Desarrollo de la práctica

• Conéctate a la página web http://grape.c.u-tokyo.ac.jp/~hachisu/java.shtml

• Seleccionando las opciones correspondientes, resuelve la ecuación de Burgers sin viscosidad
  
  $$\frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial u^2/2}{\partial x} = 0$$
  
  
  con dato inicial $u(t=0, x) = \sin (2\pi x)$ con los métodos de la tabla anterior.

• Para cada uno de los métodos rellena la siguiente tabla:

  Método:

  CFL	0.1	0.5	0.9	1.0	1.1	1.5	2.0
  $t_{\rm dif}$
  $t_{\rm inst}$

  
  donde $t_{\rm dif}$ es el instante de tiempo (aproximado) en el que se alcanza un estado homogéneo, y $t_{\rm inst}$, el instante (también aproximado) en el que se hacen visibles las primeras oscilaciones numéricas.

  ¿Cómo evoluciona el estado inicial sinusoidal?

  ¿Qué diferencias observas entre los métodos de primer orden y los de segundo?

  ¿Qué métodos son más difusivos?

  ¿Qué métodos son más inestables?

  ¿Cómo cambia la difusión con la CFL en los métodos de primer orden?

  ¿Qué pasa con todos los métodos cuando se usa una CFL superior a la unidad?

• Repite todos los puntos anteriores pero resolviendo ahora las ecuaciones de Euler para un fluido perfecto con un dato inicial discontinuo (problema del tubo de Sod).