En 1732, un parlamentario británico llamado James Edward Oglethorpe, que había pasado su juventud luchando contra los turcos en los ejércitos austríacos, formaba parte de una comisión encargada de estudiar la situación de las prisiones de Gran Bretaña. Evidentemente, la situación consistía en que las prisiones eran lugares atroces, con el agravante de que no estaban habitadas únicamente por delincuentes peligrosos para la sociedad, sino que era frecuente que muchos infelices acabaran en ellas por haber caído en la miseria y no haber sido capaces de pagar sus deudas. Como la cárcel les impedía ganar dinero, a menudo las penas por deudas eran de por vida.

Oglethorpe quiso poner remedio a esta situación, y se le ocurrió que, al igual que muchos disidentes religiosos habían encontrado refugio en América, se podría fundar una colonia a la que podrían dirigirse los convictos por deudas, como alternativa a la prisión. Consideró que había espacio para tal colonia en la tierra de nadie que separaba Carolina del Sur de Florida. El parlamento acogió gratamente la propuesta de Oglethorpe, pues, por una parte, suponía deshacerse de una masa de miserables que no eran más que una rémora para la sociedad y, por otra parte, la nueva colonia serviría para amortiguar las incursiones de españoles e indios que Carolina del Sur sufría de tanto en tanto. El 9 de junio Oglethorpe obtuvo una carta para fundar la colonia que, obviamente, se llamaría Georgia, en honor al rey Jorge II.

En Philadelphia, Benjamin Franklin inició el que sería su negocio más exitoso. Se trataba de la publicación de un almanaque que presentó con el pseudónimo de Richard Saunders. Era un calendario que incluía información sobre la hora de salida y puesta del Sol, las fases de la Luna, eclipses, mareas, etc., pero lo más original era que contenía muchos dichos sentenciosos, la mayoría de su propia creación, que eran introducidos con la fórmula "Poor Richard says..." (el pobre Ricardo, o el buen Ricardo, dice...), y por ello, el almanaque se llamaba Poor Richard's Almanac (el almanaque del pobre Ricardo). Por ejemplo, entre los dichos que se hicieron más populares estaba:

Llegó a vender unos diez mil ejemplares al año, lo cual no está nada mal para la época.

En Nueva Jersey se fundó el primer servicio de diligencias de las colonias británicas en América.

George Berkeley, cansado de esperar en Long Island las subvenciones prometidas por el gobierno británico para la evanglización de las Bermudas, decidió regresar a Inglaterra, donde llegó con el manuscrito de Alcifrón, una nueva obra en la que defendía su doctrina inmaterialista y atacaba abiertamente a los librepensadores europeos y americanos. Para su sorpresa, la obra tuvo un gran éxito.

A principios de año, el emperador Carlos VI había logrado que la dieta imperial reconociera la pragmática sanción, por la que la sucesión de Austria recaía sobre su hija María Teresa, y no sobre sus sobrinas María Josefa y María Amalia, en contra de lo que en su día dispuso su padre, el emperador Leopoldo I.

No obstante, Caslos VI seguía recelando de los esposos de sus sobrinas, los príncipes electores Federico Augusto de Sajonia y Carlos Alberto de Baviera, quienes, a pesar de que ya habían aceptado la pragmática sanción años atrás, podían recusarla en cualquier momento —por ejemplo, a la muerte del emperador— y reclamar sus derechos. El más peligroso era, sin duda, el elector de Sajonia, pues también era rey de Polonia, con el nombre de Augusto II. Ahora bien, su punto débil era que su sucesión también era conflictiva. El monarca tenía ya sesenta y dos años, y contaba con un heredero, su hijo Federico Augusto, de treinta y seis, pero no era rey por derecho divino, sino que había sido elegido por la nobleza polaca tras la muerte sin descendencia del rey Juan III. La elección había sido polémica y los sectores nacionalistas preferían a su rival, Estanislao Leszczynski, de cincuenta y cinco años, que ya había reinado como Estanislao I y era suegro del rey Luis XV de Francia.

