Facultad de Física        

PROBLEMAS

BOLETÍN Nº 1.- ÓPTICA FISIOLÓGICA

1.- Un objeto se encuentra situado a 15 cm de una lente de potencia +10 dioptrías fabricada con vidrio de índice 1'52. Calcúlese la vergencia del objeto y de su imagen a) si la lente está en aire b) si está en el agua c) si separa aire y agua.

2.- Calcular la potencia y la posición de los planos principales de un sistema que está formado por dos lentes de potencia P₁=-3D y P₂=5D separados por una distancia de 2 cm.

3.- .Suponiendo que el espesor de la córnea es de 0.55 mm, el radio de la primera superficie 7.8 mm y el índice 1.3771, calcular el espesor aparente de la córnea.

4.- Calcular la potencia principal y las potencias frontales de dos lentes gruesas. La primera es biconvexa de radios de curvatura R₁ = 50 cm R₂ = 20 cm y espesor e = 10 cm. La segunda es bicóncava con R₁ = 15 cm R₂ = 30 cm y espesor e = 5 cm. Ambas talladas en vidrio de n = 3/2.

5.- Con los datos del ojo teórico de LeGrand, calcular la primera, segunda y tercera imagen de purkinje (son imágenes formadas por reflexión).

6.- Considerando el modelo de ojo teórico de LeGrand y el modelo de Gullstrand, calcular la potencia y la posición de los planos principales cuando el observador se sumerge en agua (n=4/3).

7.- Se desea simular un ojo teórico emétrope en un banco óptico con la ayuda de dos lentes delgadas y una pantalla que actúe como retina de manera que la longitud axial del ojo sea el triple de la separación entre ambas lentes. Disponemos de una lente de potencia +6D para la córnea y de una de +3D para el cristalino.

a)      Calcular la distancia que ha de existir entre ambas lentes y la potencia del ojo

b)      Calcular la distancia aparente entre estas lentes.

c)      Los planos principales del ojo.

8.- Calcular la potencia, distancias focales, posición de planos principales y longitud del ojo en el ojo teórico de Ivanoff. Datos:

Índices

Humor acuoso                                                   1.3354

Cristalino                                                          1.44

Humor vítreo                                                    1.334

Radios de curvatura

Córnea                                                              8 mm

Primera cara del cristalino                               10.2 mm

Segunda cara del cristalino                              -6 mm

Profundidad de cámara anterior                       3.6 mm

Grosor del cristalino                                         4 mm

9 (E).- Conocida la pupila de entrada del ojo teórico, obténgase la pupila de salida como imagen de ésta. Compruébese que el resultado coincide con el obtenido anteriormente haciendo la imagen del iris

10.- Obténgase el ojo simplificado que cumple la condición de tener la misma potencia y longitud (H'F') que el ojo teórico

11.- Una persona tiene implantada una lente intraocular que substituye al cristalino (pude considerarse una lente delgada). Para determinar la posición de la lente intraocular y la longitud axial del ojo se hace uso de un biómetro (emisor de ultrasonidos) apoyado sobre la córnea y recibimos ecos en los tiempos t₁=5.22 ms para la lente intraocular y t₂=31.33 ms para la retina (el tiempo de paso a través de la córnea y de la lente intraocular se puede despreciar). La velocidad del ultrasonido en el humor acuoso y en el humor vítreo es de 1532 m/S. Con un paquímetro se determina el grueso aparente de la córnea (0.37 mm) y con un queratómetro el radio de la primera superficie de la córnea (8 mm). Considerando el radio de la segunda superficie de córnea (6.5 mm), el índice de refracción de la córnea (1.3771) y el índice de refracción del humor vitreo y del humor acuoso (n_hv=n_ha=1.336):

a)   Determinar la posición de la segunda superficie de la córnea y de la lente intraocular respecto del vértice corneal, así como la longitud axial del ojo.

b)  Calcular la potencia que debería tener la lente intraocular para que esta persona pueda ver nítidamente enfocados en la retina los objetos situados en el infinito (considerar los planos principales de la córnea coincidentes con la primera superficie corneal).

12.- Se desea conocer el radio de curvatura de la primera cara de la córnea. Para ello se coloca a 2 cm del ojo una pequeña linterna cuya superficie luminosa es un círculo de 5 mm de diámetro. El tamaño de la primera imagen de Purkinje de dicho círculo tiene un diámetro de 0'83 mm. Obténgase con estos datos el radio que se desea conocer.

13 (E).- Un paciente operado de cataratas, que no tiene cristalino a) ¿qué refracción tendrá en ese ojo? b) ¿qué cantidad de ametropía axial y refractiva?

14 (E).- Obténgase el valor de la compensación para el paciente de la cuestión anterior: a) si se corrige con lente de contacto b) con gafas d_v =12 mm c) con lente intraocular (supóngase lente delgada)

BOLETÍN Nº 2.- ÓPTICA FISIOLÓGICA

1.- En una óptica se dispone de una carta de optotipos en la cual la agudeza visual correspondiente a cada línea está especificada en unidades logMAR (logaritmo del mínimo ángulo resoluble). Además, como el local tiene unas dimensiones reducidas, se debe utilizar un espejo para observar los optotipos. Una persona comprueba que es capaz de distinguir la línea de letras correspondiente a logMAR 0.4 cuando se sitúa a 3.5 metros del espejo. Calculad la medida de dicho optotipo.

