10.   Para llevar a cabo un control de calidad sobre el peso que pueden resistir los 300 forjados(suelos) de una construcción , realizamos 12 pruebas resultando la resistencia media hasta la rotura de 350kg/cm2 con desviación típica de 20 . Si trabajamos con nivel de confianza de 0,9.
a)¿Ante que tipo de muestreo nos encontramos ?¿Por qué ?.
b)¿Entre que valores oscila la resistencia media de los 300 forjados , si por experiencias anteriores sabemos que dicha resistencia se distribuye normalmente ?

 

    a ) Los ensayos son destructivos luego no es posible la "reposición" por lo que el muestreo es irrestricto y dado que la                   población es pequeña-finita (N=300) será de aplicación el factor corrector de poblaciones finitas.La población es pequeña-finita (N=300) será de aplicación el factor corrector de poblaciones finitas.

    b) Se nos pide un intervalo para la media de la población , las características son : población normal , varianza desconocida , muestras pequeñas , y muestreo irrestricto luego el intervalo será ;  

                                       

(ir a script de solución)
                para el nivel de significación de 0,1 y una t de Student de n-1=12-1=11 g.l.   los valores de la tabla serán :             

       (ir script de la t de student)             quedando , por tanto el intervalo como :

                                       

                                                luego con nivel de confianza el 90%