Ante esta tesitura, Augusto II firmó sendos tratados de alianza defensiva con su cuñado Carlos Alberto de Baviera y con el rey de Francia. Como respuesta, en septiembre, Austria y Rusia firmaron un tratado por el que decidían apoyar en su momento la candidatura del infante Manuel de Portugal. De este modo, el emperador conseguiría que Polonia dejara de ser una amenaza para su hija María Teresa y, por otra parte, tanto Austria como Rusia podían esperar suculentas concesiones territoriales de un rey que jamás podría serlo sin su apoyo. El caso era que las potencias europeas tenían ya dos guerras en su agenda a medio plazo: la guerra de sucesión de Polonia y la guerra de sucesión de Austria. La primera no se hizo esperar, pues el rey Augusto II murió el 1 de febrero de 1733, y fue sucedido sin problemas como príncipe elector de Sajonia por su hijo Federico Augusto II. La cuestión polaca ya no estaba tan clara, sino que todas las partes empezaron a jugar sus cartas en delicadas negociaciones.

Mientras tanto, James Edward Oglethorpe había desembarcado en Charleston con un grupo de ciento veinte colonos, con los que se desplazó hacia el sur hasta la desembocadura del río Savannah, considerado el límite de Carolina del Sur. En la orilla meridional fundó la ciudad del mismo nombre, que se convirtió en la primera población de la colonia de Georgia.

Una parte sustancial de la economía de las colonias consistía en un comercio triangular, consistente en comprar productos en Jamaica y Barbados, especialmente ron y melaza, transportarlos a África, cambiarlos por esclavos y, a su vez, transportarlos para ser vendidos en el continente Americano. Sin embargo, Francia y las Provincias Unidas tenían también colonias en las islas caribeñas, y su prosperidad había llegado a un punto que les permitía ofrecer sus productos a menor precio que las islas bajo control británico. Los comerciantes americanos no dudaron en cambiar de proveedores y, por ello, los colonos de las islas llevaban un tiempo solicitando al gobierno británico que tomara medidas proteccionistas. Finalmente, el 17 de mayo se promulgó el Acta de la melaza, que imponía pesados aranceles al azúcar y el ron no británicos. Walpole trató también de imponer aranceles a la importación de tabaco y vino, pero esto perjudicaba a los intereses de los británicos de la metrópoli, así que se vio obligado a retirar el decreto, con un gran coste de popularidad. Pero mantuvo el Acta de la melaza, para indignación de los colonos del continente americano, que veían perjudicados sus intereses, no ya en interés de la metrópoli —a lo que ya estaban más o menos acostumbrados— sino en interés de otras colonias. Obviamente, el contrabando aumentó su ya elevada popularidad entre los colonos.

El plan austríaco de convertir al infante portugués en rey de Polonia se mostró inviable así que Austria y Rusia empezaron a negociar con Federico Augusto II. En julio, éste reconoció la pragmática sanción, y se manifestó dispuesto a ceder a Rusia el ducado de Curlandia, cuyo titular era Biron, el primer ministro de la zarina Ana. Ante este movimiento, Francia se aproximó a Estanislao Leszczynski, que publicó un ensayo titulado La voz libre del ciudadano.

El rey Federico Guillermo I de Prusia instituyó el servicio militar obligatorio en sus estados, en la que los reclutas eran sometidos a una severa instrucción y los soldados a una no menos severa disciplina.

El rey Cristián VI de Dinamarca promulgó una ley por la que los campesinos tenían prohibido abandonar su lugar de origen.

Los comuneros del Paraguay derrotaron al ejército real en Guayabity y Zabala, el gobernador de Buenos Aires, fue enviado de nuevo contra ellos.

Daniel Bernoulli llevaba varios años solicitando plazas en universidades europeas para poder abandonar de una vez San Petersburgo, donde se encontraba a disgusto a pesar de la compañía de su amigo y colega Euler. Finalmente decidió marcharse, a pesar de que no había conseguido más que una plaza de profesor de botánica en Basilea. Sus años en San Petersburgo fueron, no obstante, de los más productivos en su vida profesional. En colaboración con Euler, estudió la mecánica de los cuerpos elásticos y flexibles, así como sistemas oscilantes, en especial las cuerdas vibrantes. También obtuvo algunas aplicaciones de la estadística a la política de las compañías de seguros, aunque sus contribuciones más importantes fueron las relacionadas con la mecánica de fluidos. Por su parte, Euler ocupó la plaza que Daniel Bernoulli dejó vacante.

En Gran Bretaña, el interés por la filosofía de Berkeley aumentaba día a día, aunque no sucedía lo mismo en Francia, donde una revista publicada en París por la Compañía de Jesús respondía a tal interés afirmando que las tesis filosóficas de Berkeley se situaban "más allá del sentido común".

El químico francés Charles-Francis de Cisternay du Fay comprobó que, cuando se electrizaban por frotamiento varillas de ámbar o de cristal, éstas se repelían entre sí, mientras que una varilla de ámbar atraía a una de cristal. Concluyó que existen dos tipos de electricidad, a las que llamó vítrea y resinosa.

