REF.

D’una població de 600 estudiants, 200 disposen de vehicle de motor propi. Si d’aquests triem a l’atzar 50 estudiants, quina és la probabilitat que hi haja entre 10 i 15 estudiants amb vehicle de motor propi?

La relació entre la grandària de la població i la de la mostra no permet negligir la qüestió del reemplaçament o no en el procés de selecció, per tant cal suposar que la tria es fa sense reposició. La variable X = Nombre de estudiants amb vehicle de motor propi en un grup de 50 segueix una distribució hipergeomètrica de paràmetres N = 600, M = 150, n = 50. La proporció en la població d’estudiants amb vehicle propi és q = M/N = 150/600 = 0.25. Comprovem que es satisfan les condicions per a una aproximació acceptable per la normal:

            i           N = 600 > 2n = 100

Podem considerar que X es distribueix, aproximadament, com una normal de paràmetres

La probabilitat demanada serà, incorporant-hi la correcció per continuïtat:

?