Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática

Grupo de Trabajo de Aprendizaje de la Geometría

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Actividades del Grupo

Esta página ofrece información sobre actividades, pasadas y futuras, organizadas por el Grupo y, en especial sobre los simposios anuales de la Seiem. La página se nutre de las aportaciones de sus lectores, por lo que será bienvenida cualquier información que encaje en los objetivos de la SEIEM y de este Grupo de Trabajo. Para ello, remitir una nota al coordinador del Grupo, Enrique de la Torre.

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Página actualizada el 1/24/13.

Actividades

REUNIÓN DEL GRUPO DURANTE EL 15º SIMPOSIO DE LA SEIEM (Ciudad Real, septiembre de 2011)

En el XV Simposio de la SEIEM, celebrado del 7 al 9 de septiembre de 2011en Ciudad Real, el grupo de Investigación en Aprendizaje de la Geometría tuvo dos sesiones de trabajo, los días 8 y 9 de septiembre.

Contamos con la presentación de tres ponencias, que fueron las siguientes:

Análisis de experiencias de desarrollo del razonamiento deductivo en el contexto de geometrías planas con herramientas del enfoque ontosemiótico, presentada por María Teresa Neto, de la Universidade de Aveiro, y Juan D. Godino, de la Universidad de Granada.

Resumen: Las actuales orientaciones curriculares del estudio de la Geometría, al nivel de enseñanza secundaria, van en el sentido de un abordaje diversificado que contribuya a la comprensión de la Geometría como sistema axiomático. Lo que se preconiza actualmente tal vez no sea suficientemente rico para abarcar aspectos importantes de la comprensión de lo que es un sistema axiomático, en lo que se refiere a aspectos relativos al desarrollo del razonamiento matemático (v.g., el sentido dado a situaciones familiares en modelos de geometrías planas diversas). Esta comunicación presenta un análisis de experiencias, en el ámbito de la Didáctica de la Matemática, enfocadas al estudio de abordajes alternativos de la enseñanza y aprendizaje de la Geometría Euclidiana, en la enseñanza secundaria, en el sentido de promover niveles estructurados de pensamiento matemático. En particular, nos referimos a las potencialidades de recurrir a otros modelos de geometrías planas (v.g., Geometría Hiperbólica, Geometría del Taxista) que en relación a este problema fueran investigados. La investigación realizada consistió en la implementación, en el aula, de una serie de tareas de geometría con el objetivo de generar algún entendimiento sobre la siguiente cuestión: ¿De qué forma otros modelos de geometrías planas, distintos de la Geometría Euclidiana, pueden ayudar a los estudiantes de enseñanza secundaria a desarrollar el razonamiento deductivo?

Habilidades de visualización manifestadas por los alumnos con talento matemático en tareas geométricas, presentada por Rafael Ramírez Uclés, Pablo Flores Martínez y Enrique Castro Martínez, de la Universidad de Granada.

Resumen: Presentamos un procedimiento para operativizar el registro de las habilidades de visualización puestas en juego por alumnos con talento matemático en tres sesiones de enriquecimiento curricular de contenidos geométricos. Este método permite determinar variables e indicadores para comprobar si el diseño de la intervención y la selección de actividades ha motivado la manifestación de las habilidades de visualización y el análisis de los errores y las dificultades de su uso.

El arrastre en Cabri-Géomètre: proceso de apropiación a partir de una secuencia de situaciones didácticas, presentada por Ángela María Restrepo, de la Universidad de los Andes. Colombia.

Resumen: El arrastre es uno de los aspectos más importantes de la geometría dinámica. Durante años, el proceso de apropiación del arrastre se ha dado por hecho, pero las investigaciones han mostrado que su utilización y su apropiación necesitan una planificación y una introducción organizada. Para la mayoría de estudiantes, entender e interpretar los efectos obtenidos al arrastrar puede constituir una gran dificultad. Y aunque la geometría dinámica se utiliza en clase desde hace más de diez años, su integración en el aula no ha sido fácil. Muchos profesores aún utilizan la geometría dinámica para hacer dibujos precisos o para mostrar a los estudiantes la conservación de una propiedad. Decidimos entonces estudiar la génesis instrumental del uso del arrastre (Trouche, 2000), las etapas de esa génesis, la influencia de las actividades en el proceso de apropiación del arrastre y sus diferentes usos por parte de los estudiantes. Para ello realizamos un estudio en clase con estudiantes de 11-12 años durante un año escolar. Diseñamos una serie de situaciones didácticas que requerían el uso de Cabri-Géomètre y que nos permitieron observar y caracterizar el proceso de apropiación del arrastre por parte de los alumnos. Identificamos algunas de las dificultades de los estudiantes y establecimos cuestiones que deben ser tenidos en cuenta en el momento de utilizar un software de geometría dinámica en clase.

Tras la exposición de cada una de las ponencias, los presentes plantearon a los autores cuestiones sobre el trabajo realizado y se ofrecieron ideas y orientaciones para profundizar en esas líneas de trabajo.

REUNIÓN DEL GRUPO DURANTE EL 16º SIMPOSIO DE LA SEIEM (Baeza, Jaén, septiembre de 2012)

En el XVI Simposio de la SEIEM, el grupo de Investigación en Aprendizaje de la Geometría tuvo una sesión de trabajo, Contamos con la presentación de las dos ponencias siguientes:

Las construcciones con regla y compás como medio para introducir la geometría analítica, presentada por Cecilia Gaita, de la Pontificia Universidad Católica del Perú, y Tomás Ortega, de la Universidad de Valladolid.

Resumen: Este trabajo se desarrolla con estudiantes de arquitectura en una primera asignatura de Matemáticas y se enmarca dentro de la didáctica de la geometría. Se asume que el desarrollo histórico de la geometría puede dar elementos para establecer conexiones entre dos campos que hasta el momento se presentan independientemente: la geometría sintética y la geometría analítica. Apoyados en la teoría de las situaciones didácticas, se busca identificar problemas sobre lugares geométricos que inicialmente puedan ser resueltos haciendo uso de construcciones con regla y compás y que al ser modificados apropiadamente, requieran para su solución de procedimientos propios de la geometría analítica. Esto permitirá justificar el empleo de conceptos, técnicas, argumentos y representaciones de la geometría analítica que luego serán retomados en asignaturas en las que este conocimiento es un requisito. Adicionalmente, el tratar conceptos geométricos como recta, circunferencia y cónicas empleando distintas representaciones (geométricas, analíticas y gráficas) contribuirá a una real comprensión de estos temas.

Resultados sobre ítems de visualización y razonamiento espacial en futuros profesores de primaria, presentada por Teresa Fernández Blanco, de la Universidad de Santiago de Compostela.

Resumen: En este trabajo se mostrará un análisis global de los resultados obtenidos en la aplicación de una prueba de siete ítems relacionados con la visualización y el razonamiento espacial. Así mismo, se detallarán los principales conflictos manifestados por los sujetos ante la resolución de las tareas propuestas, y se intentarán explicar en términos de la complejidad ontosemiótica de dichas tareas.

Tras la exposición de cada una de las ponencias, los presentes plantearon a los autores cuestiones sobre el trabajo realizado y se ofrecieron ideas y orientaciones para profundizar en esas líneas de trabajo.

La lista de distribución de este grupo (aprengeom-l@llistes.uab.cat) ha cambiado a una lista integrada en la web de la SEIEM. La dirección de la nueva lista es: aprengeom@seiem.es

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© Angel Gutiérrez. Noviembre de 2003.