Ese año murió el compositor francés François Couperin. Su muerte pasó inadvertida y su obra no tardó en ser olvidada.

Rameau estrenó su tragedia Hipólito y Aricia, que tuvo un éxito mediocre.

Voltaire publicó El templo del gusto, en el que hirió la vanidad de numerosos literatos franceses, a los que trataba de incompetentes.

Pergolesi estrenó su ópera Il prigionier superbo, que contiene el intermedio bufo La serva padrona.

En Viena, Pietro Metastasio estrenó su melodrama Olimpiade.

En septiembre, la dieta de Varsovia eligió a Estanislao I como rey de Polonia, con el apoyo de Francia. Inmediatamente, Austria y Rusia ocuparon el país, obligaron a huir a Estanislao I y, en octubre, corrigieron el error, haciendo que la dieta eligiera rey a Augusto III. Por su parte, Francia se alió con el rey Carlos Manuel I de Cerdeña, que deseaba el Milanesado, y con España con quien el 7 de noviembre firmó el primer pacto de familia, en virtud del cual España se comprometía a apoyar a Francia contra Austria y Rusia en la guerra de sucesión de Polonia, que éstas habían iniciado con la invasión de Polonia, y Francia se comprometía a su vez a defender a Carlos I (el hijo del rey Felipe V de España e Isabel de Farnesio) como duque de Parma frente a un posible ataque austríaco, así como a proporcionarle Toscana y Piacenza. El 24 de noviembre, acordó con Gran Bretaña la neutralidad de las Provincias Unidas e inició negociaciones con Suecia y Turquía contra Rusia.

Mientras tanto se fundaba un nuevo periódico en Nueva York. Hasta entonces, la publicación más influyente de la colonia era la New York gazette, controlado por el gobernador, William Cosby, pero un periodista alemán llamado John Peter Zenger, que había llegado a la colonia hacía más de dos décadas, fundó el New York weekly journal, en el que daba versiones "diferentes" de las noticias, con denuncias de corrupción en las que atacaba enérgicamente a numerosas personalidades locales, incluido el propio gobernador.

Francia tomó el ducado de Lorena y envió a Italia al duque de Villars que, no obstante, murió poco después, ya en 1734.

El 7 de enero, Euler se casó con Katharina Gsell, la hermana de un pintor que trabajaba en San Petersburgo, pero que era de origen suizo, como él. Por esa época, Euler empezó a usar la notación f(x) para representar funciones, notación que hoy es universal.

En Berlín murió el médico y químico Georg Ernst Stahl.

El 9 de enero ingresó en la Academia de ciencias de París un joven llamado Georges Louis Leclerc, conde de Buffon, que aún no había cumplido los veintisiete años. Se ganó el honor con un trabajo titulado Mémoire sur le jeu de franc-carreau, en la que, por primera vez, aplicaba el cálculo integral a la estadística.

Daniel Bernoulli estaba de regreso en Basilea, después de haber visitado varias ciudades europeas. Durante una breve estancia en París, presentó un trabajo sobre astronomía a un concurso de la Academia de Francia, pero se dio la coincidencia de que su padre, Johann Bernoulli, también había presentado un trabajo, y ambos recibieron el primer premio ex aequo. Esto puso furioso a Johann, que no concebía cómo unos jueces podían haber considerado que su hijo era tan buen matemático como él. Desde ese momento, dejó de dirigirle la palabra a Daniel, que se encontró en Basilea exiliado de la casa paterna.

El barón de Montesquieu, tras unos años de viaje por Europa, regresó a Francia, donde preparó un estudio titulado Consideraciones sobre las causas de la grandeza y decadencia de los romanos, publicado anónimamente. Aunque da por ciertas numerosas leyendas, se trata de un trabajo pionero en el análisis racional de la historia. Montesquieu no se limita a relatar unos hechos, sino que los analiza dando prioridad a las causas de carácter social frente a las acciones individuales o el azar.

Voltaire publicó sus Cartas filosóficas, conocidas también como Cartas inglesas, en las que informa de lo que pudo observar durante su estancia en Inglaterra sobre religión, gobierno, comercio, filosofía, ciencia, hombres de letras, academias, etc. Por ejemplo, he aquí un pasaje en el que compara la ciencia inglesa y la francesa:

Un francés que llega a Londres lo encuentra todo cambiado, tanto en filosofía como en todo lo demás. Ha dejado un universo lleno, lo vuelve a encontrar vacío. En París, el mundo está hecho de vórtices de una materia sutil, en Londres no. Para nosotros, el flujo del mar lo causa la presión de la Luna; entre los ingleses es el mar el que gravita hacia la Luna. Para nuestros cartesianos, todo sucede según un influjo incomprensible, según Newton por una atracción cuya causa es bastante misteriosa. En París imaginamos la Tierra alargada como un melón, en Londres es achatada como una hogaza.

