2. Para la estimación del parámetro q = m de una población cuya distribución es N[m  ;s ] siendo la desviación conocida , se elabora un intervalo de una determinada holgura y con nivel de confianza del 90% . Determinar el número de observaciones muestrales necesarias con (m.a.s.) para aumentar el nivel de confianza de dicho intervalo al 95% manteniendo , evidentemente , la misma holgura.

Estamos ante un intervalo para la media con población normal y varianza conocida
así la holgura o error será :       para el caso concreto de un nivel de confianza del 90%

     tendremos que     para el caso de nivel de confianza 95%
    tendremos que dado que según tablas

    tendremos que dado que se mantiene la holgura o error :

   

tendremos , pues que aumentar un 141% el tamaño muestral inicial para aumentar el nivel de confianza con la misma holgura.