INTRODUCCIÓN A LA ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
NIVEL DE CONFIANZA
NIVEL DE SIGNIFICACIÓN

ir a estimación por intervalos

La "estimación por intervalo" consiste en determinar un par de valores a y b , tales que constituidos en intervalo [a ,b] ; y para una probabilidad 1-a prefijada (nivel de confianza) se verifique en relación al parámetro q a estimar se cumpla :

                                                 ó en otros términos     

Podemos considerar el nivel de confianza (1-a ) que hemos prefijado para la expresión anterior como la probabilidad que existe (antes de tomar la muestra) de que el intervalo a construir a partir de la muestra incluya el verdadero valor del parámetro a estimar .Refleja la "confianza" en la "construcción" del intervalo y de que éste tras concretar la muestra contendrá el valor a estimar. De ahí que en términos numéricos dicho nivel o probabilidad haya de tomar un valor alto (0.9,0.95,0.99).

Evidentemente el complementario al nivel de confianza ; es decir a , nivel de significación supondrá las probabilidades de cometer el error de no dar por incluido el verdadero valor del parámetro a estimar en un intervalo en el que realmente si está. De ahí y dado que se trata de un error posible a cometer, su cuantificación en términos de probabilidad sea muy pequeña (0.1,0.05,0.005,..).

En relación a lo anterior .Obviamente ,cuanto mayor sea el nivel de confianza prefijado la amplitud del intervalo de estimación será también mayor y por tanto la estimación será menos precisa.

Existen para cualquier distribución una infinidad de intervalos a los cuales les corresponde la misma probabilidad y por tanto habrá una infinidad de intervalos , IN , que verifiquen que      lógicamente nosotros buscamos una estimación lo más precisa posible; es decir ,de todos los intervalos que verifican la anterior expresión   el de menor amplitud .En este sentido, es sencillo ver que si la distribución es simétrica y unimodal ,de todos los intervalos isoprobables, el de menor amplitud (que coincidirá con el de mayor densidad media de probabilidad) es el intervalo centrado en la media .De acuerdo con esto ,si la distribución que consideramos es simétrica la determinación del intervalo de estimación es relativamente sencilla.

La construcción de intervalos específicos depende de las características de la población (normal o no ,etc.) ,de los parámetros o combinaciones de parámetros a los que se les construye (media , varianza , proporción , coeficiente de correlación , diferencias de medias , ….) , tamaño muestral y parámetros poblacionales conocidos . De ello se deduce que según dichas circunstancias la construcción de intervalos variará , si bien es cierto que el patrón de trabajo para su construcción permanece invariable.