Voltaire denuncia que los franceses habían acabando sustituyendo un aristotelismo dogmático por un cartesianismo no menos dogmático. En efecto, en Francia, la teoría de la gravitación newtoniana era rechazada en favor de la teoría cartesiana de los vórtices, que tenía la desventaja de ser puramente cualitativa, de modo que no permitía hacer cálculo ni predicción alguna (Newton había demostrado incluso que era imposible), pero, en compensación, tenía la ventaja innegable de que había sido propuesta por un francés; mientras los ingleses aceptaban las pruebas empíricas de la existencia del vacío, los franceses la negaban porque Descartes la había negado, etc.

En materia de religión, Voltaire alaba la tolerancia inglesa frente a la intransigencia francesa; en política, alaba el parlamentarismo inglés frente al despotismo francés, etc. Esta exaltación de Gran Bretaña frente a Francia, que además contenía tintes de irreverencia religiosa, fue la gota que colmó el vaso y la excusa que necesitaban los "afectados" por su todavía reciente Templo del gusto. Las Cartas filosóficas fueron prohibidas y quemadas. Se dictó orden de arresto contra el autor, que se veía de nuevo en la Bastilla y optó por escapar. Para ello, contó con la ayuda de Emilie Le Tonnelier de Breteuil, la marquesa de Châtelet, que abandonó a su marido y huyó con Voltaire a un castillo que poseía en Lorena. Ese mismo año, Voltaire estrenó su tragedia Adelaïde du Guesclin.

Alexander Pope publicó su Ensayo sobre el hombre.

Los Principios del conocimiento humano de Berkeley fueron reditados juntamente con los Tres diálogos entre Hilas y Filonús, y se convirtieron en libro obligado en las principales facultades de filosofía británicas. Berkeley publicó entonces El analista, en el que critica el cálculo infinitesimal denunciando a los infinitésimos como objetos absurdos inconcebibles para el intelecto.

Christian von Wolff publicó su Psychologia rationalis.

Ese año murió asesinado en Londres un banquero irlandés llamado Richard Cantillon. Había residido en París, donde se había enriquecido con el "sistema de Law". Dejó inédito un Ensayo sobre la naturaleza del comercio en general, en el que sostiene que los factores esenciales de la producción, la tierra y el trabajo, determinan el valor intrínseco de los bienes.

Pietro Metastasio estrenó su melodrama La clemenza di Tito. Pergolesi estrenó la ópera Adriano in Siria, basada en un poema de Metastasio, que contenía como intermedio una pieza que luego se interpretó separadamente: Livietta e Tracollo.

El rey Felipe V de España nombró a José Patiño primer secretario de Estado, con lo que tenía ya prácticamente todo el gobierno en sus manos. Un ejército conjunto formado por tropas francesas, españolas y sardas avanzó hacia el Milanesado, pero surgieron desavenencias entre los aliados, hasta que en febrero los españoles, dirigidos por el duque Carlos I de Parma, se separaron del resto para luchar en Nápoles contra los austríacos. El 13 de abril, el ejército del duque Carlos I de Parma, con el asesoramiento de José Carrillo de Albornoz, el duque de Montemar, entró en la capital napolitana, donde Carlos I fue proclamado rey de las Dos Sicilias (Carlos VII). Los italianos no se llevaban bien con sus amos austríacos, así que acogieron bien al nuevo rey. Las fuerzas austríacas en Nápoles estaban bajo el mando del general Otto Ferdinand Traun, que se había refugiado en Capua, mientras que el virrey de Nápoles había huido a la región de Apulia. Allí se dirigieron Carlos I y Montemar, donde el 25 de mayo obtuvieron la victoria de Bitonto.  El 9 de junio, el ejército ruso tomó la ciudad de Danzig, donde se había refugiado el rey Estanislao I de Polonia, sin que una pequeña escuadra francesa pudiera hacer nada para impedirlo. Mientras tanto, los franceses tomaban Philippsburg, donde perdió la vida el duque de Berwick. El 29 de junio, los franceses derrotaban en Parma al mariscal austríaco Claudius Florimund, conde de Mercy, que murió poco después. El 1 de septiembre el duque Carlos I de Parma entraba victorioso en Palermo. El 19 de septiembre los franceses derrotaban a los austríacos en Guastalla. El 22 de octubre Capua se rendía a los españoles, que dominaban ya completamente las Dos Sicilias.

