3. En nuestra empresa tenemos organizados tres turnos de producción .Hemos recogido información aleatoria sobre las cantidades de piezas que se producen por turno a lo largo de 100 días , resultando la siguiente información recogida en la tabla.

Turno/producción mañana tarde noche
100-200 piezas 12 12 13
200-300 piezas 7 12 12
300-400 piezas 10 8 14

Contrastar con un nivel de significación del 2% si la producción de piezas en los diversos turnos es homogénea.

Se trata de un contraste de homogeneidad luego       (ir a script de contraste de homogeneidad)
H0 :Comportamiento homogéneo de las subpoblaciones "turno" al respecto de la variable piezas producidas

Estableceremos la siguiente tabla donde aparecen las frecuencias conjuntas observadas en la muestra y las que teóricamente corresponderían al caso de homogeneidad. Así

Turno/producción mañana tardes noche
obs teo obs teo obs teo            
100-200 piezas 12 10,73 12 11,84 13 14,43 37
0,15 0,0021 0,14
200-300 piezas 7 8,99 12 9,92 12 12,09 31
0,44 0,43 0,00
300-400 piezas 10 9,28 8 10,24 14 12,48 32
0,05 0,49 0,18
29 32 39 100

      y de la misma manera para todas las frecuencias conjuntas teóricas

cada uno de estas celdas sería en este caso

y así para todas las diferencias entre observada y teóricas y siendo el estadístico :

=0,15+0,0021+0,14+0,44+0,43+0+0,05+0,49+0,18=1,88

el estadístico se distribuye según una c 2 con (m-1)·(n-1) gl. es decir con (3-1)(3-1)=4gl

para un nivel de significación de 0,02 (ir a tabla de lac 2) tomará el valor 11,668 :dado que el valor del estadístico 1,88 es menor que 11,668 No rechazamos la hipótesis de comportamiento homogéneo de los turnos.