ejercicios  DISTRIBUCIONES MUESTRALES Y ESTIMACIÓN PUNTUAL

1. Se ha realizado una muestra aleatoria simple (m.a.s) de tamaño 10 a una población considerada normal . Llegando a la conclusión que su varianza muestral es 4 . Calcular la probabilidad . (ir a solución)

2.   Los errores que se cometen al estimar el ahorro familiar de un país siguen una distribución normal de media 0 y desviación .Comprobar que la función sigue una distribución jhi-dos con un grado de libertad, sabiendo que n es el tamaño muestral y el error medio muestral. (ir a solución)

3. Para conocer la proporción de españoles a los que no les gusta el futbol .Realizamos una encuesta que da lugar a una muestra (m.a.s) de tamaño 100. Si por estudios anteriores muy precisos se conoce que dicha proporción es del 40% .Calcular la probabilidad de que nuestra muestra de lugar a una proporción superior al 46%.(ir a solución)

4. El número de automóviles que repostan por término medio en una gasolinera en una hora es un valor desconocido . Para estimar dicho valor uno de los empleados plantea que dicho valor es de 4 vehículos a la hora otro , en cambio , da la estimación de 5 a la hora. Cuantificar y decidir que estimación de las planteadas es más verosímil si como prueba de ello comprobamos que en una hora cualquiera fueron 5 los vehículos que repostaron.
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5. Dados los siguientes valores muestrales : 2,2,3,4,5,2,2,3,3,1,. Obtener una estimación máximo verosímil de la media muestral. (ir a solución)
 

6. El número de impagados que mantiene una empresa en un ejercicio se distribuye según la siguiente función :

f(x) donde k es un parámetro con valores mayores que -1

estimar k si para ello hemos establecido una muestra de tamaño n . Estimar dicho parámetro por el método de los momentos y el de MV.(ir a solución)
 

7. El número de errores que se cometen diariamente en la producción de un artículo parece comportarse como un modelo de poisson. Si hemos obtenido una muestra de dichos errores tal que en siete días se han producido 59 errores. Obtener un estimador máximo verosímil del número de errores diarios. (ir a solución)
 

8. El departamento comercial de una industria alimenticia conoce que 2 de cada 10 consumidores reconocen su producto en una prueba a ciegas. ¿Cuántas pruebas ciegas de sabor deberían hacerse para que la proporción de que los que conocen la marca oscile entre el 16% y el 24% con una probabilidad mínima de 0,8 ? (ir a solución)

 

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