El príncipe Guillermo IV de Orange-Nassau se casó a los veintitrés años con Ana, hija del rey Jorge II de Gran Bretaña.

Marivaux fundó en París un nuevo periódico: Le cabinet du philosophe.

En Nueva York, unas elecciones para concejales dieron una mayoría contraria al gobernador Cosby, y éste consideró que la culpa la tenían Zenger y su periódico, así que el 17 de noviembre lo hizo arrestar por difamación.

Benjamin Franklin fue elegido Gran Maestre de los masones de Filadelfia.

En Japón, el shogun Yoshimune no acababa de controlar la economía. Los precios se disparaban y, en 1735, trató de fijar el precio del arroz mediante un decreto, pero los campesinos, agobiados por los impuestos, se rebelaron.

Bruno Mauricio de Zabala, el gobernador de Buenos Aires, con la ayuda de los jesuitas, terminó con la revuelta comunera en Paraguay y castigó duramente a sus cabecillas.

La Academia de ciencias de París envió una expedición al Perú para medir en el ecuador un grado de meridiano. La dirigían el naturalista Charles Marie de La Condamine, el astrónomo y matemático Pierre Bouguer y el astrónomo Louis Godin. En ella participaron también los marinos españoles Jorge Juan y Santacilia y Antonio de Ulloa.

En conde de Buffon tradujo la Estática de los vegetales, de un naturalista británico llamado Stephen Hales. Redactó una introducción en la que describe claramente el método experimental en las ciencias.

El 2 de marzo se retiraron los cargos contra Voltaire, aunque éste siguió viviendo en Lorena con su amante. Ese año estrenó la tragedia El asesinato de César. Sin embargo, su hermano Armand fue detenido por jansenista.

Rameau estrenó la ópera-ballet Las Indias galantes.

Pergolesi estrenó su ópera Olimpiada, basada en un poema de Metastasio.

El vizconde de Bolingbroke, viendo que no era capaz de relanzar el partido tory, decidió abandonar la política. El principal adversario de Robert Walpole pasó a ser William Pultenay, el conde de Bath, un antiguo amigo de Walpole que diez años atrás se había convertido en colaborador de Bolingbroke. Para justificar su cambio de partido, lanzó la idea de un gobierno por encima de los partidos, y empezó a hablar de un partido patriota, al que trataba de convertir en algo más que palabras. Entre los seguidores de Bath se encontraba un joven whig de veintisiete años llamado William Pitt, conde de Chatham, que ese mismo año ingresaba en el Parlamento. Resultó ser un gran orador, y sus violentos ataques contra Walpole hicieron mella en su popularidad.

Un metalúrgico inglés de veinticuatro años llamado Abraham Darby fue el primero en fabricar acero en grandes cantidades añadiendo coque a la fundición de hierro.

Alexander Pope publicó las cuatro Epístolas o Ensayos morales.

El 19 de mayo, George Berkeley fue consagrado obispo en la sede anglicana de Cloyne, en Irlanda.

En la colonia británica de Georgia se fundó la ciudad de Augusta. Ese año, Georgia recibió la visita de dos jóvenes teólogos ingleses llamados John y Charles Wesley, de treinta y dos y veintiocho años, respectivavemente, dispuestos a predicar el evangelio entre los colonos.

En agosto tuvo lugar en Nueva York el juicio por difamación contra el periodista John Peter Zenger. Según la legislación de la colonia, debía ser juzgado por un juez y un jurado, pero el gobernador Cosby persiguió a los abogados que trataron de defender a Zenger, y además insistió en que sólo el juez podía juzgar si había habido difamación y si ésta era algo ofensivo, mientras que el jurado debía limitarse a decidir si la difamación realmente se había publicado (es decir, la misión del jurado se reducía a leer el periódico). En estas condiciones, Zenger no tenía la menor oportunidad de ser declarado inocente, pero en el último momento apareció el anciano Andrew Hamilton, un abogado de Filadelfia que era el jurista más respetado de las colonias. En un emocionante discurso, Hamilton sostuvo que la verdad, por ofensiva que pudiera llegar a ser, no podía ser considerada difamación, que el jurado debía decidir si algo era difamatorio o verdadero, y que la libertad de publicar la verdad formaba parte del derecho de los británicos. Así convenció al jurado y a la opinión pública, y Zenger fue absuelto.

