GEOMETRIC ANALYSIS GROUP U.V.

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Flujos Geométricos,

estructuras geométricas sobre una variedad

y problemas variacionales en variedades

Objetivo

Estudio de la profunda relación entre las curvaturas de una variedad riemanniana y otros aspectos geométricos como el volumen y la energía de ciertas aplicaciones.

Líneas de trabajo

Flujo por la curvatura media (general, que conserva el volumen o asociada a una densidad) de una hipersuperficie en espacios ambiente de curvatura no necesariamente nula.

Estabilidad y espectro de algunas soluciones autosemejante de estos flujos

Aproximaciones a la búsqueda de soluciones débiles del flujo de Ricci y algunas de sus variantes para estudiar estructuras geométricas peculiares,

Volumen y energía de campos de vectores y distribuciones, incluyendo problemas relacionados con la estabilidad de puntos críticos y la determinación de cotas y minimizantes en variedades concretas.

Aim

The study of the deep relationship between the different curvatures of a manifold and some other of its geometrical aspects such as the volume and the energy of certain maps.

Research lines

Mean curvature flow (general, volume preserving or associated to a density) of hypersurfaces in ambient spaces with curvature.

Stability and spectrum of some self-similar solutions of these flows.

Some aproximations to look for weak solutions of Ricci flow and some variants of it in order to study some specific geometric structures.

Volume and the energy of vector fields and distributions, including the study of problems concerning the stability of critical points and the search for bounds and minimizers for particular Riemannian manifolds.