Problemas multiobjetivo
1.- Una industria puede llevar a cabo su proceso productivo mediante tres
técnicas o mediante alguna combinación de las mismas. Cada
técnica ha sido diseñada para minimizar las emisiones de
un tipo de gas contaminante aunque a costa de aumentar las emisiones de
otro. La siguiente tabla muestra el volumen de emisiones de tres gases,
donde 1 indica el nivel máximo permitido por la ley :
|
Técnica
|
CO2
|
Azufre
|
Clorofluocarbonados
|
|
A
|
1,2
|
0,6
|
0,1
|
|
B
|
0,7
|
0,2
|
1,3
|
|
C
|
0
|
1,1
|
0,3
|
La empresa no puede utilizar una sola técnica porque excedería
las emisiones permitidas de algún gas, así que necesita combinarlas
de alguna manera para llevar a cabo su producción. Asumiendo que
las emisiones se combinan linealmente, determinar cuál debe ser
la combinación óptima de técnicas (la suma debe ser
igual a uno) bajo dos criterios :
a) minimizar la suma de los tres niveles de emisiones exigiendo
que no se sobrepase el tope legal en ningún caso.
b) minimizar el máximo nivel de emisión de los
tres gases.
2.- Un ayuntamiento tiene tres opciones para llevar a cabo un proyecto
urbanístico. Cada opción ha sido valorada por parte de distintos
grupos influyentes en base a cuatro criterios, dando lugar a puntuaciones
entre 0 (opción nada satisfactoria) y 1 (opción muy satisfactoria).
Los resultados se han ordenado en la siguiente tabla :
|
Grupo
|
Criterio
|
Opción A
|
Opción B
|
Opción C
|
|
Sindicatos
|
Generación de empleo
|
0,9
|
0,6
|
0,3
|
|
Empresarios
|
Beneficios empresariales
|
0,6
|
0,3
|
0,8
|
|
Grupos ecologistas
|
Impacto medioambiental
|
0,3
|
0,5
|
1
|
|
Partidos políticos
|
Gasto presupuestario
|
0,4
|
0,8
|
0,5
|
El proyecto se debe llevar a cabo siguiendo alguna opción o combinación
de opciones (en este caso, la suma debe ser 1). Suponiendo que las opciones
y las valoraciones se pueden combinar linealmente se trata de maximizar
el progreso mínimo de los cuatro criterios, es decir, elegir aquella
combinación de opciones que de lugar a una valoración mínima
lo más grande posible para los cuatro criterios.