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Objetivos generales
1. Ideas sobre la Historia 1. El conocimiento histórico. 2. Teorías del conocimiento y naturaleza de los conceptos. El conocimiento matemático. 3. Historias especializadas. Las "historias de la ciencia" y sus métodos. 2. El conocimiento matemático en el alba de la historia. 1. La prehistoria de la matemática. Stonerhenge 2. La matematización del cosmos. Pitágoras y Platón. 3. La matemática alejandrina. Euclides. 4. Ideas sobre el infinito. Los métodos infinitesimales. Arquímedes 3. Algebra y simbología matemática. 1. Matemática religiosa, matemática comercial, y matemática teórica. 2. La matemática de las cualidades. La idea de función. 3. El simbolismo matemático. Chuquet, Vieta. 4. El álgebra. Resolución de ecuaciones. Cardano. 4. La física matemática. 1. Viejos y nuevos problemas. El concepto de función. 2. Rigor y objetos matemáticos. Infinitésimos e indivisibles. Cavalieri. 3. Leibnitz, Newton y la invención del cálculo infinitesimal. 4. Las matemáticas de la naturaleza. La matemática significativa. 5. Estructuras matemáticas. 1. La matemática no significativa. La idea de estructura. 2. Análisis funcional y teoría de números. El rigor matemático. 3. El álgebra simbólica Peacock, De Morgan. 4. Matemática pura y matemática aplicada. 5. Los fundamentos de la matemática. Intuicionismo, logicismo y axiomaticismo. 6.- Historia de la matemática en España. |
Bibliografía básica.
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