2.- Calculad la agudeza visual de un ojo que es capaz de distinguir a 8 m una E de Snellen que corresponde a AV=1 cuando se observa a 5m.

3.- La esposa del primer ministro de Ruritania ha encargado un retrato de su nieto a un dibujante, que lo ha realizado con un Rotring de 1.5 mm. La esposa del primer ministro ha instalado el dibujo a la pared del fondo de la sala de recepción. Cuando entra el primer ministro, no consigue ver de quién es el retrato hasta que se acerca a 6,20 m. Calculad la agudeza del primer ministro.

4.- Los proyectores de optotipos para la determinación de la agudeza visual, están diseñados para ser colocados al lado del paciente, de manera que la distancia proyector-pantalla y paciente-pantalla sea la misma. En una óptica se han dado cuenta que su proyector de optotipos está mal calibrado, de manera que la agudeza visual indicada en cada línea no es la real del paciente; por tanto, es necesario desplazar el proyector para que las agudezas medidas sean realmente las indicadas en cada línea del test (las agudezas que incluye llegan hasta 1). Las especificaciones del fabricante nos dan la medida de la línea más pequeña sobre la diapositiva, 0.287 mm, y la variación del aumento del proyector en función de la distancia de proyección: M=0.8+4.75p, siendo M el aumento del proyector y p la distancia de proyección en metros. Calculad la distancia que debe existir entre el proyector y el espejo para que las agudezas indicadas sean las que se miden verdaderamente desde la posición del paciente. Dimensiones del gabinete: 2.80 metros. Distancia pantalla de proyección-paciente: 0.60 m.

5 - Deducir la expresión que relaciona las dimensiones de los optoripos que corresponden a una determinada agudeza visual cuando se observan a diferentes distancias d₁ y d₂. Deducir también la expresión que relaciona las dimensiones de los optotipos que corresponden a diferentes valores de AV cuando se observan a una distancia d.

6(E). - El detalle más pequeño que es capaz de distinguir un sujeto es de 0’27 mm a 1 metro de distancia. Obténgase la AV a) decimal b) log MAR c) Snellen d) tamaño de la imagen retiniana en micras. Solución: a) 1’077 b) 0’03236 c) 0’928 m d) 4’5 m.

BOLETÍN Nº 3.- ÓPTICA FISIOLÓGICA I

1.- Calcúlese la compensación necesaria para que un sujeto emétrope de +3'75 dp de amplitud de acomodación pueda leer con comodidad a 25 cm de distancia.

2 (E).- Una persona emétrope de 50 años de edad (Am = 2'5 dp en visión cómoda) tiene AV = 1. Si necesita ver detalles de 59 mm para realizar un determinado trabajo ¿qué lente necesitará considerando la distancia lente-ojo de 12 mm?.

3 (E).- Demuéstrese que la adición que necesita un sujeto es siempre Ad = - (L+Am) no importa que sea emétrope o no el paciente.

4.- Un ojo emétrope tiene situada a 12 mm una lente positiva con la que obtiene visión cómoda entre 20 y 33'3 cm medidos a partir del ojo:

a) Calculad la potencia de la lente mencionada. Evaluad el IVN si en vez de gafa se hubiera utilizado LC tomando la potencia encontrada en gafa.

b) Calculad la lente necesaria para trabajar a 33 cm.

c) Si deseamos que el sujeto trabaje a 33 cm sin necesidad de acomodar, calcula la lente necesaria para ello.

5.- Un présbita con una amplitud de acomodación de 3 dp necesita trabajar a 20 cm. Calcúlese la gafa necesaria para que no le queden intervalos de visión borrosa, considerando que la distancia de vértice es de 13 mm.

BOLETÍN Nº 4.- ÓPTICA FISIOLÓGICA I

1.- Calcúlense las siguientes magnitudes, utilizando un modelo de ojo reducido, para un ojo de R = -12 dioptrías:

a)       El valor de la potencia de la lente neutralizadora.

b)       b) La potencia y la posición de los planos principales del sistema formado por la lente neutralizadora.y el ojo.

c)       c) La posición y el tamaño de la PE del ojo corregido.

2.- Determínese:

a)       La ametropía y la posición del punto remoto de dos ojos cuyos tamaños son de 22'5 mm y 24'25 mm , suponiendo que tienen ametropía axial.

b)       La longitud focal y la posición del punto remoto de dos ojos de potencias 64'2 y 57'3 dioptrías, suponiendo que tienen ametropía refractiva.

