REF.

Comprovar per a les dades de l’exercici 5.1 que es verifica l’equació de descomposició de la variància en la regressió i valorar la bondat de l’ajust mitjançant el coeficient de determinació.

 

Per a calcular les variàncies que integren l’equació de descomposició i la mesura de bondat de l’ajust construïm la següent taula
Taula 5.4 

 

xi

yi

ei2

yi2

0

10

8.8

1.2

1.44

100

77.44

1

10

11.4

–1.4

1.96

100

129.96

2

14

14

0

0

196

196.00

3

16

16.6

–0.6

.36

256

275.56

4

20

19.2

0.8

.64

400

368.64

S

10

70

70

0

4.4

1052

1047.6

(1/N)S

2

14

14

0

0.88

210.4

209.52

Partint de les dades de la taula, podem calcular les variàncies:

En primer lloc comprovem, en aquest exemple, la verificació de l’equació de descomposició de la variància en la regressió. En efecte:

D’altra banda, podem calcular el coeficient de determinació R2:

per concloure que es tracta d’un bon ajust: podem considerar que la part de la variabilitat de Y explicada pel model és de vora el 94%.

 

 


 

 

 

?