Fundamentos

Fundamentos de optimización matemática en Economía: Programación no lineal.

MENEU, R.; PÉREZ-SALAMERO, J.M..; VENTURA, M.
Departament d’Economia Financera i Matemàtica.
Universitat de València
JULIO 1999. Rústica. 536 págs.
ISBN: 84-605-9153-0. PVP: 2500 ptas.

"El presente texto, en la medida que pretende ser una herramienta para el análisis económico, se centra en la programación no lineal y en los métodos analíticos de resolución de esos problemas. Por tanto, el objetivo es proporcionar al lector los conocimientos básicos y avanzados de optimización matemática que destacan por su aplicabilidad a la ciencia económica. En este campo, el libro constituye un intento de recopilar y ordenar gran cantidad de conceptos y resultados a los que el público interesado sólo podía acceder de forma dispersa y, en consecuencia, resulta novedoso al presentar de forma unificada y rigurosa tanto los aspectos teóricos de la programación no lineal como sus principales aplicaciones económicas." LOS AUTORES

Contenido:

CAPÍTULO 1.- Optimización matemática en Economía: Introducción. Optimización matemática, toma de decisiones e investigación operativa. Optimización matemática y teoría económica. Optimización matemática y Econometría. Optimización matemática, decisiones reales y Economía aplicada.

CAPÍTULO 2.- Elementos básicos de análisis convexo: Introducción al análisis convexo. Conjuntos convexos. Conceptos y teoremas sobre hiperplanos de separación e hiperplanos soporte. Envoltura convexa. Funciones cóncavas y convexas. Caracterizaciones de la concavidad y de la convexidad. Concavidad y convexidad en funciones compuestas. Análisis convexo en optimización. Problemas resueltos. Problemas propuestos.

CAPÍTULO 3.- Elementos avanzados de análisis convexo: Análisis convexo generalizado. Conjuntos estrictamente convexos. Conos convexos. Sistemas lineales y teoremas de alternativa. Funciones pseudocóncavas y pseudoconvexas. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas. Análisis convexo generalizado en optimización. Aplicaciones económicas. Problemas resueltos. Problemas propuestos.

CAPÍTULO 4.- Programación no lineal I: Introducción. La PNL en la teoría de la optimización. Teoremas de existencia. Resolución gráfica en R². Condiciones geométricas de óptimo. Problemas resueltos. Problemas propuestos.

CAPÍTULO 5.- Programación no lineal II: Introducción. Condiciones necesarias de óptimo. Cualificación de restricciones. Condiciones suficientes de óptimo. Particularidades. Aplicaciones económicas. Problemas resueltos. Problemas propuestos.

CAPÍTULO 6.- Programación no lineal no diferenciable: Introducción. Clasificación de problemas no diferenciables. Punto de silla de la función lagrangiana. Subdiferencial de una función en un punto y optimalidad. Aplicaciones económicas. Problemas resueltos. Problemas propuestos.

CAPÍTULO 7.- Dualidad en programación no lineal: Introducción. Conceptos básicos. Dualidad en problemas cóncavos/convexos. Dualidad y convexidad generalizada. Interpretación económica del dual. Problemas resueltos. Problemas propuestos.

CAPÍTULO 8.- Análisis de sensibilidad en programación no lineal: Introducción. Conceptos básicos. Análisis de sensibilidad en Economía. Relaciones de dualidad en el análisis económico. Problemas resueltos. Problemas propuestos.

PEDIDOS: Repro-Expres, S.L. C/Ramón Llull, 17 bajo. 46021-Valencia. Tel.: 96 3612939
E-mail: repro-expres@wanadoo.es

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