciones suficientes de máximo local.

• Condiciones de Fritz-John.
• Condiciones de Kuhn y Tucker.

• Cualificación de restricciones.
• Cualificaciones generales:
• Cualificación de restricciones de K-T.
• Cualificación de restricciones de Arrow-Hurwicz-Uzawa.
• Cualificaciones operativas:
• Cualificación de restricciones de Slater.
• Cualificación de restricciones de convexidad reversa.
• Independencia lineal o condición de regularidad.

3.4.1.- Teoremas de suficiencia básicos.

• Teorema de suficiencia de Fritz-John.
• Teorema de suficiencia de Kuhn-Tucker.

• Teorema de suficiencia de Fritz-John con extensiones de convexidad.
• Teorema de suficiencia de Kuhn-Tucker con extensiones de convexidad. (T^ma Mangasarian).
• Teorema de suficiencia de Arrow-Enthoven.

3.5.1.- Problemas con enunciados no estándar.

3.5.2.- Problemas con restricciones de igualdad y desigualdad.

3.5.3.- Otros problemas.