Tras diecisiete años de cautiverio entre los turcos, murió Francisco II Rákóczy, el que dirigiera la rebelión de Hungría contra el dominio austríaco. Dejó unas Memorias sobre la guerra de Hungría desde 1703 hasta el final y unas Confesiones de inspiración jansenista.

El danés Ludvig Holberg publicó una Historia del reino de Dinamarca.

En Suecia, el conde Arvid Horn evitó en todo momento implicar a su país en la guerra de sucesión de Polonia, lo cual empezó a hacerle perder popularidad entre el sector belicista. Más o menos como en Gran Bretaña, se habían formado dos partidos políticos principales, conocidos como los Gorros (de dormir), que defendían una política más "casera" y "quietista" y cuyo jefe era Horn, y los Sombreros, partidarios de una política exterior más fuerte que permitiera a Suecia recuperar los numerosos territorios que se había visto obligada a ceder como precio por la paz.

Desde San Petersburgo, el matemático Leonhard Euler logró fama en Europa al resolver un problema que se había resistido a muchos matemáticos de primera línea. Logró calcular la suma infinita:

1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² +  ^...  ,

para la que halló el sorprendente valor de π²/6. Más aún, Euler calculó el valor de la suma de las series análogas a la anterior con exponente 4, 6, 8, 10 y 12. Por ejemplo, para exponente 12 obtuvo que

1/1¹² + 1/2¹² + 1/3¹² + 1/4¹² + 1/5¹² +  ^...  = 691 π¹² / 638 512 875.

Se sabía que la serie correspondiente al exponente 1 era divergente (es decir, que la suma era infinita), pero Euler probó que se volvía convergente si se la corregía con un logaritmo, es decir, que el valor de

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +  ^...  + 1/n – log n

se aproximaba, a medida que el número n aumentaba, a un valor fijo que, según él mismo calculó, era la constante

γ = 0.5772156649015328 ...

Johann Sebastian Bach, a sus cincuenta años, tuvo su decimonoveno y último hijo, Johann Christian Bach. De esta época data la publicación de su concierto italiano, para clave.

El duque de Montemar puso sitio a Mantua, pero tuvo que retirarse al fallarle la ayuda francesa. En efecto, el cardenal Fleury estaba interesado en llegar a un acuerdo con los austríacos. El 3 de octubre, representantes de ambas potencias se entrevistaron en los llamados preliminares de Viena, en los que Francia, a espaldas de España, se mostró dispuesta a entregar el ducado de Parma al duque Francisco III de Lorena, a cambio de su ducado y de reconocer la pragmática sanción. El 1 de diciembre, Francia y Austria acordaron un armisticio.

El 3 de diciembre empezó a publicarse en Madrid un semanario clandestino titulado el Crítico Duende, que criticaba hasta la sátira al ministro José Patiño, y trataba con poco respeto al rey y a la reina.

En 1736, el duque Francisco III de Lorena contrajo matrimonio con María Teresa de Austria, la hija y heredera del emperador Carlos VI. Tras los preliminares de Viena acordados entre Francia y Austria, ahora acudían también a las negociaciones representantes del rey Felipe V de España, de su hijo, el rey Carlos VII de Nápoles, del rey Carlos Manuel I de Córcega, del duque Francisco III de Lorena y de los reyes Augusto III y Estanislao de Polonia.

Carlos VII de Nápoles nombró marqués de la Ensenada al intendente de su ejército, Zenón de Somodevilla y Bengoechea.

Dado que la sucesión de Polonia se iba a resolver finalmente por medio de la diplomacia, Austria y Rusia redirigieron su alianza y, ese año, los rusos atacaron al Imperio Otomano.

Voltaire estrenó su drama Alzire, ambientado en Perú, y su comedia El hijo pródigo.

El duque de Ripperdá se encontraba en Túnez, en compañía de otro aventurero alemán, el barón Theodor Neuhoff, que había sido su favorito cuando gozaba del favor de la corte española. Ahora se pusieron de acuerdo para apoderarse de Córcega, que seguía en rebelión contra el dominio genovés. Neuhoff marchó a la isla y en abril consiguió que los lugareños lo reconocieran como el rey Teodoro I.

