6. En una empresa de 5000 trabajadores desea conocerse si ha variado mucho la valoración positiva de la gestión de la dirección , que el año pasado se concluyo feacientemente que era del 80 % de los trabajadores . Para ello se realiza una muestra de tamaño 200 resultando que la valoración positiva era considerada por el 55% de los trabajadores encuestados. ¿ Podemos afirmar que la valoración ha variado con probabilidad de equivocarnos del 1%. ?

El nivel de significación es la probabilidad de cometer un error al afirmar que el verdadero valor no se encuentra en el intervalo cuando realmente lo está , tendremos que construir , por tanto el intervalo para un nivel de significación del 0,01 y comprobar que en él se encuentra o no el valor de la proporción que se dio anteriormente.

                Así el intervalo será :

            Conocemos que alfa es 0,01 , luego los valores de serán según tabla -=-2,576 y=2,576 ,
el tamaño de la población es N=5000 ,(es conveniente utilizar muestreo irrestricto) , el tamaño muestral es n=200 ,
la proporción muestral es , y dado que conocemos "fehacientemente" que p=0,8 es la que debemos usar ; así.
(ir a script de la normal)
   

                resultando  :con nivel de confianza del 99 % , ( ir a script de realización)
         por lo que afirmamos que la proporción ha cambiado pues el 0,8 (anterior) no se encuentra en el intervalo , y,
         lo afirmamos con probabilidad de cometer un error del 1%