ejemplo 4

En una investigación comercial se muestrea a 100 individuos resultando que 25 de ellos han comprado nuestro producto .Dar un intervalo para la proporción de penetración en el mercado con una probabilidad (nivel de confianza) del 95 % .

       conocemos :

               1-a = 0.95 ; n=100 (grande) proporción muestral =

                  el intervalo sería :
donde el valor de   = 1.96 según tabla N[0,1]  (ir a tabla de la normal)  y    0.95 de confianza.

Desconocemos la proporción poblacional p ; dos opciones

  1. p= dado que la muestra es grande ; que aplicada en el intervalo daría que : la proporción de penetración en el mercado está entre el 16'51 % y el 33'48 % con una confianza del 95 % (ir a script de realización)

  2. p=q=0.5 poniéndonos en el caso de varianza máxima ; en el caso por tanto más desfavorable. En este caso la proporción de penetración en el mercado estaría entre el 15.2% y el 34.8 con una confianza del 95% ; como se puede apreciar el intervalo tiene más holgura que el realizado por el método anterior. (ir a script de realización)

ir a construcción de intervalo