Ese año murieron:

• El príncipe Eugenio, que, tras la firma del armisticio a finales del año anterior, había abandonado el mando de los ejércitos austríacos. Tenía setenta y tres años.
• El ministro español José Patiño. En junio se capturó al autor del Crítico Duende, que resultó ser un fraile portugués llamado fray Manuel de San José, que fue apresado, pero logró evadirse. También tuvo que sufrir a un tal Artalejos que falsificaba su firma, aunque fue ajusticiado en agosto. Poco antes de morir, el rey Felipe V lo nombró grande de España.
• El compositor italiano Giovanni Battista Pergolesi. Murió de tuberculosis a la edad de veintiséis años. Es autor de unas treinta obras, pero su fama hizo que se le atribuyeran casi ciento cincuenta.
  
• El físico Daniel Gabriel Fahrenheit.
• El sha de Persia Abbas III, a sus cinco años de edad. El regente Nadir Kuli, se cansó de jugar a las marionetas y se proclamó sha. Desde ese momento, pasó a ser conocido como Nadir Sha.
  
• El emperador chino Yongzheng, que fue sucedido por Qianlong.
  

Benjamin Franklin creó en Filadelfia la primera compañía de bomberos de las colonias.

El 6 de agosto se empezó a editar el primer periódico de Virginia, la Virginia gazette.

El misionero noruego Hans Egede, tras haber pasado quince años evangelizando esquimales en Groenlandia, creó un seminario en Copenhague destinado a formar misioneros para dicho territorio, materia sobre la cual escribió varios tratados.

Leonhard Euler publicó un tratado de Mecánica, en el que proporcionaba técnicas matemáticas generales para resolver problemas que, hasta entonces, habían sido abordados separadamente mediante argumentos específicos.

Después de la medición en Perú del grado de meridiano en el ecuador, la Academia Francesa decidió enviar otra expedición a Laponia para repetir la medición cerca del Polo Norte. Esto permitiría decidir si la Tierra estaba achatada por los polos, como sostenían los científicos ingleses, o si estaba estirada, como sostenían los cartesianos franceses. Al frente estaba el matemático Pierre Louis Moreau de Maupertuis. En 1737, a su paso por Suecia, se unió a la expedición el físico y astrónomo Anders Celsius. Los resultados de la medición, al compararlos con los obtenidos previamente en el ecuador, confirmaron que la Tierra estaba ligeramente achatada por los polos, tal y como predecía la mecánica newtoniana y en contra de lo que sostenían los franceses. Al parecer, esto empezó a abrir algunos ojos en Francia. A su regreso a Suecia, Celsius hizo construir un observatorio en Uppsala. El botánico Carl von Linneo publicó sus observaciones sobre plantas en el tratado Genera plantarum.

El 10 de enero, España fue forzada a retirar las tropas que tenía en el ducado de Parma, que quedó así bajo domino francés. Las negociaciones de Viena empezaban a dar sus frutos. El duque Francisco III de Lorena aceptaba (a regañadientes) renunciar a su ducado, teniendo en cuenta que, en virtud de su matrimonio con María Teresa de Austria, se iba a convertir en emperador y archiduque de Austria tras la muerte del emperador Carlos VI; a cambio, recibiría el ducado de Parma (que tenía que ceder el duque Carlos I, ahora rey de las Dos Sicilias); el pretendiente a la corona polaca, Estanislao Leszczynski, recibía de por vida el ducado de Lorena, aunque a su muerte sería anexionado a Francia; Polonia se la quedaba Augusto III, el príncipe elector de Sajonia.

Ese año murió sin descendencia el gran duque de Toscana, Juan Gastón de Médicis, y en Viena se acordó añadir el gran ducado al pago que recibiría Francisco III a cambio de ceder el ducado de Lorena.

Quienes no estaban de acuerdo con estos acuerdos eran España y Cerdeña. A la primera se le aducía que había entrado en la guerra para conseguir algún ducado italiano y, en su lugar, había conseguido todo el reino de las Dos Sicilias, con lo que no se podía quejar, pero la reina Isabel de Farnesio no lo veía así: ahora que ya había logrado su objetivo inicial de conseguirle un reino a su hijo Carlos, puso sobre la mesa que tenía otro hijo, Felipe, al que el ducado de Parma —del que Carlos era titular— le sentaría muy bien.

En cuanto al rey Carlos Manuel I de Cerdeña, tenía que ganar algo en todo esto y no estaba claro qué. De momento, lo casaron (en terceras nupcias) con Isabel de Lorena, hermana del duque Francisco III.

El rey Augusto III pudo, finalmente, tomar las riendas de Polonia, y confió el gobierno al conde Estanislao Poniatowski, que había servido tanto a su padre Augusto II como a Estanislao en el periodo en que ocupó el trono polaco.

