ir a contrastes

Según lo planteado en el enunciado la hipótesis a contrastar quedaría explicitada :

H₀ : p=p₀   cómo hipótesis nula frente a la alternativa :
H₁ : p¹ p₀
conocemos que : por lo que para la hipótesis quedaría :

por lo que para un determinado nivel de confianza tendríamos el intervalo : por lo que al aplicar los valores muestrales la resolución del contraste quedaría :

T= no rechazaríamos la hipótesis nula luego P=P₀ por el contrario si 

T= rechazaremos la hipótesis H₀  ir a script de realización

** El contraste que hemos construído lo es para muestreo aleatorio simple , es evidente que el muestreo podría haber sido irrestricto , no sólo en este caso si no también en los anteriores y posteriores que estudiamos y estudiaremos . Como en el caso de construcción de intervalos la diferencia entre m.a.s. e irrestricto radicará en la aplicación del coeficiente de exhaustividad o factor corrector de poblaciones finitas   en consonancia a la varianza de la ley de probabilidad utilizada para la creación del estadístico del contraste ; así , y como ejemplo en el caso que nos ocupa pero para muestreo irrestricto, el estadístico quedaría cómo         T=         manteniendo el resto consecuencias y decisiones. script para irrestricto

ejemplo 4.

Una empresa de publicidad desea comprobar si un determinado programa de televisión es visto por el 30% de la audiencia potencial .Para ello se escoge al azar una muestra de 200 familias resultando que de ellas 50 lo ven asiduamente . Contrastar la hipótesis con un nivel de significación del 5%.

La hipótesis planteada quedaría como :                      (ir a script de realización)

H₀ : p=0.3
H₁ : p¹ 0.3           con nivel de significación de 0.05 por lo que la zona o región de no rechazo quedaría según la tabla                     de la normal [0 ;1] como :R₀=[-1.96 ;1.96] y dado que :  ( ir tabla de la normal)

el estadístico T=   
por lo que no podemos rechazar la hipótesis de que el porcentaje real sea del 30%

En este caso, evidentemente ,el hecho de muestreo irrestricto o no es improcedente ; dado que podemos considerar que la población es infinita (audiencia potencial de televisión) por lo que el hecho del reemplazamiento o no sería irrelevante, y no procede , por tanto ,tenerlo en cuenta.