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José González Such; Jesús M. Jornet; Rosario García Bellido y Margarita Bakieva 2010

Objetivos

Veremos cómo podemos calcular la relación entre dos variables mediante la covarianza y la correlación, así como los niveles que pueden tener los valores de una correlación.

Correlación

Podemos querer estudiar si dos variables están relacionadas. Podemos utilizar el diagrama de dispersión para ver la relación. En los siguientes ejemplos podemos ver distintos tipos de relación entre dos variables.

rxy+.GIF

Ejemplo 1: Relación positiva entre dos variables

rxy0.GIF

Ejemplo 2: Relación nula (no hay relación) entre dos variables

rxy-.GIF

Ejemplo 3: Relación negativa entre dos variables

Cuando queremos cuantificar la relación entre dos variables utilizamos la covarianza

Sxy.GIF

La covarianza nos informa de:

  • Positiva: Será positivo cuando a medida que aumentan los valores de una variable aumentan también los de la otra (ejemplo 1).
  • Nula: Será nula =0, cuando no exista una relación clara entre las variables (ejemplo 2).
  • Negativa Será negativo cuando a medida que aumentan los valores de una variable disminuyen los de la otra (ejemplo 3).

El problema de la covarianza es que no nos informa de la intensidad de la relación. Para ello, utilizamos la Correlación. La correlación nos permite cuantificar la relación entre las dos variables añadiendo a la información proporcionada por la Covarianza un nuevo valor: la intensidad de la relación, puesto que tipifica la covarianza en función del producto de las desviaciones típicas de las dos variables consideradas. Así,

rxy.GIF

De esta forma, la correlación puede oscilar entre +1 y -1, siendo 0 la ausencia de correlación. En nuestros ejemplos, obtendremos:

  • ejemplo 1: rxy= 0,97
  • ejemplo 2: rxy= 0,07
  • ejemplo 3: rxy= -0,98

Así, podemos señalar la intensidad de la correlación

ValorIntensidad
1Perfecta
0,81-0,99Alta
0,61-0,80Medio-alta
0,41-0,60Media
0,21-0,40Medio-baja
0,01-0,20Baja
0Nula

Recursos

  • Correlación pdf_p.png Video.jpg

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© Innovamide, Universitat de València email jose.gonzalez@uv.es Mod: 27 marzo 2012 19:32  documentacion wiki traza de la pagina Editar