3.- Una persona utiliza una lente de +6 dp situada a una distancia de vértice de 12 mm para ver los objetos situados en el infinito sin necesidad de acomodación. Con una lente de +9'5 dp situada a la misma d_v, puede ver nítidamente objetos situados a una distancia de 20 cm del ojo utilizando su amplitud de acomodación en visión cómoda. Calcúlese:

a)       Las zonas de visión nítida y borrosa de esta persona.

b)       El valor de la adición para ver objetos situados a 50 cm del ojo utilizando la mitad de su amplitud de acomodación en visión cómoda.

c)       La relación entre el tamaño de las imagenes en la retina de un objeto situado en el infinito (visto con la lente de +6dp) y de un objeto situado en el extremo más alejado del intervalo de visión nítida de cerca (que ve con la lente de +9'5) sabiendo que ambos objetos subtienden 1º desde el ojo.

4.- Un ojo hipermétrope de +5 dp (d_PE = 4 mm) tiene 60 dp de potencia, que aumentan en 11'27 dp cuando lee el periódico. Se pregunta:

a)       ¿a qué distancia está leyendo?

b)       ¿cuál es el tamaño de la imagen retiniana en esas condiciones si la letra subtiende un ángulo de 1'?

c)       Calcúlese, en tanto por ciento, la variación en el tamaño de la imagen y' respecto del valor que tendría si pudiese leer a esa distancia sin acomodar.

d)       Sin acomodación, ¿cuál es el tamaño de la imagen retiniana cuando está leyendo a la distancia del apartado a)? ¿cuál es el grado de nitidez de esa imagen?

e)       Calcúlense las potencias de las lentes oftálmicas necesarias para la compensación de lejos y cerca suponiendo ahora que tiene una amplitud de acomodación de 6 dp y que el punto de lectura en visión cómoda es de -4 dp.

5.- Un ojo cuya refracción es de -3 dp a) ¿qué amplitud de acomodación deberá tener para trabajar a 20 cm sin utilizar adición?, b) ¿y para que su compensación de cerca sea cero?(Supóngase que utiliza toda su A_m)

 6 E.- Un ojo miope de -2 dp y Am = +1 dp mira a dos objetos situados a 25 cm cuyos tamaños son 20 y 30 cm respectivamente. Calcúlese el tamaño de la imagen sobre la retina. ¿Cuál de las dos imágenes preferirá el paciente?

7.- Una persona utiliza lentes de contacto de –1 dioptría y gafas de +1 para leer a 33 cm. Averíguese los intervalos de visión nítida de lejos y de cerca así como los puntos remoto y próximo.

BOLETÍN Nº 5.- ÓPTICA FISIOLÓGICA I

1.-La imagen en la retina de un punto en el infinito es una elipse de dimensiones 0.13 mm en la dirección horizontal y 0.26 mm en la dirección vertical. Suponiendo las ametropías refractivas, calcúlese la potencia y la refracción del ojo para cada meridiano.

2.-Una lente de +4 dp de esfera y +2 dp de cilindro con el eje a 30º, compensa a un ojo a la distancia de 12 mm. Si la potencia del ojo reducido es de 61 dp a 120º y n'=1.333, calcúlese:

a)      la longitud axial del ojo    b)      la potencia del ojo a 30º     c)      el astigmatismo total

3.-Una persona utiliza gafas con la siguiente prescripción: OD: (-2) (-1)x0^o y OI: (-3) (+2'5)x90^o. a) ¿cúal es el valor de las potencias y el astigmatismo total de cada ojo? utilícese un modelo de ojo reducido: n'=1.3376, SR=20.3 mm, y señálese en un esquema del ojo la posición de las focales. b) ¿a qué distancia del ojo habría que situar un objeto puntual, para que la imagen obtenida en la retina sea un círculo? c) calcúlese el tamaño del círculo del apartado anterior.

4(E).-¿Qué punto del espacio es observado sin deformación por un ojo astigmático? Aplíquese al caso de un ojo con refracciones de -4dp y -8dp a 0^o y 90º respectivamente. Supóngase ametropías refractivas.

5.-El ojo derecho de un sujeto ve enfocadas las líneas verticales cuando lee a 25 cm y las horizontales a 50 cm. a) clasifíquese este ojo desde el punto de vista de la refracción. b) considerando la distancia lente-ojo de 12 mm, calcúlese la lente correctora y otra posible compensación si la hubiera.

6.-Un ojo presenta un astigmatismo inverso mixto, con una refracción de -3 y +1. a) Escríbase la compensación que necesita y represéntese gráficamente el ojo y la posición de las focales, b) ¿qué potencia tiene el ojo? c) ¿qué lente utilizaríamos para situarle en la retina el círculo de mínima confusión?

7(E).-A un ojo miope de -2dp le generamos un astigmatismo mediante una lente de contacto de (-3)x90^o. ¿Qué tipo de astigmatismo se ha generado?. Encuéntrese la lente compensadora para la ametropía resultante (d_v =0). Si retiramos la lente de contacto y dejamos la compensadora ¿qué tipo de astigmatismo se induce?

8(E).-Un ojo astigmático tiene una refracción de (+3) (-1)x0^o. Supuesta la ametropía refractiva, calcúlese la potencia en los meridianos principales. Represéntese la posición de las focales respecto de la retina del ojo. Si el optometrista compensa el astigmatismo con una lente de +2'5dp, ¿cómo cambia la posición de las focales? Representa la nueva posición de las focales y describe cómo será la imagen retiniana de un punto.