Ese año murió sin descendencia el duque Federico Guillermo de Curlandia. Era el último descendiente de Gottar Kettler, el gran maestre de la orden Livonia que había cedido a Polonia este territorio a cambio del ducado, con la condición de que se reintegraría a Polonia si se extinguía su linaje. La dieta de Curlandia eligió como nuevo duque a Mauricio de Sajonia, el hermano del rey Augusto III, pero la viuda de Federico Guillermo era nada menos que la zarina Ana Ivánovna, que decidió por su cuenta nombrar duque a su favorito, Biron, y tras la refriega oportuna, conservó el ducado.

Con la guerra de sucesión de Polonia prácticamente resuelta, el emperador Carlos VI se volvió hacia sus aliados rusos, que habían iniciado una guerra contra los turcos el año anterior, y abrió un nuevo frente atacando al Imperio Otomano por el oeste.

El rey Luis XV de Francia, que hasta entonces había sido un esposo poco menos que ejemplar y había tenido diez hijos con su esposa María, decidió romper relaciones con ella y empezó a coleccionar amantes.

Federico Luis, el príncipe de Gales, no se llevaba bien con su padre, el rey Jorge II de Gran Bretaña. Su formación era completamente británica, a diferencia de la de su padre, que todavía se sentía más alemán que británico, y por ello le aventajaba en popularidad. Formó su propia corte en Leicester House, que rivalizaba con la corte oficial, y a ella confluyeron los oponentes del primer ministro, Robert Walpole. Entre ellos, no sólo estaban los escasos tories que sobrevivían, sino también muchos que, declarándose whigs, se oponían a Walpole. Eran conocidos como whigs disidentes o nuevos tories, entre los que destacaba William Pitt. Ese año, murió la madre de Federico Luis (que era uno de los principales apoyos de Walpole), y poco después el príncipe rompió definitivamente las relaciones con su padre.

Ese año murió el duque de Ripperdá.

También murió Antonio Stradivarius, el más famoso constructor de violines de la historia. Sus hijos acabaron algunos instrumentos que dejó empezados, pero no alcanzaron la calidad de los terminados por el padre.

Händel sufrió un ataque de parálisis que lo obligó a pasar un periodo de convalecencia.

El compositor alemán Georg Philipp Telemann visitó París, donde fue recibido con expectación y tuvo un gran éxito. Rameau publicó su tratado Generación armónica, así como la tragedia lírica Cástor y Pólux. Marivaux estrenó Las falsas conveniencias.

El filósofo Christian von Wolff publicó su Theologia naturalis.

En su estudio de las sumas de los inversos de potencias, Euler obtuvo un resultado que se considera el origen de la teoría analítica de números. Esencialmente, lo que probó fue que

donde, en el producto infinito de la derecha, la sucesión 2, 3, 5, 7, 11 ... recorre los números primos. (En realidad Euler afirmó esto para n = 1, lo cual carece de sentido, puesto que entonces ambos miembros son infinitos, pero sus argumentos permiten probar la igualdad anterior para cualquier número n > 1, no necesariamente entero, lo cual sí que tiene sentido.) Este tipo de conexiones entre sumas infinitas sobre todos los números naturales y productos infinitos sobre todos los números primos resultaron ser muy útiles para obtener resultados avanzados sobre los números primos.

En 1738 se retiró de la política el primer ministro Sueco, el conde Arvid Horn, y los sombreros y los gorros se disputaron la supremacía en el Parlamento.

A lo largo del año, las distintas potencias europeas fueron ratificando los acuerdos de Viena, incluyendo las que no habían participado directamente en la contienda, como Gran Bretaña y las Provincias Unidas. Las únicas que se resistían a aceptarlos eran España, Nápoles y Cerdeña. Ese año, el rey Carlos VII de Nápoles se casó con María Amalia de Sajonia, hija del rey Augusto III de Polonia.

En Córcega continuaba la rebelión contra Génova y, en vista de que el emperador Carlos VI no se había esmerado mucho ayudando a los genoveses, éstos decidieron pedir ayuda a Francia, la cual, para empezar, logró expulsar de la isla al "rey" Teodoro, que huyó a Londres y allí fue condenado a siete años de presidio por deudas.

Además de los ataques de Rusia y Austria, los otomanos tuvieron que hacer frente a un ataque de Nadir Sha desde Persia, que no tardó en conquistar toda Mesopotamia, mientras por el este sometía a los afganos. En marzo derrotó a los indios en Panipat.