8. Dos cadenas de montaje convergen a un único taller de acabado que durante cinco minutos trata a una sola unidad. El tiempo que las unidades están en cada cadena es aleatorio y con distribución normal. Independiente de una cadena a otra , con parámetros : cadena A ® N[12 ;4] . cadena B ® N[9 ;3] ambas en minutos
Si a las doce horas entra a la cadena A una unidad y ocho minutos después entra a la cadena B otra unidad.
a)¿ Cuál es la probabilidad de que la unidad de B llegue al taller de acabado antes que la unidad A ? 0,1587
b)¿Cuál es la probabilidad de que cuando llegue la unidad de B puede ser ésta tratada sin demora ?

tiempo en Cadena A A® N[12 ;4] minutos
tiempo en Cadena B B® N[9 ;3] minutos

B entra 8 minutos después que A así :

a) Los momentos de llegada serán
A® N[12 ;4] minutos
B® N[9+8 ;3] minutos                 la diferencia de tiempos de llegada será B-A

                                    B-A =dif® = =N[5 ;5]

                        B llegará antes si dif < 0       así    (ir a script de la normal)

                        probabilidad de que llegue antes    P(dif < 0)  =P(dif < 0)=P(t < t1 )= P(t < -1) = 0.1587

b) La unidad B entra sin demora si la unidad A ya ha salido o bien si llega antes que la A.

así si el tiempo de B es el de A + 5 o si tiempo de B es menor que el de A       (ir a script de la normal)

                    P(dif >5) È P( dif < 0) = P(t > t1) + 0.1587= P( t > 0) + 0.1587= 0.5+0.1587=0.6587

                    t1=(5-5)/5=0