4. Para conocer la valoración en forma de porcentaje de aceptación hacia un determinado profesor decidimos encuestar a un determinado número de sus 100 alumnos. Calcular dicho número ,si el error que estamos dispuestos a admitir es del más menos 3% y trabajamos con un nivel de confianza del 95% , conociendo además, por experiencias en otras clases ,que el 5% de los alumnos se niegan a contestar.

El tamaño de la población es pequeño N=100 ,
queremos conocer el tamaño muestral n , evidentemente el muestreo ha de ser irrestricto ,

el error a cometer será de más -menos 3%
                         así :

     en nuestro caso por la tabla de la normal conocemos
    dado que el nivel de confianza con el que trabajamos es del 95% ,
    además tomaremos p=q=0,5 dado que no tenemos otra información sobre p , así : (script de realización)

        necesitamos la información proviniente de 92 encuestas , dado que el 5% no contestan habremos de realizar más para           prever esa falta de información así :

el numero necesario será m de manera que n=m-0,05m =m(1-0,05)=m(0,95)
donde si n=96 m será 101
dado que no hay 101 alumnos tendremos que encuestarlos a todos y después recalcular el error en base a las contestadas.