Tenint en compte que la cota inferior del número r de candidatures que permet la vulneració de la proporcionalitat estricta augmenta amb el número n de llocs i disminueix amb el número m de representants de la candidatura, podriem estudiar, per a cada sistema de quocient major amb paràmetre a, el mínim valor del número r de candidatures que permet vulnerar la proporcionalitat amb el mínim numero n de llocs.

A tal efecte, hauriem de determinar, tal com es mostra en la Figura 3.3, el mínim número enter  n (en roig) acotat inferiorment per la cota superior que garanteix la proporcionalitat estricta (corva lila), i per a aquest valor de n hauriem de determinar l'arrel major de l'equació corresponent a la condició de proporcionalitat (corva marró), la qual acota superiorment els valors de m que poden vulnerar la proporcionalitat. Es mostra en blau el màxim d'aquests valors de m.

Observem que la discontinuitat en els valors mínims de n que permeten vulnerar la proporcionalitat genera que la corva dels corresponents valors màxims de m siga no solament discontinua, sinó també no monòtona, encara que tinga una tendència global al decreixement amb el paràmetre a.

En la Figura 3.4 es mostra la variació amb el paràmetre a de la corresponent cota inferior i valor mínim del número r de candidatures que permet vulnerar la proporcionalitat amb el mínim número n de llocs. Observem que la discontinuitat i falta de monotonia del valor màxim de m es trasllada també a la corresponent variació de r, encara que s'observa també una tendència global al decreixament amb el paràmetre a.

Ara bé, recordem que la cota inferior del número r de candidatures venia donada per

A més, el límit d'aquest valor de n/(m+1), quan n tendeix a infinit, és igual a 1. Per tant, si volem obtenir una cota inferior per al número r de candidatures que permet vulnerar la proporcionalitat estricta per a algun número n de llocs haurem de prendre