REF.
I -8 A partir de los datos de las siguientes cinco empresas de una determinada industria sobre el número de horas trabajadas en determinado proceso y el número de unidades de producto producidas en ese proceso:
Horas trabajadas |
Unidades producidas |
4 |
20 |
6 |
25 |
7 |
35 |
3 |
20 |
5 |
25 |
Determinar:
a) La recta de regresión que nos permita explicar el número de unidades producidas en función de las horas trabajadas.
b) Analizar la calidad del ajuste, obteniendo la varianza residual y el coeficiente de determinación lineal.Comentar los resultados.
c) Dar una predicción para la producción de una empresa que dedique 8 horas de trabajo a ese proceso.
d) Comparar la variabilidad relativa de las dos variables analizadas.
e) Estudiar la simetría de la primera variable.
Realizado con el scrip de la calculadora
Indicadores |
Y=unidades |
X=horas |
|
Media |
25 |
5 |
|
Varianzas y covarianza |
30 |
2 |
7 |
Desv.Típica |
5.477 |
1.414 |
|
REGRESIÓN |
|
|
|
C.Correlación |
0.904 |
|
|
C.Determinación |
0.817 |
|
|
Varianza Explicada |
24.51 |
|
|
Varianza Residual |
5.49 |
|
|
Coeficiente a |
7.5 |
|
|
Coeficiente b |
3.5 |
|
|
RECTA |
Y*= 7.5 + 3.5X |
|
|
Luego la predicción pedida para X=8 será 35,5. Calidad ( bondad del ajuste) 0,817 , el 81,7 de la variabilidad de la Y viene explicada por el modelo.
Indicadores
valores |
X =horas |
Y =unidades |
Media |
5 |
25 |
Varianza |
2 |
30 |
Desv.Típica |
1.41 |
5.48 |
C.V.Pearson |
0.28 |
0.22 |
C.Asimetría |
0:simetrica |
0.911:asim.por derecha |
C.Curtósis |
-1.28:platicúrtica |
-0.505:platicúrtica |
Cuasi Varianza |
2.5 |
37.5 |
Cuasi.Desv.Típica |
1.58 |
6.12 |
C.Asimetría Insesgado |
0:simetrica |
1.363:asim.por derecha |
C.Curtósis Insesgado |
-1.18:platicúrtica |
2.024:leptocúrtica |
número de casos |
5 |
5 |
Variabilidad relativa viene dada por el coeficiente de variación de Pearson en el caso de X es ligeramente mayor , luego mayor variabilidad relativa , sin embargo la variabilidad absoluta es mayor en la variable Y, lógico si percibimos que las unidades de medida son mayores y a la varianza le afectan las unidades en las que está medida la variable.
La variable X es totalmente simétrica. Miestras que la Y es asimétrica por la derecha ,